822 – geometria
L’arbelo, da una parola greca che indicava il coltello usato dai calzolai, è una figura delimitata da tre semicerchi: nella figura qui sotto l’arbelo è la parte colorata in verde. Supponete che il rapporto tra il cerchio piccolo e quello grande lasciati in bianco nella figura sia x; qual è allora il rapporto tra l’aria dell’arbelo e quella del semicerchio rosso?
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p822.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)
Ho una curiosita’ che c’entra in parte con questo quizzino.
Sto cercando un modo di disegnare una catena di Pappo con riga e compasso, ma non riesco a trovare un modo sensato. Ho il dubbio che non sia possibile, perche’ i centri dei cerchi della catena sono su un’ellisse. Pero’ gli stessi centri sono costruibili con inversioni circolari, che possono essere trovati con riga e compasso.
A questo punto mi sono perso, dopo aver distrutto parecchi fogli. Non e’ che qualcuno tra il tenutario o i 21 lettori saprebbe indirizzarmi?
La curiosita’ nasce dal cercare di riprodurre un tema grafico che compare spesso nelle illustrazioni Art Nouvau, a partire da Mucha. Per esempio questa https://en.wikipedia.org/wiki/Alphonse_Mucha#/media/File:La_Passion_d%E2%80%99Edmond_Haraucourt._Drame_sacr%C3%A9_en_six_parties,_musique_de_Jean_S%C3%A9bastien_Bach_(1904)_Alphonse_Mucha.jpg oppure questa https://en.wikipedia.org/wiki/Alphonse_Mucha#/media/File:Alfons_Mucha_-_1898_-_Dance.jpg