(Nota: se sei arrivato qua con un motore di ricerca, ti conviene guardare la versione riveduta…)
Ho trovato casualmente la notizia qui, ma non sono riuscito a trovare nessuna conferma in giro. (beh, no, wikipedia lo indica)
Cohen è noto tra i matematici per avere dimostrato che l’ipotesi del continuo è indipendente dagli assiomi usuali per l’aritmetica… Occhei, ricominciamo da capo.
Poco più di cento anni fa, Georg Cantor ha deciso che l’infinito matematico non era una semplice convenzione, ma che esisteva davvero. Detto in altre parole, si poteva dare una definizione sensata dell’infinito: un insieme che può essere messo in corrispondenza biunivoca con una sua parte propria. I numeri interi sono insomma infiniti perché possiamo dire che i numeri pari sono tanti quanti gli interi, associando a ogni intero n il numero 2n. Poi, con l’argomento diagonale, Cantor si è accorto che i numeri reali sono più degli interi, e quindi che esisteva più di un infinito: per la precisione ce ne sono infiniti.
A questo punto restava un dubbio: l’infinito corrispondente ai numeri reali è quello “subito dopo” quello corrispondente ai numeri interi, oppure ce ne sono altri in mezzo? L’affermazione per cui l’infinito dei numeri reali è immediatamente successivo a quello degli interi prese il nome di ipotesi del continuo, e fu posta da David Hilbert in cima alla sua famosa lista dei 23 problemi matematici per il XX secolo. (A Hilbert le teorie di Cantor erano piaciute tantissimo, ecco il perché di questa posizione di onore). Il problema rimase inattaccato per vari decenni, fino a che nel 1940 Kurt Gödel, non pago di avere dimostrato che la matematica o è incompleta o incoerente, riuscì a provare che l’ipotesi del continuo non era falsa: insomma, se gli altri assiomi matematici standard sono coerenti, aggiungere l’ipotesi del continuo lascia tutto l’insieme coerente. Gödel tra l’altro era convinto che l’ipotesi del continuo fosse vera; peccato appunto che nel 1963 Paul Cohen dimostrò che anche l’opposto dell’ipotesi del continuo non era falsa. (Notate la tripla negazione della frase…) Il risultato pratico è che uno può decidere di fare matematica accettando l’ipotesi del continuo oppure negandola: piena libertà! Che poi – almeno a quanto ne sappia – nessuno si preoccupi più di tanto della cosa tranne qualche logico matematico non significa nulla…
ejaculatio praecox
Ieri, su Repubblica cartacea, c’era un articoletto sul congresso annuale della Società europea di urologia. Naturalmente tutto l’articolo parlava poi dei problemi sessuali dei maschietti, ma non è di quello che voglio parlare in questa sede: dal punto di vista matematico, c’è ben altro. L’articolo inizia dicendo che più di quattro milioni di italiani hanno problemi di eiaculazione precoce. Questo è un numero buttato lì, e nessuno può dire così al volo se è vero o falso. Però, verso metà dell’articolo, viene citato un professorone che dice che più di quattro milioni di italiani tra i 18 e i 30 anni ne soffrono, e qua può partire il controllo di realtà. Tra il 1977 e il 1989 la natalità annua media in Italia, così ad occhio, è stata intorno alle 800.000 unità (per dare un’idea, nel 1963 si è toccato il milione di nati, e adesso siamo un po’ sotto al mezzo milione). Dividiamo per due (alle femminucce la cosa non tocca se non indirettamente) e moltiplichiamo per 12 anni: abbiamo un totale di meno di cinque milioni di maschi tra i 18 e i 30 anni, di cui, secondo il compilatore dell’articolo, più di quattro milioni avrebbero problemi… Beh, diciamo che forse i problemi sono da qualche altra parte.
giochi matematici 2007
Oggi c’erano le eliminatorie dei Giochi Matematici alla Bocconi. Sono arrivato stanco morto (qualcuno di cui non faccio il nome ha deciso che visto che erano le 12:25 si poteva andare a fare la spesa: peccato fossimo a piedi e a due chilometri buoni dall’Esselunga, e io alle 13:30 sarei dovuto partire. Risultato: Anna è andata a preparare pranzo, e io mi sono trovato con quattro sacchettazzi da portare a casa) e senza avere fatto nessun problemino negli ultimi mesi.
Arrivato in Bocconi, ho scoperto che quest’anno c’era molta meno gente del solito nella categoria “Grande Pubblico” che è la mia; poco più di 30 persone contro le 50 solite. Qualche donna in più, ma sempre poche: si vede che sono meno competitive. In compenso alcune facce che non assoceresti mai a un matematico :-)
Risolvo gli esercizi relativamente in fretta, esco, becco il Marco Broglia e confronto le soluzioni, scoprendo che ho sbagliato a contare le combinazioni possibili: ma l’errore non è stato nelle moltiplicazioni, ma proprio il non avere trovato una disposizione possibile. In pratica ho contato fino a 10 invece che fino a 11, si vede che avevo finito le dita. Me ne vado via molto scornato, considerandoo al che quest’anno i problemi erano di una facilità disarmante: ad esempio, trovare la frazione corrispondente a 0,12121212… credo lo sappia fare un bambino di quarta elementare, e calcolare l’altezza di un triangolo rettangolo sapendo come divide l’ipotenusa è roba da seconda media. Eppure, a quanto pare, sono arrivato secondo, dietro al Broglia. Onestamente non è molto bello, non tanto per me, quanto per lo stato della matematica a Milano che sembra essere davvero scaduto.
