povera_matematica

Sul giocattolo di Elonio c’è tutto un fiorire di commenti sul lancio ANSA intitolato “La matematica spiega perché i maschi non possono allattare”. Più che le risposte tipo “perché i maschi non hanno ghiandole mammarie” (falso) e le battute, ho preferito leggere l’articolo originale (pubblicato su Nature) e mi sono cascate una seconda volta le braccia, dopo il pensiero che all’ANSA hanno pensato di dover scrivere una roba del genere.
Gli autori hanno detto “Ma perché l’evoluzione non ha fatto sì che entrambi i genitori allattassero, almeno nel caso di coppie monogame dove il padre si prende cura dei figli?” (domanda sensata). Hanno detto “beh, magari perché aumenta la probabilità che la prole si becchi malattie attraverso il latte, se i genitori sono due” (risposta più o meno sensata) e continuato con “se facciamo un modello, in effetti è così” (e il modello è così stilizzato che non serviva nemmeno fare i conti). Del resto, tutto l’articolo spiega semplicemente che è meglio avere un solo genitore che allatta, ma non dice nulla sul fatto che questo genitore debba essere la donna, quindi in realtà non spiega nulla.
Il peggio però è che gli autori afferiscono al dipartimento di matematica dell’università di York. Fare un po’ di matematica seria no?

Io capisco che inventarsi tanti esercizi diversi è una palla assurda. Capisco anche che se uno non è un puntacazzista può immaginare che una bottiglia sia piena d’acqua, anche se non lo è stato detto. Ma non capisco perché abituare i poveri studenti a pensare che le bottiglie non abbiano peso.
(Il libro è Fisica verde vol. 1, per i curiosi)

Ultimo aggiornamento: 2024-04-04 18:59

Capisco che a Repubblica vogliono far vedere che sanno che in Italia siamo quasi 60 milioni. Ma non capisco come sia possibile partire da 53.833.736 identificazioni fatte nel 2023 e stabilire che “quasi tutti gli italiani” sono stati fermati per strada e identificati: basterebbe per esempio notare che è improbabile che un minorenne (che non è neppur detto abbia una carta d’identità…) sia stato identificato, e otterremmo che tutti gli italiani, e anche qualcuno che italiano non è, sono stati identificati.

Naturalmente la differenza è che una persona può essere identificata più volte: anche senza considerare chi va alle manifestazioni ed è subito attenzionato dalla Digos, immagino che la polstrada fermi più volte un autista che percorre più di 100000 km l’anno per strada. Peccato che questa differenza non venga colta…

L’altro giorno mi è capitato di vedere questo articolo (vecchiotto, è del 2017, ma ciò non è importante). Titolo: In Germania sono più spettatori ai concerti di musica classica che alle partite di calcio. Occhiello: Una statistica pubblicata dall’Associazione orchestrale tedesca mostra come l’anno scorso il pubblico dei concerti è stato il 40% superiore a quello delle partite di calcio. Prima di continuare a leggere, riuscite a scoprire la fallacia?

Il problema non è (solo) che ci sono molti più concerti che partite: l’effetto potrebbe essere corretto dal fatto che uno stadio ha molti più posti di una sala da concerto. Non è nemmeno che molta più gente le partite le guarda alla televisione: lo studio parla esplicitamente di pubblico fisicamente presente. No, c’è un altro punto esplicitato nel corpo dell’articolo. I conti sono stati fatti considerando da un lato tutti i concerti di musica classica e dall’altro solo le partite della massima divisione tedesca. In tal modo si confrontano platee davvero diverse: chi viene ad assistere ai concerti della corale dove canto possono essere assimilati a chi va a vedere una partita di serie C, tanto per dire.

È vero che la situazione tedesca per quanto riguarda la musica è paradisiaca rispetto all’Italia – ho controllato: da gennaio a settembre 2022 i biglietti di concerti di musica classica sono stati 1.265.000, insomma meno di due milioni nell’anno, mentre il campionato di serie A 2022-23 ha visto 11 milioni di spettatori. Ma è anche vero che l’Associazione orchestrale tedesca ha scientemente barato. Ricordatevi sempre di leggere i dati prima di dire “uau”!

Quando andavo a scuola io, gli assiomi della geometria euclidea erano quelli di Euclide, e non si scappava. Si sapeva da decenni che Euclide aveva dimenticato qualcosa, e che Hilbert aveva aggiunto altri assiomi impliciti come quello di Pasch, costruendo così un nuovo e più corretto sistema di assiomi; ma si faceva finta di niente. Quindi a noi insegnavano che un segmento poteva essere prolungato a piacere da ambo i lati, e buona lì. (Occhei, quelli meno attenti alla verità storica dicevano “la retta è infinita”, ma non stiamo a disquisire sulle parole.)

Ora le cose sono cambiate, e gli assiomi di ordinamento a quanto pare entrano anche nel libro di matematica per la prima liceo artistico che Cecilia sta frequentando. Così a pagina 507 mi trovo un testo che dice «I punti di una retta possono essere ordinati in modo che […] b. dato un punto P, esistono sempre due punti A e B, tali che A precede P e P precede B.» Fin qui nulla da eccepire. Poi però mi trovo anche la nota «Il punto b. dell’assioma ci dice che una retta orientata può essere prolungata illimitatamente sia nel verso fissato sia in quello opposto.» e qua eccepisco.

