Sabato scorso ho passato un simpatico pomeriggio all’ospedale San Gerardo di Monza, un nosocomio evidentemente costruito per gemmazione. In tutto quel periodo non avevo molto da fare, quindi ho iniziato a guardarmi in giro: ho scoperto che esistono impegnative per visite “urgenti differibili”, qualunque cosa ciò voglia dire, ma soprattutto ho visto il cartello qui in cima al mio post.

Tanto per essere chiari per chi scappava via alle lezioni di matematica: che l’ospedale riceva centomila, diecimila o un milione di pazienti l’anno è assolutamente irrilevante per quanto riguarda attese e disagi. Più precisamente, un ospedale deve essere dimensionato per il carico medio che ci si può aspettare: se mi dici che i disagi ci sono vuol dire che qualcuno ha sbagliato completamente i conti, e mi piacerebbe che questo qualcuno avesse pagato per i suoi errori. Altra cosa naturalmente è il fatto che l’afflusso di pazienti non è certo costante, e quindi è possibile – direi quasi necessario, perché altrimenti l’ospedale è sovradimensionato e si stanno spendendo molti più soldi più del necessario – che ci siano momenti in cui chi arriva e non è in pericolo immediato di vita si trovi ad aspettare un po’. Ma questo può capitare in un ospedale piccolo, medio o grande; anzi, statisticamente parlando, più l’ospedale è grande minore è la probabilità che ci sia un momento di crisi, come affermato dalla legge dei grandi numeri. Poi, certo, qualcuno potrebbe replicare che sabato pomeriggio sui monitor compariva il messaggio “Emergenza in corso – si prega di attendere nella sala triage”; ma la situazione era chiaramente del tutto normale, con la gente che finiva tranquillamente nei vari reparti, e la mia sensazione è che qualcuno si fosse dimenticato di sostituire il codice #01 con uno #02 oppure #03. Avrei anche potuto farlo io, visto che nella postazione dove doveva stare una guardia giurata non c’era nessuno fino alle otto di sera :-)

Poi se volete possiamo parlare del dimensionamento, ma con un solo caso a disposizione non posso avere molte certezze. Siamo arrivati alle 14:28 con un codice verde e un tempo di attesa a monitor di 49 minuti, e mio suocero è stato visitato alle 18:35. (Poi c’è stata un’ora e mezzo per avere i risultati degli esami del sangue). In queste quattro ore nel reparto di medicina generale del pronto soccorso è passato un codice rosso, otto codici gialli che sono man mano arrivati, e due codici verdi che erano lì da prima di lui. (In realtà uno era un codice bianco che a un certo punto ha avuto l’upgrade, esattamente come un codice verse è stato aggiornato a giallo). Gli altri settori (pediatrico, ortopedico e chirurgico) sono sempre stati con numeri più bassi e tempi minori di attesa, anche se il numero di persone arrivate era maggiore; anzi pediatria ha visto la coda sgonfiarsi nonostante il discreto numero di codici bianchi presenti al nostro arrivo. L’afflusso medio a medicina generale è stato di tre persone l’ora. È tanto o è poco rispetto alla media? Ripeto: non ho dati a sufficienza per dare una risposta. Però qualche dato lo posso estrapolare. Considerando un totale di 10 persone l’ora in media sommando tutti e quattro i reparti, e considerando che in un anno ci sono circa 9000 ore, abbiamo una stima di 90.000 persone l’anno; quindi il numero totale di arrivi è assolutamente compatibile col totale indicato dal cartello che campeggia nell’ospedale. Ci sono quindi tre casi possibili: a) la distribuzione dei pazienti di sabato scorso era fortemente sbilanciata tra i vari settori, anche se rimaneva nella media vista globalmente; b) la tipologia delle malattie in medicina generale quel giorno richiedeva visite molto più lunghe della media; c) il reparto di medicina globale è sottodimensionato. Scegliete voi qual è l’ipotesi più probabile.

