Leggendo God Plays Dice, ho trovato un link a questo indovinello (in inglese: in effetti qualche settimana fa Clelia mi aveva mandato la versione italiana, quindi immagino che sia sufficientemente vecchio). “C’è un bus con sette bambini, ognuno dei quali ha sette zaini; in ogni zaino ci sono sette gatte che hanno ciascuna sette micini. Quante gambe ci sono nel bus?” (nota: l’indovinello cambia ogni lunedì, quindi avete tempo solo il weekend per provare a risolverlo online!)
A differenza dell’indovinello della fiera di St Ives, qui non c’è trucco non c’è inganno; basta fare delle moltiplicazioni e delle addizioni e si arriva al risultato. Tra i “facts” dell’indovinello, ad esempio, viene specificato che i bambini hanno due gambe e i gatti ne hanno quattro (ok, in inglese “legs” funziona meglio: in italiano pensate a “gambe o zampe”), e che nel bus non c’è l’autista. Eppure in questo momento le risposte corrette sono solo il 16% del totale. Pur considerando il fatto che uno può sbagliare più volte prima di inserire la risposta corretta, e che molti avranno magari messo un numero a caso, resta il fatto che probabilmente più della metà di chi ha provato a rispondere ha dato una risposta sbagliata. Ma ancora peggio, leggendo il post di Isabel, sembra che tra i commenti ci sia gente che si sia lamentata perché “non è un problema matematico, ma di comprensione del testo” o perché “non è matematica, ma logica”.
Ribadisco che il problema, dal punto di vista aritmetico, è tranquillamente alla portata di un bambino in quarta elementare, e visto che è perfettamente lecito usare una calcolatrice non c’è nemmeno un problema di “sbagliare a fare i conti”. Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate voi di tutto questo: siamo davvero messi così male?

Ultimo aggiornamento: 2007-11-30 09:19

A Milano è tornata la Fiera Campionaria. A dire il vero è tornata a Rho, ma qua è vietato sottilizzare.
Ovviamente qualche marchettarticolo bisogna pure scriverlo, perché il volgo sappia delle Grandi Novità. Così rep.it ci dice che hanno inventato la “casa da 100000 euro”, a cui è associato lo slogan “50 mila li paghi tu, 50 mila li paga il sole”: la “casa ecologica” ha infatti i pannelli fotovoltaici sul tetto. L’marchettarticolo spiega che «settanta metri quadrati di tetto coperto di pannelli danno 3 mila chilowattora all’anno. Si spendono 18.681 euro per l’impianto e si guadagnano (tra la vendita dell’elettricità e il risparmio) 1.860 euro l’anno. Dieci anni e il gioco è fatto: l’impianto è ripagato e da quel momento in poi si trasforma in rendita.»
Non ho abbastanza dati per fare le pulci ai numeri scritti qui sopra, anche se mi sembrano un po’ campati in aria. Prendendo un valore di irraggiamento di 1500 KWh/mq annui (vedi qua e un rendimento del 15% (da wikipedia) a me escono fuori 15 mila KWh per anno; e il fatto che il guadagno sia esattamente il 10% del costo suona anche molto strano. Ma diamoli per buoni. Resta il fatto che non si sa da dove arriverebbero i 50000 euro indicati. Sono forse 27 anni di uso della casa? E a qualcuno è venuto in mente che – a parte che non si sa come sarà il costo dell’energia in futuro – da un lato il rendimento dei pannelli fotovoltaici casa, e dall’altro i soldi che risparmi tra vent’anni sono in valuta corrente molto di meno?
Traduzione pratica: un po’ di numeri messi a caso fanno sempre in modo che nessuno si metta a leggere cosa c’è scritto, e tutti prendano per buoni i risultati.

