La storia di come si è arrivati alla scala musicale occidentale attuale mi era già nota, almeno da un punto di vista storico e matematico. Qui però Fabio Bellissima sceglie un approccio diverso che mi mancava: quello filosofico. Non avrei mai pensato che certe scelte fatte in passato non fossero tanto dettate da considerazioni musicali – anche perché diciamocelo: io sono così abituato al temperamento equabile che usiamo tutti i giorni che una volta che mi capitò di sentire musica barocca con un clavicembalo temperato inequabile mi sono immediatamente accorto che c’era qualcosa di strano – quanto appunto da considerazioni filosofiche. In pratica, il problema che non si riesce a chiudere un’ottava per mezzo di quinte può essere affrontato scegliendo di privilegiare alcuni intervalli speciali (le quinte e le quarte quasi sempre, ma dalla fine dell’era classica anche le terze), magari avendo due rapporti diversi per il tono: il Principio di consonanza di Archita afferma per esempio che “gli intervalli consonanti devono corrispondere a rapporti multipli [n/1] o epimori [(n+1)/n]”, il che chiaramente è ben diverso dai rapporti pitagorici dove a un certo punto si trova un 256/243…
Potete leggervi un riassunto delle idee del libro a https://www.liceomatematico.it/wp-content/uploads/2020/09/Matemusica2020.pdf , ma così facendo vi perdete tutta la parte filosofica (e le liti tra Zarlino e Vincenzo Galilei…) che secondo me è davvero interessante e soprattutto, come dicevo, non così comune da trovare.
(Fabio Bellissima, La scala musicale : Una storia tra matematica e filosofia, Carocci 2022, pag. 192, € 22, ISBN 9788829012671)
Voto: 5/5
Ultimo aggiornamento: 2023-07-17 11:15
Non si può negare che questo volumetto, che in realtà è un estratto di un libro più generale scritto dagli autori, sia “essenziale”. È perfino un po’ troppo essenziale per uno come me, che pure preferisce testi asciutti a chiacchiere infinite. Secondo me il testo può essere utile come manuale di riferimento per chi conosce già i temi almeno a grandi linee e ha bisogno solo di un ripasso: altrimenti è meglio scegliere qualche altra opera.
[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Vabbè, Ben Orlin e i suoi disegni brutti non hanno bisogno di presentazioni. I giochi qui presenti (non sono davvero 75 1/4: alla fine c’è tutta la spiegazione di come è arrivato a quel numero) mi erano in parte noti ma generalmente sconosciuti: Orlin si muove nel sottile crinale tra non spiegare assolutamente le possibili strategie e dare troppe spiegazioni. La struttura secondo me è anche ottima, non tanto per la suddivisione in capitoli a seconda della matematica che sta dietro il gioco quanto per le variazioni indicate alla fine di ogni gioco e che spesso sono giochi dalla strategia completamente diversa. Ma soprattutto quella che mi è piaciuta è la parte “perché è importante” alla fine della spiegazione di ogni gioco. Spesso quando giochiamo non vogliamo farci tanti problemi: ma se uno è un matematico dentro, a volte i problemi sono più divertenti del gioco stesso, e sapere quali sono i temi matematici toccati può essere utile.
La cosa più strana di questo libro è che parte con la teoria combinatoria dei giochi, che sono davvero in pochi ad associare alla teoria classica (e in effetti i giochi sono di tipo completamente diverso). I primi quattro capitoli sono così dedicati a giochi come Nim e Hackenbush e al teorema di Sprague-Grundy, ben noti a chi abbia letto Winning Ways for Your Mathematical Plays. La parte di teoria dei giochi classica giunge fino ai giochi cooperativi e a un accenno ai giochi a più persone, terminando – spiazzando un’altra volta chi arriva alla teoria dei giochi dall’economia – al teorema di impossibilità di Arrow. Alcune parti più tecniche sono lasciate in appendice per i più coraggiosi. Devo dire che ho molto apprezzato questo approccio, proprio perché permette di vedere le cose in modo diverso dal solito.