Ci sono due tipi di statistica. No, non è la solita battuta. Si può fare statistica raccogliendo dati da una popolazione, oppure prendendo un campione piccolo della popolazione e cercando di valutare cosa farà la popolazione tutta. Alessandro Viani in un precedente volume della collana ci aveva raccontato il primo ramo della statistica: qui ci espone il secondo, quello che poi troviamo tutti i giorni quando leggiamo il risultato di un sondaggio. Per la statistica inferenziale – questo è il nome ufficiale – la probabilità gioca un ruolo centrale; tanto per dire, ci si dimentica spesso che in un sondaggio non c’è solo un margine di errore probabilistico, ma bisogna anche considerare che c’è probabilità (solitamente il 5%) che si esca fuori da questo margine. Viani ci presenta in maniera chiara e corretta tutti questi punti: potrete finalmente diventare esperti di sondaggi anche voi!
Sara Zucchini racconta di Sophie Germain, grandissima matematica del primo ‘800 che dovette farsi credere un uomo per accedere ai manuali delle lezioni universitarie; i miei giochi matematici sono eretici, perché richiedono di applicare principi fisici per la risoluzione. Perdonatemi.

Alessandro Viani, Statistica inferenziale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-09-26 21:48

Questo breve testo si occupa di come i diversi social network cercando di accalappiarti e farti restare al loro interno, fortunatamente evitando di usare la trita frase “se non devi pagare, allora sei tu il prodotto” (per dire, mi sa che con X anche se paghi continui a essere il prodotto). Tra i punti positivi c’è il tentativo di spiegare per ciascuno dei principali social network quali potrebbero essere i dati impliciti che vengono raccolti e il decalogo finale (di buon senso) su cosa possiamo fare noi. Ci sono però cose che non mi sono piaciute: se in fondo a pagina 14 un 20% diventa “uno su quattro” o a pagina 20 ci aspettiamo che dopo un po’ che il 10 rosso non è uscito alla roulette allora la probabilità che arrivi è maggiore abbiamo qualche problema matematico. Sono il primo ad affermare che in questi casi la matematica non è tutto e la sociologia è preponderante: ma fare un controllino no?

(Francesco Marino, Scelti per te : Come gli algoritmi governano la nostra vita e cosa possiamo fare per difenderci, Castelvecchi 2021, pag. 115, € 14,50, ISBN 9788832905960 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 3/5

“Trenta dì conta settembre / con april, giugno e novembre: / di ventotto c’è febbraio / tutti gli altri ne hanno… ehm… un paio?” Qualche decennio fa alcuni miei amici fecero una partita a un gioco di ruolo dove il gamemaster aveva sbagliato a raccontare la filastrocca sulla lunghezza dei giorni e aveva creato un anno con parecchi mesi molto corti… Ma anche nel mondo reale le cose non sono sempre andate lisce. I Rudi Mathematici ci raccontano di come le misure temporali che ci appaiono ben formate ma in realtà non lo sono affatto ha fatto sì che prima i sacerdoti e poi i potenti chiedessero agli scienziati di “trovare la quadra”, con tutti gli annessi e connessi: scopriremo perché febbraio è più breve ma in una nazione per un anno c’è anche stato il 30 febbraio, che ogni tanto ci scappa un secondo in più, di come in Giappone i calendari dovevano essere mimetizzati causa monopolio di chi li definiva, e qual è il giorno del giudizio.
I miei giochi matematici stavolta hanno una soluzione un po’ più “brutta”, insomma bisogna fare un po’ più di fatica per arrivare alla soluzione: Sara Zucchini ci racconta invece di Maria Gaetana Agnesi, che avrebbe potuto essere la prima professoressa universitaria di matematica se non avesse deciso di prendere un’altra strada.

Rudi Mathematici, La matematica dei calendari, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Questo libro è piuttosto strano per come mischia argomenti di solito ben separati. Io l’ho preso per la parte di teoria dell’informazione (vista in parte con un approccio bayesiano), ma si trovano temi come l’inferenza bayesiana per l’appunto, temi fisici come il modello di Ising, reti neurali… il tutto con una visione per l’appunto direi quasi olistica, il che permette di capire meglio come funzionano le cose (oltre che capire perché il mantra “bisogna che le parole in codice siano tutte massimamente separate tra loro” non è necessariamente la scelta migliore da fare: tanti i teoremi di Shannon su un canale rumoroso non danno mai il 100% di corretta decodifica, e allora tanto vale lasciare qualche possibile errore se si può correggere meglio il resto)
Altra cosa bella di questo libro è che è possibile scaricarlo (ma non è permesso stamparlo: non che io stamperei 640 pagine di testo) dal sito dell’autore, www.inference.org.uk/mackay/itila/book.html .