Ultimo aggiornamento: 2007-11-22 17:47

Se uno prova a leggere la spiegazione della proposta Vassallo di riforma elettorale “spiegata” da Rep.it, e non si addormenta prima, un piccolo dubbio potrebbe venirgli. Se nelle liste di circoscrizione (che avrebbero da sei a otto nomi) “è obbligatoria l’alternanza uomo/donna”, perché mai si aggiunge subito dopo che “maschi e femmine non possono essere al di sotto del 40 per cento”? Anche nel caso di sette candidati, la percentuale è automaticamente ottenuta, e tutt’al più si può pensare che la norma vieti di fare liste ridotte con solo uno o tre candidati.
Poi uno va a leggere il testo originale e trova qualcosa di leggermente diverso: «Nell’ambito di ciascuna circoscrizione, nessuno dei due generi può essere rappresentato per meno del 40% tra i candidati di collegio di ciascun partito.» (grassetto mio). Le quote rosa, quindi, sono indicate esplicitamente a un livello diverso da quello che si immaginerebbe dal “riassunto” di rep.it; insomma, un riassunto fatto senza capire di cosa si stava parlando… sopratutto quando sono apparsi dei numeri.
Detto ciò, il testo originale mi sembra molto più chiaro del “riassunto”, anche se l’originale è molto tecnico – ad esempio, non spiega né qual è il metodo D’Hondt, che effettivamente è relativamente noto, né lo Hare‐Niemayer (dove Vassallo si sia inventato il nome Niemayer non lo so: il metodo tedesco attuale è questo, per la cronaca); insomma, molto meglio leggere il primo che il secondo. Essere innumerati forse ha una correlazione con l’essere illetterati?

Ultimo aggiornamento: 2007-11-12 11:11

Su Metro di oggi, oltre allo scoop che gli insegnanti che danno ripetizioni agli studenti sono i maggiori evasori, a pagina 2 c’è un articolo che racconta di come il ministero stia correndo ai ripari e abbia istituito una “super commissione di esperti” per correre ai ripari. C’è anche uno stelloncino con il nome di un sito che a dire il vero è di una casa editrice specializzata: però a loro onore allegano la circolare ministeriale, dimostrando di fare un ottimo lavoro.
Qualcuno dei nomi dei superesperti – che riceveranno solo un rimborso spese di viaggio, perché di soldi non ce ne sono – l’ho sentito nominare, a iniziare da Edoardo Vesentini che era il direttore della Normale ai miei tempi; alcuni proprio riguardo alla didattica, il che è bello. Altri mi sembrano però dei professoroni indubbiamente bravi, ma ben lontani dal sapere come insegnare ai ragazzini di medie e superiori. L’unica mia speranza è che il Comitato ignori lo scempio della lingua italiana trovato nella circolare (non si dividono soggetto e verbo con una virgola!), dia solo una rapida occhiata al suo compito “ufficiale”, e trovi il sistema di applicare questa frase scritta nelle premesse: «Considerato che la competenza matematica non si esaurisce nel sapere disciplinare ma, in misura variabile, consiste nella capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di rappresentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte) cioè nella capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni quantitative, risolvere e porsi problemi, progettare e costruire modelli di situazioni reali, per l’acquisizione di una corretta capacità di giudizio e per orientarsi correttamente nel mondo contemporaneo».
Perché è vero: l’unico modo secondo me per fare sì che il pischello impari la matematica è che capisca che non significa “fare i conti” ma “trovare quali sono i conti da fare”. Arrivato là, può anche prendersi la calcolatrice.

