La matematica è reale? Per un platonista come me sì, ma non è questo il punto. La vera domanda è “la matematica ci permette di capire il mondo?” La risposta parrebbe essere positiva, ma a ben pensarci non è del tutto così. Diciamo che la matematica ci aiuta a comprendere la realtà, e la realtà ci costringe a inventarci nuova matematica per cercare di capirla. La cosa più interessante, che Marco Menale ci racconta in questo volume, è che non solo il pensiero di matematica come studio di modelli del mondo è relativamente recente (no, non parlo di Galileo, è ancora successivo!) ma sta anche cambiando negli ultimi tempi, sia per una concezione filosofica diversa che per la possibilità di avere a disposizione molti più dati.
Il personaggio raccontato da Sara Zucchini è Ennio De Giorgi: non solo un grandissimo matematico, con una capacità di intuizione incredibile, ma anche una persona dalla fede cattolica profondissima che non rimaneva chiusa in sé stessa ma veniva messa in pratica in modo inaspettato. Per dire, era timidissimo eppure è stato uno dei fondatori della sezione italiana di Amnesty International e in quel ruolo si è speso moltissimo. I miei giochi infine continuano a trattare di problemi apparentemente complicati che però si risolvono facilmente vedendoli da un altro punto di vista.

Marco Menale, Modelli matematici, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-11-12 09:17

Che cos’è un agente intelligente? Bella domanda. La definizione che si ha in matematica è un sistema – non necessariamente un essere umano, potrebbe anche essere un software – che può compiere azioni autonome per raggiungere i suoi scopi. Potremmo dire che un software non può compiere azioni autonome, ma qualche filosofo potrebbe anche affermare che nemmeno noi siamo davvero dotati di libero arbitrio, quindi siamo punto e daccapo. La parte più interessante, e quella che Pierluigi Vellucci tratta in questo volume, sono però appunto gli agenti umani. Sembra incredibile, ma si può formalizzare matematicamente concetti come quello di echo chamber, e vedere che sotto assunti assolutamente naturali essi sono il risultato inevitabile delle regole che ci siamo dati.
Sara Zucchini parla di Andrej Kolmogorov, il nume tutelare della matematica sovietica, che ha fondato una scuola che ha avuto risultati strabilianti; ma la sua storia è molto meno lineare di quanto sembri. I miei giochi matematici infine hanno come caratteristica il fatto che devono essere pensati in modo diverso, trasformando l’enunciato per renderlo facilmente risolubile.

Pierluigi Vellucci, Agenti intelligenti, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-11-09 17:40

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing] Il titolo spiega già tutto: il racconto è una rivisitazione in chiave fantascientifica della favola dei nuovi vestiti dell’imperatore. La storia però non funziona proprio. Non si capisce come mai il protagonista fosse da solo, né per quanto tempo lo sia stato (e questo significa molto nella trama); il ruolo della donna non è chiaro, e l’ultima pagina sembra incongrua. È vero che il racconto è breve, ma non è TROPPO breve, e ci sarebbe stato tutto lo spazio per svilupparlo un po’ di più.

(W.J. Sam, The Holographic New Clothes, Heliopolis Press 2024, pag. 21, € 0,99, ASIN B0CYJJ2VGB – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 2/5

Che sia impossibile scrivere di matematica se matematico non sei è un’idea che hanno in molti. E come tante idee, è sbagliata. Roberto Zanasi ce lo mostra in questo libro, partendo ovviamente dal padre della lingua italiana, cioè Dante, e dalla matematica presente all’interno della Divina Commedia; i vari temi matematici danteschi occupano buona parte del testo. Ma ci sono esempi molto più strani e moderni! Non può naturalmente mancare la biblioteca di Babele, dove Borges inizialmente aveva sbagliato i conti, a differenza di Buzzati che nel suo racconto I sette messaggeri calcola esattamente i valori di una serie geometrica implicita nel testo (anche se scopriamo come non ci possiamo trovare sulla Terra…) Sapevate poi che Melville, tra le mille divagazioni all’interno di Moby Dick, ha una dissertazione sulla cicloide? Non esattamente quello che ci si aspetterebbe in un romanzo.
Sara Zucchini ci parla di Renato Caccioppoli, il “matematico napoletano” la cui morte è stata raccontata cinematograficamente da Mario Martone e che era un personaggio a tutto tondo; i miei giochi si possono stavolta sintetizzare in “guardate la figura”.

Roberto Zanasi, Matematica e letteratura, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-11-09 17:37

Stuart Kauffman è un biologo, ed è un fiero oppositore delle teorie riduzioniste della biologia, che la fanno semplicemente diventare un sottoprodotto della fisica. Fin qui nulla di male, e la cosa è condivisibile. Anche il suo punto di vista, secondo cui un sistema biologico non può nascere a pezzi ma occorre che si abbia contemporaneamente un sistema complesso ciclico dove ogni parte dipende dalle altre, è sensata. Infine sono d’accordo sulla parte finale, dove spiega che in biologia non c’è nulla di necessario ma solo sistemi abilitanti e quindi non è possibile prevedere a priori cosa succederà. Però non mi è piaciuto affatto il modo in cui cerca di convincere il lettore che è proprio così: mi pare tanto che usi abbastanza a sproposito il modello di Erdős–Rényi per la generazione di grafi, e ho anche dei dubbi sulle sue stime probabilistiche. Non è che in questo modo riuscirà a farsi molti proseliti, secondo me.

Pollice verso infine per la traduzione di Silvio Ferraresi. Non si può parlare di “modello ludico” (pagina 69: più su il “toy example” è diventato un “esempio modello”) o tradurre a pagina 126 “and so on” alla fine di un elenco come “e il prima possibile”.

