Le scuole più famose di giochi matematici sono sicuramente quella britannica sorta con Dudeney (tralasciamo Lewis Carroll) e statunitense, più per merito di Martin Gardner che di Sam Loyd: ma non si può dimenticare il contributo dei francesi, sin dai tempi di Edouard Lucas. Questo libro (Pierre Berloquin, Giocando alla matematica : una raccolta di enigmi e passatempi matematici [Jeux mathématiques du Monde], Vallardi 1981 [1978], pag. 162, ISBN 9788811924210, trad. Maddalena Santini) raccoglie vari problemi matematici apparsi su Le Monde nella seconda metà degli anni 1970 e presentati da Pierre Berloquin, il divulgatore matematico francese per eccellenza. I problemi come sempre non sono generalmente originali: in questo caso è interessante vedere le risposte modificate e migliorate dai lettori del quotidiano francese. Buona la traduzione di Maddalena Santini.

Parlare dell’uso dei singoli numeri nel mondo reale (nel senso di “dove si usa il tre?”) è un tema abbastanza comune nella saggistica soprattutto in lingua inglese; ma il campo è abbastanza ampio da permettere di scrivere ancora al riguardo. Devo però dire di essere rimasto abbastanza deluso da questo libro (Piergiorgio Odifreddi, Il museo dei numeri : Da zero verso l’infinito, storie dal mondo della matematica, Rizzoli 2014, pag. 428, € 22, ISBN 9788858675700). A parte i capitoli per così dire generalisti dove si parla di sistemi di numerazione e della nascita dei numeri, il corpo principale del testo è almeno a mio parere una semplice raccolta di fattoidi sui numeri, senza un vero filo conduttore ma al massimo con una raccolta fatta per grandi temi, a volte anche tirando parecchio per i capelli gli esempi. Qualcosa più vicino a un giochino a quiz che a una trattazione, o se preferite rimanere sulla metafora del titolo un museo secondo la concezione ottocentesca di raccolta di reperti anziché quella contemporanea di racconto di una o più storie. Paradossalmente la lettura diventa più interessante andando più avanti e trovando i numeri “grandi”, perché di proprietà tipicamente ne hanno una sola e quindi Odifreddi può dilungarsi un po’ di più. Sono davvero belle le tantissime immagini a corredo del testo, anche se chi come me ha preso la versione elettronica via MLOL si è così ritrovato con 123 megabyte di file…

Ultimo aggiornamento: 2015-11-26 11:07

La sensazione che ho avuto dopo aver letto questo libro (Michael Brooks, Oltre il limite : Undici scoperte che hanno rivoluzionato la scienza [At the Edge of Uncertainty], Codice Edizioni 2015 [2014], pag. 257, € 17,90, ISBN 978-88-7578-525-3, trad. Stefano Chiapello, Valeria Lucia Gili e Jasmina Trifoni) è “com’è che di queste cose non se ne sente parlare?” Continuano a rimanermi dei forti dubbi su tutte queste scoperte che sono sempre appena agli inizi, e hanno bisogno di qualche anno per cambiare del tutto la nostra vita. Aggiungo anche che non sono così convinto di quello che Brooks ha scritto nei due capitoli su cui ho un minimo di conoscenze: dire che Gauss, Bolyai e Lobacevskij hanno tolto un postulato a Euclide non è così vero anche considerando la geometria assoluta di cui comunque non parla, e mentre è vero che il problema della terminazione è indecidibile solo accettamdo la tesi di Turing-Church, ma le considerazioni sugli ipercomputer sono solo speculazioni teorichi. Bisogna però dire che il suo stile di scrittura è davvero coinvolgente, e ti porta alla sospensione dell’incredulità, anche se i traduttori Stefano Chiapello, Valeria Lucia Gili e Jasmina Trifoni ogni tanto sono scivolati su una buccia di banana. Secondo me è un’ottima lettura per chi vuole perdere un po’ di certezze, il che non fa mai male.

Questa (Lucio Lombardo Radice, L’infinito : Itinerari filosofici e matematici di un concetto base, Editori Riuniti 2014 [1981], pag. 142, € 12,50, ISBN 9788864731421) è stata probabilmente la prima opera divulgativa italiana sull’infinito in matematica “e dintorni”. Paradossalmente però è l’unica che io conosca che cerchi di dare un’idea del forcing, la tecnica con cui Cohen dimostrò che con gli assiomi matematici che tutti noi usiamo di solito non possiamo dimostrare l’ipotesi del continuo. L’approccio di Lombardo Radice è più filosofico, e anche questo non è poi così comune in un’opera matematica, e permette di vedere meglio lo sviluppo storico del concetto soprattutto nell’età eroica tra Cavalieri (sconfessato da Galileo…) e Dedekind. Poi per quanto mi riguarda ho trovato davvero curiosa la prima appendice, dove Lombardo Radice da buon marxista non solo distrugge la prova ontologica dell’esistenza di Dio, affermando che richiede comunque un atto di fede a priori, ma suggerisce una teoria cristiana del Dio come divenire, tralasciando però di rimarcare la differenza con YHWH che per denominazione è il Dio dell’Essere.