Ultimo aggiornamento: 2007-10-26 14:20

In queste settimane da Esselunga (tranne che in via Washington a Milano… mi piacerebbe sapere come mai) c’è un concorso per festeggiare i cinquant’anni dall’apertura del loro primo supermercato. Ho provato a dare un’occhiata al regolamento (PDF), e ci ho trovato delle chicche davvero interessanti, almeno per uno fuori di testa come me: non tanto nel regolamento vero e proprio, quanto negli allegati.
Nell’allegato 2 l’azienda che ha generato i numeri casuali delle schedine per il concorso scrive:
${AZIENDA} genera numeri casuali utilizzando algoritmi di tipo Linear Congruential Generator (LCG). Tale algoritmo è attualmente studiato e documentato dai maggiori gruppi di ricerca sulla 'generazione casuale dei dati' (per una bibliografia approfondita sull'algoritmo utilizzato si segnala la consultazione della pagina web http://random.mat.sbg.ac.at/~charly/server/node3.html).
Sono andato a vedere quella pagina, e non è che ci abbia capito molto, se non che vi sono elencati alcuni tipi di LCG – perché naturalmente le proprietà di questi algoritmi dipende molto dalla funzione di partenza. Poi sono andato su wikipedia (scusate per la versione inglese, ma quella italiana è troppo striminzita per quanto riguarda i pro e i contro) e da lì ho letto quello che sapevo: gli LCG sono sufficienti per numerare le cartoline di un concorso a premi, ma ci sono algoritmi di generazione di numeri pseudocasuali che danno un risultato molto più “casuale”.
Insomma, quella letterina è un bieco modo per usare terminologia matematica per far credere chissà cosa, quando in pratica l’azienda usa algoritmi che penso fossero già presenti nella mia prima calcolatrice programmabile che mio padre mi regalò trent’anni fa. Poi ci si chiede perché la matematica sia così temuta.

Ultimo aggiornamento: 2007-10-23 19:11

ulle prime sembrerebbe che Sergio Marini, presidente della Coldiretti, abbia perfettamente ragione, quando afferma (l’ho letto su La Stampa cartacea di sabato, ma ne parla ad esempio anche il Corsera) che c’è stato “un aumento del 79% di un chilo di pane in sole 24 ore”. D’altra parte, ci sono anche le immagini degli scontrini di un non indentificabile supermercato romano: il 29 settembre il pane casereccio costava 1 euro al chilo e il primo ottobre era salito a 1.79 euro, e l’aumento si calcola in fretta. Però mi sa tanto che ci sia qualcosa che Marini, che ovviamente sta cercando di fare lo scaricabarile per gli aumenti dei prezzi degli alimentari, non ha detto.
Non parlo delle minuzie, tipo il fatto che i giorni di distanza sono due e comunque non ha senso indicare un periodo di tempo così breve per l’aumento, oppure che l’aumento per le rosette è minore – da 1.20 euro al chilo a 1.79 l’aumento sarebbe “solo” del 49%. Qui non siamo così sofisti. Non è nemmeno così importante aggiungere che l’aumento medio (che secondo l’Istat è stato del 7.5%) è appunto medio, e bisogna vedere cosa è successo negli altri supermercati. Ma c’è dell’altro.
Siete stati tutti in un supermercato, no? Sapete bene che i prezzi sono fatti in stile specchietto per le allodole, mettendosi subito prima di una cifra tonda: in effetti 1.79 euro è una tipologia di prezzo che ci aspettiamo di vedere. Un euro tondo, no. Quello è un prezzo civetta, che fa subito venire in mente una promozione speciale: magari lì il pane a settembre costava 1.59 euro al chilo, ma dal 20 al 30 settembre era stato portato a un euro, per poi essere sì aumentato alla fine della promozione, ma solo del 13% – che non sarebbe comunque poco, ma è tutta un’altra cosa. Non ci fossero state le rosette a un euro e 20 – prezzo tondo sì, ma non troppo – sarei ancora più certo della mia ipotesi, ma anche così non mi sentirei di buttarla via del tutto.
La morale? Che spesso basta scegliere singoli dati, pur formalmente corretti, per arrivare a conclusioni errate se solo si ha uno sguardo un po’ più ampio. Non lasciatevi fregare da chi sa maneggiare i numeri.