Ultimo aggiornamento: 2014-05-05 16:42

È assolutamente lecito avere dei dubbi sulla capacità del governo Renzi di trovare i soldi di cui ha bisogno per tutte le sue riforme. È anche assolutamente lecito lamentarsi di dove Renzi ha deciso di trovarli, quei soldi. Fin qui tutto bene.
Però l’ex ministro Renato Brunetta, forse un po’ intontito dalla primavera che sta arrivando, ha perso una buona occasione per prendere la calcolatrice prima di mettersi a parlare. In quest’agenzia di ieri sera (ah, grazie a Phastidio per averlo segnalato!) Brunetta scrive che «Dai dati dell’Agenzia delle entrate risulta che, con l’aliquota del 20%, nel 2013 il gettito derivante dalle imposte sugli interessi da azioni e obbligazioni e sui capital gains e’ stato pari a circa 13 miliardi. Portando l’aliquota al 26%, come dice di voler fare Renzi, si reperiscono risorse per non piu’ di 780 milioni (6% di 13 miliardi). Come si giunga alla cifra indicata dal presidente del Consiglio (2,6 miliardi) rimane un grande mistero.»

Avete trovato la soluzione del mistero? È semplicissimo. Se si porta l’aliquota dal 20% al 26% il gettito ulteriore non aumenta del 6% ma molto di più. Lo si vede ad occhio pensando di portare l’aliquota dal 20% al 40%, cioè raddoppiandola; il gettito allora non aumenterà del 20%, ma appunto raddoppierà. Facendo i conti della serva, se un’aliquota del 20% dà 13 miliardi significa che l’imponibile era di 65 miliardi; il 26% dà 16,9 miliardi e la differenza è quindi di 3,9 miliardi. (Poi non tutto il gettito probabilmente vedrebbe l’aumento, e dunque quello previsto è solo i due terzi di quello indicato). Più che di finanza creativa, insomma, io parlerei di aritmetica creativa…

Ultimo aggiornamento: 2014-03-14 11:20

Gennaro mi fa notare una strana frase di questo articolo di D, che afferma che «la forza lavoro laureata tricolore è già per il 25% composta da donne e per il 12% da uomini»

Io non ho nessuna idea su chi possa essere il restante 63%. Non credo, come suppone Gennaro, che siano i non laureati: mi pare del tutto improbabile che in Italia abbiamo così tanti laureati a lavorare, e soprattutto che si laureino (e vadano a lavorare) il doppio delle donne che di uomini. Peccato che non abbia nessuna idea di cosa volesse dire Elisabetta Muritti: se qualcuno vuole azzardare ipotesi, commenti pure!

Ultimo aggiornamento: 2014-03-07 11:01

Mario Draghi, parlando della situazione economia europea, ha affermato che «La ripresa nell’eurozona sta facendo graduali passi avanti, anche se lentamente ed in modo disomogeneo».
Matematicamente parlando, non c’è nulla di strano che i graduali passi avanti avvengano lentamente; anzi mi sarei preoccupato di passi graduali e fatti in fretta, come un personaggio dei cartoni animati che corre sulle punte dei piedi. Non avrei nemmeno avuto nulla da dire su una ripresa lenta e disomogenea; la lentezza è il valor medio della ripresa, la disomogeneità indica che c’è una ampia varianza.
Però non riesco a digerire il graduale e disomogenea. È come pensare alla polenta che man mano si rapprende… però facendo tanti grumi. Voi che ne pensate?

Ultimo aggiornamento: 2014-02-28 10:33

Andrea mi segnala questa frase dall’editoriale odierno di Ezio Mauro su Repubblica (grassetti miei):

«Tutto questo ha accentuato la fragilità congenita del ministero, forte dalla cintola in su (per il buon credito di Enrico Letta in Europa), debole in Italia per la gestione troppo prudente di una somma algebrica dei veti incrociati in una maggioranza spuria, con il minimo comun denominatore come risultato.»

Domanda: secondo voi Mauro sa di cosa sta parlando?

