L’altro giorno stavo camminando su una stradina di campagna completamente diritta. Davanti a me, a 200 metri di distanza, c’era un mio amico. A un certo punto gli devono essere fischiate le orecchie, perché si è girato, mi ha visto e ha iniziato a camminare verso di me. Abbiamo camminato sulla stradina ciascuno per cento metri, alla stessa velocità, continuando a guardarci in faccia; alla fine però eravamo ancora a 200 metri di distanza. Come è possibile?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p109.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems (n. 96).)

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:14

Nei due triangoli che vedete – il fatto che siano ruotati è ininfluente, potete girarli come volete – c’è una regola ben precisa che a partire dai tre numeri sui vertici genera quello nel centro, che casualmente è lo stesso nei due casi. Sapete scoprire qual è il numero mancante?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p108.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:14

Avete una bilancia a due piatti e quattro monete, sulla cui faccia c’è rispettivamente scritto 1, 2, 3, 5. I numeri dovrebbero indicare i pesi delle monete, ma ce n’è una più leggera. Riuscite a scoprire qual è con due sole pesate?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p107.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è di Tanya Khovanova

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:13

Il re di Francia ha ricompensato Athos, Porthos e Aramis con sei monete: tre d’oro e tre d’argento. Ciascuno di loro ha ricevuto due monete: ovviamente sa quali sono le sue, ma non quelle degli altri. D’Artagnan vuole scoprire quali sono le monete di Athos, ma non sarebbe educato chiederglielo: allora gli fa una domanda alla quale Athos può rispondere (sinceramente, e da logico perfetto) “si”, “no” oppure “non so”, in modo da riuscire a scoprire a ottenere la risposta. Qual è la domanda?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p106.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è di Tanya Khovanova

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:13

Un turista arrivò all’Isola degli Alfa e degli Omega, un posto in cui gli abitanti si dividono in due tribù, per l’appunto gli Alfa e gli Omega. Gli Alfa sono dei bugiardi matricolati, e si può essere certi che ogni loro affermazione sarà falsa; gli Omega al contrario dicono sempre la verità. Il turista voleva assoldare un Omega come guida, per semplificarsi la vita, e chiese a una persona di un terzetto lì vicino se era un Alfa o un Omega. Costui rispose nel suo dialetto, che il turista non parlava; subito però il secondo disse “Ha detto che è un Omega. Lui in effetti è un Omega come me. Ma il terzo replicò “Non è vero!” Indicando il primo, continuò “Lui è un Alfa, mentre io sono un Omega”. Chi assoldò come guida il turista?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p105.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è tratto da Julio Mira, Mathematical Teasers.)

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:12

Trovate un numero di dieci cifre tutte diverse che sia divisibile per tutti i numeri da 2 a 18. Purtroppo nessuno di questi è divisibile anche per 19, quindi il giochino si ferma qui.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p104.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è tratto da Bernardo Recamán Santos, Rompicapo che passione.)

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:12

Avete due numeri positivi a > b, e sapete che a² + b² = 6ab. Dimostrate che (a+b)/(a–b) = √2.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p103.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Il problema è tratto da Proofs from the Book)

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:11

Lo scorso mese ho incontrato per caso una vecchia conoscenza con cui avevo perso i contatti dai tempi dell’università. Chiacchierando, abbiamo scoperto tra l’altro che ci siamo sposati lo stesso giorno, anche se a cinque anni di distanza. Mi ha poi presentato sua figlia, una bimba carina che aveva appena compiuto sette anni. Le ho chiesto “Ciao! Come ti chiami?” e lei mi ha risposto “Alessandra”. “Ah”, replico io, “come la tua mamma!”
Come ho fatto a esserne così certo? Non ci eravamo più sentiti da anni, ben prima anche del suo fidanzamento, e non avevo nemmeno avuto sue notizie da conoscenti comuni.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p102.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Ultimo aggiornamento: 2016-06-02 22:11