Un tempo sport e matematica sembravano due temi del tutto scorrelati. Poi si è scoperto come le statistiche possono essere usate per ottenere risultati migliori, come mostrato nel film Moneyball, uscito in italiano con L’arte di vincere, dove si vede come un allenatore è riuscito a ribaltare la striscia negativa di una squadra di baseball. Ma c’è molta più matematica all’interno dello sport, come Paolo Alessandrini ci mostra in questo libro. Oltre a curiosità come il fatto che i gironi all’italiana non sono stati creati in Italia e che il punteggio ELO degli scacchi si chiama così perché ideato da uno il cui cognome era Elo, Alessandrini racconta di come la teoria dei grafi aiuti a formare calendari in maniera ottimale e a capire come ottenere una classifica. Tutto questo non è un semplice esercizio di stile: chi segue i tornei di scacchi vede tali tecniche messe in pratica, e quest’anno il calendario della fase iniziale di Champions League, con partite apparentemente a caso, nasce proprio seguendo le teorie matematiche che permettono di scegliere un sottografo ottimale.
Alessandrini ha anche curato i giochi matematici, sempre basati sullo sport. Il matematico raccontato da Veronica Giuffré è Andrew Wiles, colui che ha dimostrato l’Ultimo teorema di Fermat nonostante le mille difficoltà.

Paolo Alessandrini, Matematica – Lezione 54: Matematica e sport, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-02-24 16:19

Bisogna dare a Clarke quello che è di Clarke: i suoi problemi raccolti in questo libro sono originali, e quindi apprezzabili già solo per questo. Inoltre anche Clarke è una di quelle persone che amano dare una caratterizzazione ai problemi che non sia semplicemente l’arido enunciato, ma sia un racconto al contorno. Però almeno per quanto mi riguarda le ambientazioni sono davvero esagerate, e mi hanno tolto molto del piacere nel risolvere i problemi.

Gli appassionati di programmazione potranno però apprezzare la sezione “Programmable Puzzles” che come dice il nome richiede un computer per arrivare alla soluzione…

Barry R. Clarke, Mathematical Conundrums, CRC Press 2023, pag. 192, $31,99, ISBN 9781032414584 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Il mese scorso, mentre tenevo una conferenza sulla storia della trigonometria, a un certo punto ho detto “Con la matematica non si fanno i soldi”. Ci ho pensato un istante, e ho subito aggiunto “A meno che non si sia agenti di borsa”. Quello che è successo è che da quando si è cominciato a comprare e vendere non solo beni, ma anche la possibilità di comprare i beni nel futuro (i futures), assicurazioni sul non rimanere in braghe di tela in caso di crolli o impennate del valore (i derivati) e via discorrendo, le cose si complicano. Negli anni ’70 viene però ideata un’equazione, quella di Black e Scholer, che ha permesso di riportare tutto questo nell’ambito della matematica e quindi dare loro una logica quantitativa. Alessandro Viani spiega bene in questo volume come sia nata l’equazione (per i curiosi: supponendo che la fluttuazione del valore segua un moto browniano sovrapposto a una funzione del valore del bene nel tempo) e soprattutto quali siano i suoi limiti, cosa che manca a parecchi analisti che prendono i risultati del modello come un oracolo. Insomma, mi spiace ma anche conoscendo la teoria non è detto che possiate guadagnare in borsa, però almeno dovreste limitare le eventuali perdite!

I giochi matematici preparati da Viani sono legati alla probabilità, come del resto capita anche nel moto browniano; Veronica Giuffré presenta la vita di Bruno De Finetti, statistico ed economista che ha coniato una definizione di probabilità molto diversa da quella formalistica insegnata a scuola e che è più utile in pratica.

Alessandro Viani, Matematica – Lezione 53: Matematica e leggi di mercato, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-02-18 14:21

L’International Mathematics Tournament of the Towns è una gara di matematica per gli studenti delle superiori nata nell’allora Unione Sovietica e poi estesa in tutto il mondo. La particolarità è che ci sono due categorie di artecipanti, e alcuni problemi sono presentati in due formati, uno più semplice e uno più generale. A diffferenza dei volumi sugli anni successivi, questa edizione di giochi essenzialmente russi dal 1980 al 1984 è praticamente introvabile fuori dall’Australia (non chiedetemi perché abbiano pensato di stamparlo e poi di ristamparlo là): è un peccato, perché ho trovato molti problemi davvero interessanti e soprattutto diversi dal solito. Una bella lettura, insomma: e come dice N. N. Konstantinov nella prefazione, “I giochi matematici mettono insieme divertimento e lavoro serio. È probabile che alcuni studenti troppo seriosi non siano interessati a risolvere problemi che appaiono loro troppo divertenti o frivoli. Ma vi avviso: in generale trovare la soluzione a questi problemi non è affatto uno scherzo. Molti di essi usano concetti matematici molto seri”.

