Layos mi ha mostrato questa infografica che illustra i tempi cronometrici per i 100 metri maschili di atletica leggera: sono indicati i record del mondo, i risultati olimpici e – il dato più interessante del lotto – la media dei tempi dei venticinque atleti più veloci in ogni anno. Perché quest’ultimo è il dato più interessante? Beh, semplice: un valor medio smussa eventuali casi particolari, e permette di verificare meglio l’evolversi di una situazione.
Dall’immagine si vedono subito molte cose. Innanzitutto – tralasciando il periodo precedente al 1900 in cui probabilmente i dati a disposizione erano pochi perché l’atletica non era così frequentata – i tempi sono mediamente calati tranne in alcuni casi nemmeno troppo peculiari: le due guerre mondiali, la guerra di Corea (quello sì che è strano, se ci pensate… è come se nel 1950 gli atleti stanutitensi fossero di gran lunga i migliori del mondo, e almeno alcuni di essi fossero stati richiamati nell’esercito), e il passaggio al cronometraggio elettronico. Ci sono due eccezioni alla rovescia: le Olimpiadi in altura a Città del Messico e il 1972, chissà come mai.
Ma merita anche accorgersi che dal 1996 al 2007 questa media è rimasta fondamentalmente costante. Non può essere “merito” dell’agenzia antidoping, che ha iniziato a operare nel 2000 (occhei, in effetti la media 1996-1999 è leggermente inferiore a quella 2000-2007, ma non di molto: potrebbe anche essere un caso). Poi è arrivato Usain Bolt, il triangolino del record del mondo è crollato, ma anche la media dei tempi migliori si è abbassata. Ecco: questo è il limite di un’infografica. È impossibile capire quanto del crollo dei tempi della media dei migliori sia causa di Bolt da solo, e quanto del resto degli atleti. Così ad occhio Bolt da solo potrebbe valere tra un terzo e metà della differenza, e questo cambia davvero la percezione della tabella.
Capite perché io e le infografiche non andiamo mica troppo d’accordo?

Ultimo aggiornamento: 2012-03-27 15:27

Tra ieri e oggi nei media britannici sono state pubblicate due notizie che riguardano la matematica.
La BBC racconta che è stata prevista matematicamente l’equazione della coda di cavallo, parametrizzata rispetto al tipo di capelli (lisci o mossi, ispidi o morbidi) e dalla forza di gravità. Per quanto mi riguarda materiale da IgNobel, ma tant’è.
Ieri Ian Stewart sul Guardian ha raccontato della formula di Black-Scholes, quella alla base dei derivati di Borsa e indirettamente delle crisi economiche di questi ultimi anni (no, non è colpa della formula, ma di chi la usa). Spero di aver tempo per leggermi con calma l’articolo e magari tirarci fuori qualcosa per chi si spaventa tra inglese e fisica matematica, ma non garantisco nulla.
Il mio dubbio al momento è semplice: Rep&Cor riporteranno – rigorosamente senza collegamenti esterni, noi mica siamo come gli sporchi albionici – una o l’altra di queste notizie? E a chi faranno scrivere l’articolo? Burchia & Franceschini saranno già sul pezzo?

Ultimo aggiornamento: 2012-02-13 16:49

Per ottenere due miseri crediti formativi in più, dovete fare una prova di laboratorio: far crescere una colonia di batteri per esattamente nove minuti. Però non vi è concesso di usare alcun cronometro, ma solamente due clessidre lì presenti, una che misura 7 minuti e l’altra 4. Il tempo per rovesciare una clessidra è trascurabile, e naturalmente potete anche iniziare a far scendere la sabbia da una o entrambe le clessidre prima di mettere i batteri nella soluzione nutritiva, se pensate che la cosa vi risulti più semplice: quello che però dovete cercare di fare, per ottenere anche un terzo credito, è passare dentro il laboratorio il minor tempo possibile. In quanto tempo potete riuscirci?
(a) 9 minuti
(b) 11 minuti
(c) 18 minuti
(d) 21 minuti
(un aiutino lo trovate qui; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)

Ultimo aggiornamento: 2012-01-15 07:00

Per premiare i partecipanti alle Olimpiadi della matematica ci sono a disposizione una medaglia d’oro, tre di argento e cinque di bronzo. Purtroppo si è scoperto che qualcuno ha sostituito una delle medaglie con una fasulla, che pesa meno di quelle vere. Non c’è nessuna relazione nota, invece, tra i pesi delle medaglie di metalli differenti: penserete mica che le medaglie siano davvero di oro, argento e bronzo?
Il vostro compito è scoprire qual è la medaglia falsa usando una bilancia a due piatti e facendo due sole pesate.
(un aiutino lo trovate qui; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)