(ah, sarò rimasto quasi mezz’ora sull’ultimo problema, senza nemmeno capire cosa volesse esattamente dire. A un certo punto ho provato a fare dei disegnini, e mi sono di nuovo fermato. Poi ho riguardato il disegnino, mi sono detto “ma quanto sono scemo”, e ho scritto immediatamente la risposta senza nemmeno provare a disegnare la configurazione di risposta. Di questo sono fiero, però)
La serva padrona (libro)
![[copertina]](https://i0.wp.com/xmau.com/thumb/9788870786514.JPG?w=625)
Ma la matematica è davvero così utile? E come mai è così adatta a spiegare le leggi fisiche, mentre in altre scienze come biologia ed economia non è riuscita a fare lo stesso? In questo libro (Edoardo Boncinelli e Umberto Bottazzini, La serva padrona, Raffaello Cortina 2000, pag. 220, € 19, ISBN 978-887078651-4) un fisico passato alla biologia molecolare e uno storico della matematica fanno delle lunghe chiacchierate per cercare di dare una risposta a queste domande, o forse per il puro gusto di chiacchierare. Il sottotitolo del libro è infatti “fascino e potere della matematica”, e qualcosa vorrà ben dire! In effetti, non è che alla fine del libro il lettore abbia un’idea più chiara delle possibili risposte; avrà tutt’al più scoperto – e intendiamoci, non è affatto cosa da poco! – che fisici e matematici hanno delle idee assolutamente antipodali del ruolo della matematica, e finanche delle concezioni filosofiche antipodali. Ci sono infine tanti aneddoti matematici più o meno noti, anche se citati sempre en passant, come se non fossero altro che una curiosità come un’altra. Insomma, non è un libro per appassionati della matematica e probabilmente nemmeno per gli umanisti; sospendo il giudizio sugli amanti delle scienze in genere.
ma che cosa sono poi 70 miliardi?
Occhei, non c’è più religione, visto che tra gli ultimi arresti per il caso Telecom abbiamo anche un ex giornalista di Famiglia Cristiana. Ma non è questo il punto. Sembra che si stiano lamentando tutti perché in un appunto ci sarebbe scritto che (penso nel 2001) Silvio B. avrebbe elargito 70 miliardi di lire (quasi 36 milioni di euro) “in cambio della totale fedeltà” del Senatur Umberto Bossi.
Beh, dov’è il problema? Tanto Bossi aveva già detto che sarebbe stato alleato di Silvio, quindi non c’è nemmeno da parlare di tradimento.
Intolleranza religiosa su it.wiki
Ieri, mentre guardavo le ultime modifiche alla wikipedia in lingua italiana, mi è saltato l’occhio sulla votazione per la cancellazione della voce su Pierangelo Sequeri. Per chi non è avvezzo a wikipedia, non è che ci si possa mettere tutto: i curriculum ad esempio sono cancellati “a vista”, come voci tipo
«Annachiara Ambrosi è una gran fika……….k xo s’è messa cn antonio invece k cn me…….quindi ….. è una ragazza dai movimenti un po spinti………………………….»
(giuro, era stata scritta adesso!) mentre per voci troppo scarne, scritte in maniera incomprensibile, oppure relative ad argomenti non ritenuti enciclopedici da una robusta maggioranza dei contributori si parte appunto con una votazione.
Ora, è vero che se io avessi trovato la voce originale credo che l’avrei cancellata immediatamente. Ma è anche vero che, nella sua qualità di compositore di canti da chiesa, vari milioni di persone hanno avuto indirettamente a che fare con lui; molte meno che Charpentier, ma molte più ad esempio di Charmander. Mentre nella pagina delle votazioni ci si divertiva come al solito a commentare, ho così fatto una veloce ricerca, scoprendo tra l’altro che Sequeri ha fatto anche tante altre cose; il risultato finale mi sembra oggettivamente più che dignitoso, e comunico la cosa nella pagina sulla votazione. Bene: da quel momento ci sono stati tre voti a favore della cancellazione: uno esplicito, visto che il suo commento è stato “comunque”, e due che implicitamente affermavano che la persona in questione non è enciclopedica.
Come ho scritto sopra, io non ho ad esempio nulla contro Charmander oppure Catalucci, ma a quanto pare esistono degli argomenti tabù per alcune persone, il che non è affatto bello visto lo scopo di wikipedia. Mi chiedo solo se Camillo “Eminence” Ruini sia tanto felice di quello che mi sa tanto è un risultato diretto dell’escalation da lui voluta.
E vai di salamella!
Come magari sapete, il 16 aprile nell’auditorium della mia (ex :-)) sede di lavoro di Rozzano ci sarà l’assemblea annuale di Telecom Italia. In effetti, mentre noi stavamo inscatolando la nostra roba, c’era anche tanta altra gente che lavorava con fervore.
A quanto sembra, però, gli spazi riservati a giornalisti e affini non bastano più, nonostante si fossero già rubati la mensa; così sono spuntati due tendoni, quello qui raffigurato e un altro ancora più grande nel cortile dietro.
Sarà, ma secondo me Tronchetti vuole fare concorrenza alle feste dell’Unità.