Si possono insegnare le basi dell’informatica a un ragazzino di dieci anni per mezzo di un’opera di narrativa? Non lo so, però con questo libro (Carlos Bueno, Lauren Ipsum : A Story about Computer Science and Other Improbable Things, No Starch Press 2014, pag. 192, $16.95, ISBN 9781593275747) l’ex dipendente di Facebook Carlos Bueno ci tenta. (Ex-dipendente perché poi ha deciso di entrare in una startup, non perché è stato licenziato per aver scritto questo libro!) Io posso dire che mi sono divertito molto a leggere il libro, ritrovando concetti classici e meno classici dell’informatica teorica, oltre a qualche divagazione standard: ma per l’appunto io questi temi li conosco già. Forse si può tentare di fare un debriefing ai ragazzi, dopo che hanno letto tutto il testo, e spiegargli i concetti informatici citando le varie avventure di Lauren e dell’anticamaleonte XOR? Non so. Ma se voi siete già grandi potete limitarvi a divertirvi e ad annuire quando trovate concetti che dovrebbero esservi noti; e se non lo sono c’è sempre la postfazione dove vengono spiegati.
Nota per i non anglofoni: esiste anche la traduzione italiana di Isabella Polli per Apogeo, Loren Ipsum. A una rapida scorsa mi sembra ben fatta, ma confesso di non averla controllata a fondo.

Ultimo libro di Israel pubblicato mentre era in vita, in realtà questo testo (Giorgio Israel, La matematica e la realtà : Capire il mondo con i numeri, Carocci 2015, pag. 155, € 15, ISBN 9788843077113) è la terza riscrittura di un suo saggio, Modelli matematici, con solo qualche aggiunta. Diciamo che cambiare titolo non è una bella cosa. Premsso questo, veniamo al testo vero e proprio. Il primo capitolo, che è anche il più vecchio, è sicuramente il più pesante come esposizione, e non mi ricorda per nulla il polemista che amavo leggere: per fortuna gli altri capitoli sono più leggeri come stile. Peccato per la forma che è più per addetti a lavori che per il grande pubblico (ehm, parlare di grande pubblico per questi temi fa un po’ ridere…), perché il suo punto di vista, vale a dire il significato di un modello, è davvero interessante oltre che probabilmente corretto. Partendo da esempi reali e introducendo il passaggio dall’equazione esponenziale alla logistica per modellare certe dinamiche della realtà, Israel rovescia il paradigma di questi ultimi decenni, vale a dire l’irragionevole efficacia della matematica. Quello che noi facciamo è semplicemente cercare i modelli più semplici possibili e verificare se c’è un accordo con la realtà, che è molto più complessa e non potremmo mai racchiudere tutta in formule matematiche già con la meccanica, e non parliamo dei sistemi biologici. Proprio perché Israel questi temi li conosceva bene, le sue critiche sono molto più valide degli sproloqui di chi parla credendo di sapere tutto solo perché ha conoscenze umanistiche che a suo dire comprendono tutto e di più.

Ultimo aggiornamento: 2015-11-02 09:57

Di testi che raccontano di come nascono i vari tipi di numeri ne ho letti a bizzeffe, credo di aver scritto qualcosa anch’io. Però garantisco che questo libretto (Gabriele Lolli, Numeri : La creazione continua della matematica, Bollati Boringhieri, pag. 138, € 14, ISBN 9788833926056) è di gran lunga il migliore che abbia mai trovato.
Gabriele Lolli è a volte piuttosto pedante – tenete conto che lui non fa divulgazione ma scrive saggi scientifici, che sono una cosa piuttosto diversa. Ma in questo caso direi che ha trovato la giusta via per dare uno sguardo di insieme su tutti i vari tipi di numeri che i matematici si sono inventati nei millenni e soprattutto per dare una visione non solo storica ma anche strutturalista: un conto è infatti vedere come è sorto il bisogno di definire certi tipi di numeri, ma bisogna anche considerare cosa è poi successo negli ultimi cent’anni, quando i matematici si sono guardati indietro e hanno deciso di fare un po’ d’ordine in quella che era una costruzione cresciuta a spizzichi e bocconi, e senza un piano preciso. (Sì, i matematici hanno questa brutta abitudine di voler rimettere le cose tutte belle precisine, e alla fine i poveri studenti si accorgono di non riuscire nemmeno a trovare un appiglio per aggrapparsi e capire quello che hanno davanti).
Il testo richiede comunque di avere un’idea almeno di base dei concetti che vengono trattati, mi affretto a precisare: però anche in poche pagine riesce a dare delle presentazioni fulminanti. Tanto per dire, ho finalmente capito come funzionano i numeri p-adici, che pure conoscevo almeno in teoria da trent’anni ma non ero mai riuscito a visualizzare in pratica. Chiunque abbia interessi nella fondazione della matematica si troverà sicuramente a proprio agio leggendo questo libro!