Dimostrate che non è possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l’altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p163.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility Closet).

Ultimo aggiornamento: 2015-03-05 17:15

Paolo Marino mi ha segnalato non uno ma due giochi, col lapidario commento “Goodbye productivity”, creati da Q42. In entrambi i casi occorre riempire una scacchiera n×n con tessere di due colori, ma le regole sono diverse.

In 0h h1 bisogna cercare un equilibrio: ogni riga e colonna deve avere lo stesso numero di tessere rosse e blu, non possono esserci tre tessere dello stesso colore vicine nella stessa riga o colonna, non possono esserci due righe o due colonne uguali.

In invece le tessere rosse “bloccano la vista” di quelle blu; lo schema inizia con alcune tessere blu che hanno un numero che indica quante altre tessere blu riescono a vedere in orizzontale o verticale, e occorre completare lo schema.

Tutto qua, ma garantisco che giocarci è divertente!

Ultimo aggiornamento: 2015-05-03 19:28

Come sapete, Capodanno cade sette giorni dopo Natale: non lasciatevi suggestionare dal fatto che una volta scrivevano “Ottava di Natale”. Quindi capita nello stesso giorno della settimana. Ma non è sempre stato così! Qual è stato l’ultimo anno in cui Natale e Capodanno sono capitati in giorni diversi della settimana?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p162.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.

Ultimo aggiornamento: 2015-02-08 17:52

Il sito Numbergossip afferma che 7 è l’unico numero primo il cui successore è un cubo perfetto. Sarà vero oppure è soltanto un pettegolezzo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p161.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Stackexchange.

Ultimo aggiornamento: 2015-02-01 18:20

Ho diviso l’alfabeto maiuscolo (scritto in Arial Rounded MT Bold) in due parti: la prima comprende le lettere AEFHKTXY, la seconda tutte le altre. Riuscite a scoprire la regola che ho usato?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p160.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale)

Ultimo aggiornamento: 2015-02-08 20:05

Ricordate 2048? Siete riusciti ad arrivare all’obiettivo o vi siete stancati prima come me? Beh, eccovi una variante (sia per desktop che come app Android e Apple).
In Just Get 10 lo schema iniziale è un quadrato 5×5 con vari numeri, tipicamente da 1 a 4. Cliccando su un numero non “isolato”, nel senso che ci sono altri numeri uguali che formano una regione connessa, i numeri vengono evidenziati: cliccando di nuovo, tutti questi numeri vengono cancellati, nella casella dove si è cliccato compare il numero successivo, tutte le altre caselle vengono occupate per gravità e poi riempite. Scopo del gioco è ottenere (almeno) 10.
Notate come la scelta di quale casella cliccare è molto importante, perché la configurazione cambia completamente: e notate anche come cliccare su due caselle verticali in genere non è una saggia mossa. Poi sarete sicuramente più bravi di me che in due partite non ho superato il 7 …

Per una volta, un semplice problemino geometrico.
Vero o falso? Se un triangolo ha le tre altezze congruenti, allora deve essere per forza equilatero.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p159.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema via Mikemathspage)

Ultimo aggiornamento: 2015-05-03 19:30

Abbiamo una tavola 4×4 con sedici pulsanti, come vedete nella parte di sinistra del disegno. I pulsanti sono illuminati con una lucina rossa oppure verde; cliccando su uno di essi (per esempio quello col contorno nero) tutti i pulsanti di quella riga e quella colonna cambiano colore. Nel nostro esempio si passa alla configurazione della figura di destra.
È sempre possibile, data una configurazione, trovare un insieme di mosse che faccia sì che tutti i pulsanti diventino verdi? (Bonus: nel caso la configurazione lo permetta, sapete anche indicare un algoritmo per ottenere il risultato?)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p158.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Puzzling StackExchange)

Ultimo aggiornamento: 2014-12-28 19:15