Prendiamo un modello dove i punti sono punti, il “piano” è un cerchio senza la circonferenza che lo racchiude e le rette sono corde di questo cerchio. Evidentemente non abbiamo un piano come ce lo aspetteremmo dalla geometria euclidea: eppure esso rispetta il punto b. qui sopra, come è facile vedere prendendo i punti a metà tra P e i due estremi. Naturalmente la cosa era ben chiara a Hilbert, che tra i suoi assiomi aggiunge quello di Archimede che ha il doppio vantaggio di assicurare la continuità della retta da un lato ma anche di poter avere una retta lunga a piacere dall’altro; altrimenti ci troviamo nella situazione di Achille e tartaruga, dove si può sempre trovare un punto più in là ma non si arriva mai alla meta. Ed effettivamente gli autori una decina di pagine dopo aggiungono quasi come post scriptum l’assioma di continuità con una formulazione corretta («Comunque fissati un segmento (non nullo) u come unità di misura e un numero reale positivo k, esiste un segmento la cui misura rispetto a u è il numero k.»), ma vedendolo appunto solo come continuità e non come illimitatezza.

Insomma, se non si metteva la parolina “illimitatamente” nella nota e la si portava assieme all’assioma di continuità non si sarebbe fatto male nessuno. Quello che posso immaginare è che qualcuno completando il libro si sia fatto prendere la mano. Ma a me resta un dubbio. Io non userei gli assiomi di Hilbert nemmeno al liceo scientifico e al più accennerei alla loro esistenza. Non parliamo dell’artistico. Perché si vogliono complicare così le cose?

La scorsa settimana il mio amico Guido mi ha mandato questo link dove si dice che partiranno i lavori per lo svincolo per la Valfontanabuona dell’autostrada Genova-Livorno. Per i non liguri, la Valfontanabuona è la parallela alla costa all’altezza del Tigullio; qualche volta, se l’autostrada è troppo intasata, ci passo per arrivare a Chiavari saltando Genova.

Non entro nelle diatribe sull’effettiva utilità o no di uno svincolo che arriva dopo quattro chilometri e mezzo di galleria (a una corsia per senso di marcia, ovvio). Ma come mi ha fatto notare Guido, Autostrade per l’Italia – sì, sono sempre loro… – ha stimato che verranno risparmiate 1.275.735 ore di viaggio l’anno. Quel numero lo trovate su tutti gli articoli al riguardo, immagino che ai giornalisti sia arrivata la cartella stampa di Aspi con questo documento dell’anno scorso dove si vede bene il dato. Ho provato a fattorizzare quel numero per vedere se per puro caso fosse stato ricavato da una formula segreta: ma 3×5×85049 non mi dice molto a parte il CAP di Trecchina (PZ), e non ho avuto voglia di scorporare quel dato sulle varie direttrici; più facile che il numero sia stato messo a caso.

Ma perché non si poteva scrivere “più di un milione e duecentomila ore l’anno”, con due cifre significative che sono più che sufficienti nel contesto? Qualcuno pensava che in questo modo il valore sembrasse più vero?

I membri dell’attuale governo, quando erano all’opposizione, tuonavano contro l’arrivo dei migranti, e spergiuravano che quando ci sarebbero stati Loro la pacchia sarebbe finita. Bene: Loro ci sono da quasi un anno e gli sbarchi continuano ad aumentare. Cosa può fare il povero PresConsMin? Semplice: un comunicato stampa dove tra le altre cose afferma a proposito degli sbarchi che

È difficile spiegare all’opinione pubblica quello a cui assiste e lo capisco bene. I dati dicono che c’è un forte aumento rispetto all’anno precedente anche se, leggendo attentamente questi numeri, si assiste ad un rallentamento dell’aumento dei flussi migratori.

In effetti capisco anch’io bene che è difficile spiegare questo aumento da un punto di vista politico. I dati non mentono, gli sbarchi aumentano. Cosa si inventa dunque Giorgia Meloni? La supercazzola matematica: il rallentamento dell’aumento dei flussi migratori. Per il 99% della gente quella frase non dice nulla: il restante 1% sta sghignazzando perché ha tirato fuori la derivata seconda di una funzione, qualcosa che non ha molto senso. In pratica sta dicendo che la curva del numero degli sbarchi nel tempo ha una concavità. L’esempio tipico che si fa è quello di una parabola rivolta verso il basso, il che in effetti porterebbe acqua al suo mulino e soprattutto darebbe un senso matematico anche alla frase “La direzione intrapresa dal Governo è quella giusta” lì vicino.

Il problema è che appunto non hai spiegato un tubo al 99% di cui sopra (che comunque si divide tra una maggioranza che pende dalle sue labbra e quindi accetta come vangelo la frase, e una minoranza che negherebbe anche le verità lapalissiane sentite da Meloni, e a cui quindi non importa di non avere capito un tubo). Ma soprattutto che il restante un per cento farebbe amabilmente notare che anche se l’aumento dei flussi migratori rallenta, i flussi in questione potrebbero comunque crescere senza limiti. Se si prende la funzione ln(t), il logaritmo naturale, essa cresce all’infinito, anche se con molta calma. Ma la sua derivata prima è 1/t e la derivata seconda −1/t²; quindi l’aumento si riduce, proprio come Ella vuole…

Ricordo comunque che Meloni non è la prima politica a trincerarsi dietro una derivata seconda, e che l’inarrivato campione fu Richard Nixon che riuscì a usare una derivata terza senza mettersi a ridere, come avevo raccontato qui.