Ultimo aggiornamento: 2007-10-21 19:54

Stranamente non mi pare che la notizia sia apparsa sulla sezione “scienza e tecnologia” dell’italica stampa. Bisognerà dire a quelli dell’Ansa di fare meglio il proprio lavoro. Vi dovete perciò cuccare l’articolo in inglese; il succo è che è stato pubblicato su Nature un articolo, anzi una “lettera”, dove alcuni ricercatori di Harvard hanno quantificato il decadimento dei verbi irregolari nella lingua inglese. Un verbo irregolare è… ecco, è irregolare, e quando studi la lingua sei costretto a imparare della roba in più, e non ne hai voglia. Ecco quindi che c’è una forte tendenza dello studente a far finta di niente, mettere un -ed in fondo per fare il passato e il participio, e cavarsela così con un’unica metaregola invece che tante regolette. Lo facciamo anche noi: la fortuna che in questi anni ha avuto il verbo “perplimere” deriva proprio dalla metaregola “molti verbi in -imere hanno il participio in -esso: compresso, espresso, soppresso. E non vuoi trovare il verbo che al participio fa perplesso?”. Lo fanno gli inglesi da una vita. Da piccolo, mi insegnarono a sognare “to dream – dreamt – dreamt”, ma adesso sembrerei un tipo ricercato se dicessi “I dreamt of you”; peggio ancora, il verbo per lanciare gli incantesimi, che ha la sua bella età, fa “to cast – cast – cast”; ma la televisione è moderna, e le trasmissioni fanno “to broadcast – broadcasted – broadcasted”.
Che c’entra tutto questo con la matematica? Beh, i ricercatori non si sono limitati all’osservazione che più un verbo viene usato più è difficile che diventi regolare – e ci credo, continui a ripeterti come fa! – ma hanno affermato una precisa legge matematica che lega la regolarizzazione del verbo alla radice quadrata della sua frequenza d’uso, e hanno iniziato a fare previsioni su quale sarà il prossimo candidato ad essere inquadrato (per la cronaca, to wed). Non avendo a disposizione le tabelle interne all’articolo, non posso esserne certo; però una legge di questo tipo mi sembra tanto tirata fuori a posteriori, per far vedere come la matematica è brava e fa tante belle cose… e dando l’impressione che sia una sorta di magia, senza nemmeno gli effetti speciali di Harry Potter. Per me questa è una fregatura che allontana ancora di più la gente dalla matematica, e Ciò è Male.

Ultimo aggiornamento: 2007-10-20 13:34

Ha già spiegato tutto Paolo Beneforti, ma magari una piccola ripetizione giova.
Quelli che hanno affermato che i tre milioni e rotti di votanti domenica scorsa sono il 25% in meno rispetto a quanti votarono due anni fa per incoronare Prodi come candidato premier si sono dimenticati che nel 2005 le primarie erano dell’Unione, mentre stavolta si votava il PD (DS e Margherita, insomma). Allora tra i candidati c’era Bertinotti; c’era Clementone Mastella (ok, ha spostato i risultati un po’ più di Adinolfi, ma comunque in prima approssimazione lo si può tralasciare). Di per sé, c’era tutta la parte di Sinistra Democratica che quest’estate si è staccata dai DS. Come fa notare Paolo, se guardiamo l’elettorato di riferimento scopriamo che quest’anno in percentuale ha votato più gente di due anni fa. In casi come questo, infatti, non sono tanto i numeri assoluti che contano, se non per riempire le pagine dei giornali, ma le percentuali. Non è sempre così, visto che ad esempio io preferisco avere il 10% di un milione di euro che il 50% di mille euro; ma ribadisco che la matematica di per sé è neutra, e ci vuole il nostro cervello per decidere quale modello usare.
(Ah. Per chi pensa che in entrambi i casi i numeri siano stati gonfiati: magari è possibile. Però dovrei fare allora tanto di cappello a chi ha deciso quanti dovevano essere i votanti quest’anno ed è stato così signore da non fare pesare le percentuali… oppure ha casualmente imbroccato il numero corretto. Ricordo poi che io non ho votato: il ragionamento è puramente matematico, io non ci guadagno nulla)

Ultimo aggiornamento: 2007-10-16 11:44