Peter J. Taylor (ed.), International Mathematics Tournament of the Towns, Book 1: 1980-1984, AMT Publiching 2012 (1993), pag. 124, AU$ 29,95, ISBN 9781876420406

@matematica

Il contenuto di questo volume mostra ancora una volta come la matematica, per quanto possa sembrare astratta a prima vista, possa tornare utile ai fisici, un po’ come il calcolo tensoriale è servito per la relatività generale. Gianluigi Filippelli qui mostra come partendo dalla struttura di gruppo e aggiungendoci la topologia si ottengono i gruppi di Lie, che sono ancora teorici e sono una rappresentazione delle trasformazioni di un insieme; ma Wigner è riuscito a usare questi gruppi per mostrare come questi gruppi possono essere usati in meccanica quantistica per studiare le trasformazioni che conservano la probabilità di transizione tra due stati quantistici diversi, e mostrare così come la meccanica quantistica può essere assurda, ma in realtà ha una sua coerenza interna. Nella seconda parte del volume Filippelli passa alla teoria delle rappresentazioni, che studia le strutture algebriche astratte rappresentando i loro elementi come trasformazioni lineari di spazi vettoriali, che sappiamo trattare meglio.
Da questo volume non scrivo più i giochi matematici, ma li lascio agli autori: Filippelli tratta del sudoku e della sua versione più matematica, il calculoku, mentre Veronica Giuffré ci parla di Galileo.

Gianluigi Filippelli, Matematica – Lezione 52: Rappresentazioni proiettive e teoria dei gruppi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-02-04 21:31

@libri

Che “N. Otre Le Vant” fosse uno pseudonimo mi era chiaro. Che cosa significasse l’ho capito solo quando a pagina 263 ha scritto che il suo nome era “not relevant”. L’anno scorso l’autore mi ha contattato chiedendo se fossi interessato a leggere i suoi pensieri sul perché la fisica non sta facendo progressi da vari decenni. Risposi che avrei letto il libro ma mi ci sarebbe voluto un po’ di tempo perché ero impegnato con la curatela dei libri di matematica: diciamo che ci ho messo MOLTO tempo. L’ebook che mi è arrivato è molto personalizzato: a parte il footer, all’inizio c’è proprio una sezione con il mio nome-e-cognome, un ottimo tipo di filigrana :-)

Il libro è scritto sotto forma di dialogo tra Alice (il Watson, la spalla) e Bob (il pensiero dell’autore) ed è formato da tre parti: nella prima l’autore presenta lo stato dell’arte in fisica, afferma che ci si trova in un punto morto e che sarebbe meglio assumere che “everything we think we know about the world is wrong”; nella seconda presenta la sua teoria della soggettività, dove afferma che è il nostro cervello che man mano crea la parte del mondo che gli serve; la terza e più lunga prova a definire come si potrebbe ottenere un progresso in fisica, indipendentemente dalla teoria della soggettività. Questa terza parte è per me la più debole, perché dà tante informazioni che però mostrano che non c’è un vero principio unificante. Nella seconda parte, anche senza accettare la teoria, ho trovato parecchi spunti interessanti, tipo quando dice “Se una soluzione sembra troppo perfetta, senza problemi, il motivo è che probabilmente qualcosa ci ottenebra e ci impedisce di vedere i problemi”, e che “se le probabilità parlano di informazione per definizione incompleta, non possiamo considerarle qualcosa di fondamentale, ma un costrutto umano: utile ma per l’appunto un costrutto”. Sono meno convinto del suo affermare che se le costanti naturali sono “incredibilmente vicine all’esperienza umana” (sì, anche la costante di Planck. In fin dei conti è 10 elevato alla -35 metri: con gli infiniti numeri a disposizione un esponente 35 è poca roba): per me il fatto che i numeri siano infiniti è giusto un espediente.

Alla fine dei conti, però, la lettura è stata piacevole, nonostante a volte l’autore cercasse la battuta per il gusto della battuta. Credo che sia sempre utile provare a vedere le cose da un punto di vista diverso, anche se probabilmente errato.

(N. Otre Le Vant, On Progress in Physics and Subjectivity Theory, 2024, pag. 330, € 19,34, ISBN 9798876965103)
Voto: 4/5

Ultimo aggiornamento: 2025-02-03 16:16

Conoscete tutti i numeri romani, anche se magari fate fatica a leggere l’ora in un orologio che li usa, e vi chiedete come mail il quattro si scrive IIII e non IV come insegnatovi a scuola. Ma non credo conosciate i numeri etruschi. E sapete contare con i numeri greci? Questa è la prima parte del volume: se a scuola eravate curiosi, probabilmente sapevate già alcune delle informazioni. Ma sono certo che la seconda parte vi lascerà attoniti. Base 10 e base 2 sono troppo banali: qui presento altre basi di numerazione, come quella tre bilanciata che i russi hanno cercato di usare nei propri calcolatori, oppure basi frazionarie, algebriche o addirittura irrazionali. E la cosa più incredibile è che la maggior parte di queste basi hanno anche un’applicazione pratica!
I miei giochi matematici consistono per una volta in problemi difficili; il personaggio raccontato da Veronica Giuffré è John Horton Conway, un matematico sicuramente diverso dagli stereotipi.

Maurizio Codogno, Matematica – Lezione 51: Sistemi di numerazione, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-02-27 19:00