822 - geometria

Arbelo

L'arbelo, da una parola greca che indicava il coltello usato dai calzolai, è una figura delimitata da tre semicerchi: nella figura qui sotto l'arbelo è la parte colorata in verde. Supponete che il rapporto tra il cerchio piccolo e quello grande lasciati in bianco nella figura sia x; qual è allora il rapporto tra l'aria dell'arbelo e quella del semicerchio rosso?

   

   

Problema tratto da Proof Positive.