A partire dalla prima metà dell’Ottocento la matematica è diventata sempre più astratta. Galois ha cominciato a studiare le strutture algebriche indipendentemente dal motivo per cui erano state definite inizialmente (nel caso di Galois, si parla delle permutazioni delle soluzioni di un’equazione). Perché darsi tanta fatica, vi chiederete? Semplice: perché in questo modo è possibile scoprire inaspettate convergenze tra campi diversi della matematica, e sfruttare quello già fatto da una parte per proseguire dall’altra. Ecco che così sono nati il programma di Erlangen, il Programma Langlands e per l’appunto la teoria delle categorie, argomento di questo volume scritto da Marco Erba e Claudio Sutrini. In un certo senso possiamo dire che la teoria delle categorie è astrazione a livello 2: si prendono le strutture teoriche di vari rami della matematica e si cerca di trovare un modo unificante per gestirle allo stesso modo. La cosa divertente è che anche in questo caso i matematici sono arrivati a formalizzare e rendere stabile un’usanza dei fisici, quella di fare diagrammi per indicare le interazioni tra particelle (avete presente i diagrammi di Feynman?) Erba e Sutrini nel volume tracciano anche le applicazioni fisiche, ma naturalmente cominciano dalle basi, quindi dagli elementi nella teoria: gli oggetti, che sono ciò su cui si opera; la naturalità, cioè le trasformazioni che non dipendono da elementi specifici o contingenti ma sono generali, e i funtori, le “frecce” dei diagrammi che sono le generalizzazioni delle funzioni.
Veronica Giuffré parla di Alexander Grothendieck, grande matematico del XX secolo che ha fondato praticamente da solo una nuova branca della matematica, rifondando alla base la geometria algebrica, salvo poi decidere che il suo antimilitarismo era più importante dello sviluppo matematico e passare gli ultimi decenni della sua vita come un eremita sui Pirenei; i miei giochi matematici sono problemi basati su configurazioni di fiammiferi.
Marco Erba e Claudio Sutrini, Teoria delle categorie, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
Come si suol dire, avevo letto a suo tempo il libro e quindi sapevo come andava la storia. 
Per quelli della mia generazione Stan Lee era semplicemente un mito, se non qualcosa in più. Non ho però idea di cosa sappiano di lui i ragazzi di oggi, anche se magari hanno visto tutti i film Marvel. Sergio Badino pensa proprio a loro, con questo libriccino sotto forma di un immaginario taccuino dove Lee scrive un po’ di cose (in stile da ragazzo anche quando aveva già passato da un pezzo la quarantina…) Solo la postfazione ha uno stile più serio.
Cosa vuol dire fare matematica sperimentale? Semplice: provare a vedere cosa succede se facciamo alcune ipotesi. Qualcuno potrebbe pensare che la matematica sperimentale sia una contraddizione in termini; qualcun altro pensare che sia nata con l’avvento dei computer, e in effetti Pierluigi Vellucci in questo volume presenta ipotesi fatte così (e dà degli esercizi basati su alcuni suoi articoli di ricerca…). Ma non è così! Anzi, potremmo dire che la matematica è nata come sperimentazione e solo dopo un po’, coi greci prima e soprattutto con Gauss che si premurava di nascondere tutte le tracce di come era arrivato ai suoi risultati, è passata ad apparire un corpus di informazioni necessarie, proprio quelle che odiamo studiare a scuola.
Una delle cose che ho più apprezzato di questo libro è lo stile di Matteo Serra, che non solo ha scelto di intervistare vari giovani ricercatori che spaziano su tutti i campi della fisica, ma mette in tutte le interviste un tocco personale. È possibile che la scelta sia anche dovuta al fatto che le interviste sono state fatte nel periodo del lockdown, quando i contatti umani mancavano: ma magari quello è proprio il suo stile.