Ultimo aggiornamento: 2014-02-14 16:32

Mi scrive Bistecca:
«Dal “Fatto Quotidiano” di oggi (30/9), pagina 6: “Il prezzo medio della benzina e’ di 1,754 euro; l’accisa interviene per 0,728 centesimi e l’Iva per i restanti 0,304. Senza le imposte la benzina costerebbe 721 centesimi al litro.”
C’è qualcosa che non mi torna. Se l’accisa intervenisse per 0,7 CENTESIMI sarebbe trascurabile, su 1,76 EURO. O no? Ragionevolmente, l’autore ha scritto “centesimi” mentre invece i valori di accisa e IVA erano sempre in euro. Alla fine, 721 CENTESIMI non farebbero 7,21 euro? (Evidentemente voleva dire 0,721 EURO/litro…)
Infine: (1,754-(0,728+0,304)) non fa 0,722?»
Andiamo con ordine: per i curiosi, il testo completo è qui, tra l’altro. Evidentemente il giornalista ha dei problemi non solo con le unità di misura (i 721 centesimi che appunto sarebbero sette euro e rotti…) ma anche con il fatto che si possono avere zero euro e qualcosa. Scrivere 0,728 centesimi non ha nessun senso: né lo avrebbe se pensassimo che intendesse “zero euro e 728 centesimi”. Visto che il prezzo al litro della benzina viene indicato con tre cifre decimali e non due – ancorché non so quale leggina imponga alle aziende petrolifere di rendere la terza cifra diversa dalle altre due, da cui i tabelloni leggermente scuriti – al più avrebbe dovuto dire “zero euro e 72 virgola 8 centesimi”, concetto probabilmente troppo complicato. Peccato che sia il povero lettore a doversi rifare tutti i conti, ringraziando sentitamente il giornalista.
E il millesimo di euro che manca? Ah, lì la cosa è semplice: un errore di arrotondamento, come si evince da questa pagina. Essendo quelli calcolati dei valori medi, ci saranno quasi certamente altre cifre dopo la terza decimale, e magari i valori effettivi sono
1,754, 0,7282, 0,3044 (l’ultimo l’ho calcolato rispetto al primo, per la cronaca). Se ora si fa la sottrazione, abbiamo 0,7214 euro/litro che si arrotondano appunto a 0,721. Ho come il sospetto che nel mansionario di un giornalista non sia contemplato il verificare le sottrazioni che copia in giro :-)

Ultimo aggiornamento: 2013-09-30 15:12

Un mio conoscente su Facebook ha postato stamattina uno status in cui si lamentava della “stupidità” dei quiz telefonici sulle reti Mediaset, con associata canzoncina idiota “chiama 48182”. Domanda e risposte di esempio: “quale bevanda si ottiene dal luppolo? birra / aranciata”. Lui terminava dicendo “o pensano che la gente sia così idiota da rispondere aranciata oppure i 10.000 € in monete d’oro che promettono non esistono!”
Il mio punto di vista è quasi diametralmente opposto. “Quasi” perché concordo su “pensano che la gente sia così idiota”. Il fatto è che rispondere a questi quiz, come si può leggere sul sito Internet, significa accettare di fare un abbonamento a 24.20 euro al mese, anche se è oggettivamente vero che il regolamento permette di partecipare anche se ci si disiscrive. Ora il montepremi del concorso è fisso, qualunque sia il numero di partecipanti. Ergo, è matematicamente logico che convenga che il numero di partecipanti sia il maggiore possibile. E secondo voi, se i quiz fossero troppo difficili la gente parteciperebbe? Come vedete, la matematica (in questo caso la teoria dei giochi a livello base) permette di capire la logica dietro qualcosa a prima vista idiota.
P.S.: l’azienda che gestisce il tutto, D2, non ha un sito molto ampio. Però il fatto che la sede sociale sia in via Cesare Lombroso è molto da LOL…

Ultimo aggiornamento: 2013-07-17 12:18

Massimo Manca mi segnala questa rassegna fotografica di Repubblica, dove un granchio gigante da tre metri e mezzo di apertura “zampale” è stato messo in un acquario speciale, pieno di quasi… 13 litri d’acqua (fredda, per non cuocerlo).
Non ci vuole una grande scienza a calcolare che se il granchio è 3,5 metri per diciamo mezzo metro, l’altezza dell’acqua per arrivare a 13 litri è circa… un centimetro, il tutto senza nemmeno lasciare lo spazio per muoversi. Non ci vuole nemmeno molto – basta fare una ricerchina in rete – per capire che Repubblica, assieme a tanti altri siti, ha semplicemente copiato il comunicato Ansa: un po’ di lavoro in più e si scopre anche che la notizia originaria parla di «A special aquarium with 12,750 liters of cold water». Posso capire che qualcuno si confonda e non si accorga che la virgola nei paesi anglosassoni serve per dividere le migliaia; non posso però capire come uno non si accorga che tredici litri sono nemmeno nove bottiglie d’acqua da un litro e mezzo.

Ultimo aggiornamento: 2013-07-03 21:21