(David J. C. MacKay, Information Theory, Inference and Learning Algorithms, Cambridge University Press 2003, pag. 640, ISBN 9780521642989)
Voto: 5/5

Ultimo aggiornamento: 2024-09-08 16:50

In matematica – ma penso in tanti altri settori – le cose cambiano spesso. Per esempio è abbastanza noto che ci sono periodi di rigore estremo e altri periodi in cui invece ci si lancia su nuove teorie, aspettando una formalizzazione completa. Ma ci sono anche altri casi. Per esempio, l’analisi matematica è nata basandosi sui metodi geometrici, che erano ritenuti più sicuri. Passato un paio di secoli e trovata una sistemazione stabile dell’analisi, è capitato il rovescio: partendo da Riemann (occhei, da Gauss con il suo Theorema Egregium, ma Riemann è stato il primo a fare uno studio completo) si è cominciato ad applicare i metodi dell’analisi alla geometria, per avere un nuovo punto di vista che poteva essere generalizzato a nuovi oggetti (le varietà differenziali) da studiare.
In questo volume Christian Casalvieri racconta le basi della geometria differenziale, parlando di curve e superfici. È solo la superficie (se mi perdonate il gioco di parole) di un campo di studi tra i più attivi, ma vi darà un’idea di cosa si può fare. Il personaggio di Sara Zucchini è John Nash, ben noto al grande pubblico per il film A Beautiful Mind che parla della sua vita e di come sia riuscito a uscire dalla schizofrenia; i miei giochi matematici sono forse un po’ meno divertenti, perché le soluzioni richiedono spesso di sporcarsi le mani anziché avere l’idea risolutiva.

Christian Casalvieri, La geometria differenziale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-09-03 12:01

Adrian ha detto di avere scritto questo libro per le sue nipotine, per mostrarle come le serie infinite possano arrivare a darci risultati inaspettati. Il testo in effetti è molto sparso, nel senso che soprattutto la prima parte, quella con l’esposizione delle serie, ha pagine quasi del tutto vuote.
Se si parte dall’assunto di Adrian, che quindi il testo sia pensato per quelli che “odiavano matematica a scuola”, forse la prima parte può risultare interessante, proprio perché è “bellezza per gli occhi” con la struttura delle formule. Che funzioni davvero non lo so, più facile che a essere interessati siano i ragazzi che non conoscono ancora molta matmatica ma apprezzano le strutture qui mostrate, e potranno magari capire come funzionano leggendo la seconda parte, “una festa per la mente”, con le dimostrazioni poste in ordine crescente di difficoltà. Però non so quanti possono davvero apprezzare il testo.
Ah: non è possibile che nessuno abbia riletto il testo e non si sia accorto che Adrian scrive sempre “Liebniz” anziché “Leibniz”!

(Y. E. O. Adrian, The Pleasures of Pi, e and Other Interesting Numbers, Word Scientific 2007², pag. 266, $24,95, ISBN 9789812700797 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 2/5

Alle superiori siamo abituati a pensare a una funzione come una macchinetta a cui dai in pasto un valore numerico e ne ottieni un altro. Cosa succede se invece crei una macchinetta a cui dai in pasto una funzione e ne ottieni un’altra? Semplice, si fa per dire: l’analisi funzionale. In questo volume Pierluigi Vellucci ci spiega come il modello della matematica del XIX secolo, che tende sempre più all’astrazione, sia stato applicato anche all’analisi matematica: il via fu dato dalle trasformate di Laplace e Fourier, che furono prese a modello di questa nuova branca della matematica: dalle definizioni di base si arriva al concetto di spazio metrico, che è una generalizzazione dello spazio euclideo quando le dimensioni contano in maniera diversa.
Il personaggio raccontato da Sara Zucchini è Alan Turing, genio poliedrico e tormentato e vittima dei pregiudizi del suo tempo – che poi non è nemmeno così lontano dal nostro. I miei giochi matematici hanno in comune il fatto che la prima risposta che viene in mente è sbagliata.

Pierluigi Vellucci, L’analisi funzionale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-09-04 10:37

Questo libretto autoprodotto è davvero minimale, anche per quanto riguarda i fatti su φ, che sono anche alcuni in più di quelli qui mostrati. Però può essere utile come rapido ripasso delle informazioni legate al numero aureo, soprattutto quelle negli Elementi.

Francis D. Hauser, The Golden Ratio: The Facts and the Myths, CreateSpace 2015, pag. 56, € 3,52, ISBN 9781517518776 (paperback)- se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me
Voto: 3/5