(Stuart Kauffman, Un mondo oltre la fisica : Nascita ed evoluzione della vita [A World Beyond Physics], Codice 2020 [2019], pag. 157, € 17, ISBN 9788875788827, trad. Silvio Ferraresi – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Voto: 3/5

L’infaticabile Paolo Caressa stavolta ci dà un’idea di quale rapporto ci sia tra matematica e filosofia, almeno in questi ultimi 150 anni, quando i filosofi (con rarissime eccezioni, tipo Alain Badiou) si sono arresi e hanno sentenziato che visto che loro non comprendono più la matematica attuale essa non è importante. Anche il viceversa è abbastanza vero: sono pochi i matematici che prendono una posizione filosofica sulla matematica. Per la cronaca, io sono un “platonista temperato”: per me i concetti matematici hanno una loro propria esistenza indipendente da noi, ma siamo noi a scegliere quali vogliamo vedere.
Nel volume, Caressa ci racconta della ricerca dei fondamenti della matematica, con il programma finitista di Hilbert e la sua distruzione da parte di Gödel. Potrete anche trovare una dimostrazione algoritmica del celebre teorema di Gödel, più semplice da comprendere di quella originale. Il personaggio narrato da Sara Zucchini è Maryam Mirzakhani, la prima donna vincitrice della medaglia Fields (e persino mostrata in Iran senza lo hijab), morta purtroppo prematuramente; i miei giochi matematici consistono in dimostrazioni che si possono “vedere”.

Paolo Caressa, Matematica e filosofia, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-12-02 19:43

Io mi rifiuto di spiegare matematica ai miei gemelli. Tutto il resto va bene, anche materie che non ho mai studiato ufficialmente come il diritto, ma la matematica proprio no: non tanto perché io non sappia insegnare (anche se è vero), ma perché avrei troppe aspettative. D’altra parte non è che i due siano così amanti della materia…
Ciò detto, se quando i gemelli erano più piccoli io avessi avuto a disposizione Matematica fuori dalle regole magari sarei riuscito a combinare qualcosa. Sono molti anni che Daniele Gouthier si occupa di didattica della matematica, e della scienza in generale, da un punto di vista diverso da quello degli insegnanti ma non per questo meno importante. Questo suo testo è dedicato allo stesso tempo a insegnanti e genitori di bambini e ragazzini che frequentano elementari e medie, e più che spiegare cosa si deve fare si occupa di quello che non bisogna fare. Molte sezioni terminano infatti con gli “Inciampi da evitare”, cioè i modi di spiegare le cose che possono dare problemi ai ragazzi, anche se magari non ce ne accorgiamo subito. Due banali esempi sono quello di dire che un quadrato non è un rombo, oppure di far calcolare la distanza tra Torino e Reggio Calabria in centimetri, cosa che nessuna persona sana di mente farebbe mai.
Non che manchino le attività da fare, compresi molti giochi – c’è anche un’appendice apposta – con un contenuto matematico, anche se Gouthier avvisa di non parlare assolutamente di matematica quando si gioca. Ma quello che pervade tutto il testo è un approccio basato sul fare e discutere. Le regole in matematica servono, non c’è dubbio; ma bambini e ragazzini hanno bisogno di vedere le cose. Ci sarà tempo per il formalismo. D’altra parte gli insegnanti (più che i genitori, a cui non si può chiedere chissà quali conoscenti) dovrebbero sempre sapere molto di più di quello che spiegano, e stare attenti a non esagerare con le spiegazioni: diciamo che devono avere una loro riserva a cui attingere per saper trovare la strada migliore perché Andrea e Celeste (due nomi scelti perché possono essere maschili o femminili…), studenti con diversi tipi di capacità, possano profittare degli insegnamenti. Credo che i bravi insegnanti sappiano già queste cose: ma ci siamo anche noi genitori, che dovremmo leggere questo libro anche e soprattutto se la matematica ci ha sempre fatto paura e scoprire che possiamo comunque dare qualcosa ai nostri figli.

(Daniele Gouthier, Matematica fuori dalle regole : Guida di sopravvivenza per genitori e insegnanti, Feltrinelli 2024, pag. 256, € 19, ISBN 9788807174674 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Voto: 5/5

Ultimo aggiornamento: 2024-10-22 22:34

L’analisi di Fourier è uno di quei temi che se studiati vedendo l’evoluzione storica, come giustamente Pierluigi Vellucci fa in questo volume, mostra come non è affatto vero che la matematica funzioni sempre al primo colpo. Fourier ebbe una doppia intuizione: che si poteva calcolare come il calore fluiva all’interno di un metallo per mezzo di equazioni differenziali, ma soprattutto che le funzioni matematiche potevano essere descritte come una somma di infinite sinusoidi. Mentre la prima intuizione fu subito accolta favorevolmente, i grandi matematici del tempo osteggiarono Fourier perché le fondazioni matematiche non erano per nulla solide. Ci volle molto tempo per capire quali funzioni potessero essere espresse per mezzo dell’analisi di Fourier, ma i risultati finali sono stati spettacolari e sono stati sfruttati in altri campi: per esempio la trasformata veloce di Fourier è quella che permette il digital processing dei segnali.
Sara Zucchini ci parla di Julia Robinson, matematica americana del secolo scorso i cui grandi contributi, come la risoluzione del decimo problema di Hilbert, passarono al tempo in secondo piano perché era sposata a un altro matematico e quindi in posizione secondaria; i miei giochi matematici si risolvono più facilmente partendo dal fondo e cercando quale può essere la strada che porta lì dall’enunciato del problema.

Pierluigi Vellucci, L’analisi di Fourier, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-10-15 17:31