MATEMATICA – Lezione 2: La logica matematica
La matematica ha scippato la logica alla filosofia: tutta la teoria faticosamente costruita da Aristotele e raffinata nel medioevo dalla Scolastica è stata assorbita da un insieme di formule matematiche che fanno paura a chi ci si avvicina per la prima volta. Ma le cose non stanno proprio così: anzi la matematica ha permesso di recuperare la dialettica degli stoici che era stata obnubilata nei secoli dal corpus dello Stagirita fino a che Augustus De Morgan e George Boole la reinventarono praticamente da zero. Non contiamo poi il fatto che alla fine i logici matematici guardano dall’alto in basso i matematici volgari, dicendo di essere molto migliori tanto che la matematica ormai si fonda sulla logica. (Parliamone…)
Paolo Caressa ci racconta la storia della logica: dai sillogismi aristotelici, passando con un rapido ripasso della teoria degli insiemi, ai diagrammi di Eulero-Venn; dalla classificazione dei sillogismi alle fallacie logiche, arrivando al calcolo dei predicati, con il modo per costruire qualcosa di nuovo (congiunzione, disgiunzione e negazione di predicati) e le tabelle di verità, oltre ai paradossi ad esso collegati se non si sta attenti. Caressa termina con il calcolo dei predicati del prim’ordine, fermandosi a un passo dalla dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel che in effetti sarebbe stato un po’ esagerato in questo contesto.
Nelle rubriche fisse, Sara Zucchini parla di Archimede, senza dubbio il più grande matematico dell’antichità non foss’altro che perché è stato sia teorico che sperimentale, e i miei giochini matematici seguono anch’essi il tema della logica.
Paolo Caressa, Matematica – Lezione 2: La logica matematica, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale
Errata:
Pagina 139, problema 1, ultima frase: Pertanto la banconota si deve trovare nella seconda busta.
Ultimo aggiornamento: 2024-03-07 21:43
Sono pochi i testi che possono definirsi seminali. Sicuramente quello di Shannon sulla teoria dell’informazione (o “della comunicazione”, come la chiama lui) è uno di questi: la teoria nasce praticamente completa, e lascia solo (si fa per dire…) da cercare di metterla in pratica. La parte sui segnali continui rimane più datata, forse anche perché ormai usiamo quasi sempre canali digitali; in compenso quella sui segnali discreti si può direttamente usare ancora oggi. In questo libro viene lasciata come introduzione il testo che Weaver scrisse per mostrare al grande pubblico l’importanza della teoria. Un’utile complemento, insomma. 
[Ogni martedì scriverò di cosa parla il libro in uscita il giovedì successivo con Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera. Ecco la prima recensione]
Anche questo libro l’ho dovuto (ri)leggere causa compiti di scuola di mio figlio. A questo punto, sapendo già come la storia finisce, ho fatto molto più caso ai dettagli e a come Agatha Christie è riuscita a nascondere il colpevole davanti agli occhi di tutti. La traduzione di Beata della Frattina rende il testo in maniera ottima: verificatelo con l’inizio del primo capitolo, dove il lettore è portato a pensare che la frase “Constance Culmington era proprio il tipo di donna capace di comprare un’isola, circondandosi di mistero” sia dovuta al chiedersi perché Constance avesse scritto. Ciò detto, l’impianto è perfetto, e doveva sembrarlo ancor di più quando il libro uscì, perché la modernità della casa elimina tutte le allora classiche ipotesi di fantasmi o altro, e ci costringe a cercare una soluzione razionale. Insomma, la lettura è godibile anche sapendo già come va a finire.
Uno si aspetterebbe qualcos’altro da un testo con sottotiolo Ä Tutorial Introduction. Invece Stone va subito sul difficile, e i Key Point che terminano i paragrafi aiutano sicuramente a capre dove si sta andando, ma non danno chissà quale ripasso. Più che un’introduzione, insomma, lo definirei un testo di riferimento per chi sa già di che si parla. Ah: l’ultimo capitolo ccon applicazioni non immediate è interessante.
Arrivato a pagina 100 ho pensato “strano ma interessante”. A pagina 200 stavo per lasciarlo. A pagina 400 i vari pezzi del puzzle cominciavano ad avere una forma. A pagina 600 pensavo di aver capito la storia. A pagina 700 mi sono accorto che non l’avevo capita per nulla. Le ultime cento pagine, boh, nel senso che hanno chiuso dei buchi ma aggiunto altri filoni che sono rimasti penzolanti. La postfazione definisce questo libro “romanzo enciclopedico”, nel senso che si trova di tutto e di più. Io parlerei di romanzo frattale, perché spesso un particolare viene esploso nel capitolo successivo. Le citazioni letterarie e no (Eluana Englaro, tanto per dire…) sono sparse per ogni dove, ma possono essere del tutto false (Toffolino e il 44 orizzontale delle parole crociate in copertina della Settimana Enigmistica) come nel borgesiano giardino dei sentieri che si biforcano; troviamo anacronistiche invenzioni tedesche in mezzo al Monferrato; scopriamo che uno dei personaggi più beceri, il pedofilo don Tiberio, nasconde una famiglia di ebrei come se fosse una cosa normale; Cesco Magetti e il suo mal di denti sono un non-eroe, più che un antieroe; e naturalmente c’è la mappa delle ferrovie del Messico con la fantomatica linea per Santa Brígida.
Cos’è la coscienza? Le due classiche vie filosofiche per definirla sono il materialismo (“è semplicemente il risultato delle nostre interazioni neuronali”) e il dualismo (“è qualcosa di completamente diverso dalle proprietà fisiche, e quindi non possiamo studiarla”). Philip Goff segue una terza via, quella del panpsichismo: non solo la coscienza esiste e in linea di principio si può studiare, ma tutto l’universo, dal quark ed elettroni alle galassie, ha un qualche tipo di coscienza. L'”errore” di Galileo che dà il titolo al libro è quello di affermare che le uniche caratteristiche che possiamo studiare sono quelle quantitative; la scienza non può spiegare i fenomeni qualitativi, e quindi essi sono spariti dai radar. Essendo la coscienza il fenomeno qualitativo per eccellenza, il risultato sono ste le due teorie suaccennate.
Premetto di non aver capito il ruolo di Simone Tempia. Ha raccolto la testimonianza di Bozzetto? L’ha poi rieditata? Ha scelto le parti più interessanti? Il libro non è una vera biografia, in effetti, quanto una serie di ricordi. I ricordi sono però bellissimi, e raccontano tante cose dell’Italia tra la fine degli anni Cinquanta e gli anni Settanta. Bozzetto ha fatto letteralmente di tutto e incontrato tantissima gente, eppure lo racconta come se fosse tutta stata una successione di casi fortunati. Certe descrizioni, come quella degli incontri con la Sacis per il Carosello del Bucaniere Buc (secondo me la storia non è andata davvero così…) o di Rosanna Schiaffino che andava a casa di suo padre per parlare via CB col marito in mezzo all’oceano, o ancora l’orchesta di Allegro ma non troppo, sono semplicemente memorabili. Leggetelo e vi divertirete anche voi!