Ultimo aggiornamento: 2012-01-08 07:00

Il grafico che ho scopiazzato qui sopra non è mio ma di Antonio Nicita, che con Filippo Belloc ha scritto un interessante articolo su Lavoce.info, articolo segnalatomi da Layos. Spiegazione: le montagne e valli azzurre indicano la variazione dello spread (cioè della differenza di tasso di interesse offerto) tra BTP italiani e Bund tedeschi, mentre quelle rosse indicano la differenza del valore delle azioni Mediaset rispetto a quello del paniere di titoli del comparto spettacolo e telecomunicazioni. Attenzione: non rispecchia quindi il valore assoluto delle azioni Mediaset, ma come si sono comportate rishttps://www.facebook.com/#petto ai titoli simili. Insomma, se hanno perso più o meno degli altri.
Bene: la correlazione tra le due curve è incredibilmente alta. (Nota per chi non è abituato alla statistica: la correlazione si definisce alta anche quando è alta in valore assoluto ma negativa, cioè la variabile A sale quando la variabile B scende e viceversa. La cosa ha una sua certa qual logica, come mostrato dal seguente quesito: “Un tizio, accanito giocatore d’azzardo, è stato colpito da una maledizione: qualunque giocata faccia, perderà. Lui, ostinato, continua a giocare: sua moglie è felicissima della cosa. Come mai?”)
Chissà se Napolitano ha fatto vedere un grafico simile a Berlusconi per convincerlo a dimettersi :-)
Aggiornamento: (18 novembre) Lavoce.info ha messo sul sito una serie di altri grafici che mostrano la correlazione tra i vari spread europei e in particolare tra quello italiano e gli altri. Apprezzo molto il tentativo di spiegare a parole il significato delle curve, anche se ho il sospetto che senza avere chiaro il concetto di base di correlazione il lettore perda parecchio… ma da qualche parte bisogna pur iniziare.

Ultimo aggiornamento: 2011-11-18 07:00

Giuseppe mi segnala questo articolo buonista pubblicato sul dorso web campano di Repubblica. Vabbè, la legge ti toglie la patente anche se ti becca positivo al controllo alcolemico mentre sei in bici, e questa mi continua a parere una stupidaggine: ma la legge è la legge.
Quello che Giuseppe – e io con lui – si chiede è come abbia fatto l’articolista a scrivere che il tasso alcolemico riscontrato avesse «un valore di pochissimo superiore al limite massimo consentito: 0,9 anzichè 0,5.» . Certo, la differenza è solamente 0,4, nemmeno un mezzo; non si sa bene un mezzo di che cosa, visto che l’anonimo articolista si è ben guardato dall’inserire un’unità di misura come credo insegnino già alla scuola primaria (le elementari, per chi è diversamente giovane come me). D’altra parte, se avesse misurato il tasso in mg/l invece che in g/l la differenza sarebbe stata di ben 400, giusto? Quindi sarebbe stato ben superiore al massimo consentito, giusto?
Va da sé che con questo tipo di dati, dove il valore può crescere da zero in su, il modo corretto per valutarli è considerare il rapporto, e quindi si sarebbe dovuto scrivere che il tasso era quasi il doppio del massimo consentito. Ma forse la signora non è di nazionalità romena o peggio ancora africana…

Ultimo aggiornamento: 2011-10-04 12:49

Stefano mi segnala questo articolo del Sole-24 Ore che spiega come i rivenditori possono fare in pratica per evitare di modificare tutti i prezzi nei loro cataloghi; basta scrivere all’inizio che ai prezzi occorre aggiungere una percentuale X dovuta all’aumento dell’IVA. Tecnicamente la cosa non fa una grinza, e anche l’esempio fatto è corretto; i prezzi finali non aumentano dell’1% come ingenuamente qualcuno potrebbe immaginare, ma dei 5/6 dell’1%, come si vede appunto dall’esempio. Stefano però si è stupito che questa percentuale di aumento sia stata indicata essere dello 0,833334%, con un arrotondamento per eccesso e non per difetto come si fa usualmente. Il mio primo pensiero è stato “con l’Erario non si sa mai, melius abundare quam deficere”; ma il mio secondo pensiero è stato “ma vale la pena?”, e così mi sono messo a fare i conti.
La differenza tra l’arrotondamento per eccesso del Sole e quello per difetto standard è dello 0,000001%, cioè una parte su cento milioni, o se preferite un centesimo ogni milione di euro. In realtà ci sono prezzi minori specifici per cui si vedrebbe un risultato diverso dell’arrotondamento, ma per calcolarli mi servirebbe conoscere la normativa esatta per lo scorporo dell’IVA e quindi sapere quante cifre decimali devo usare. Ad ogni buon conto, credo proprio che all’atto pratico quell’arrotondamento è assolutamente ininfluente: si può quindi tornare alla domanda iniziale, “perché allora è stato fatto per eccesso?”. A voi il giudizio.

Ultimo aggiornamento: 2011-09-16 12:20

Con il congruo ritardo dovuto alle mie ferie, segnalo l’edizione #40 del Carnevale della Matematica, ospitata chez Popinga. Fortuna che siamo ancora in agosto, e pertanto c’è tutto il tempo di gustarsi i tanti, tanti post.
Per il numero 41, ci si trova da Zar. Se volete scrivere di matematica ma avete troppe idee per la testa e vi serve un tema, quello per settembre è l’impossibilità. Ma come sempre se volete parlare d’altro va benissimo!

Ultimo aggiornamento: 2011-08-22 07:00