[ATTENZIONE! quizzino corretto]

In una successione di 2017 numeri di due cifre, sapete che tutti sono multipli di 21 oppure di 19, e che la cifra delle unità di ciascun numero della successione è la stessa della cifra delle decine del numero successivo. Se l’ultimo numero della successione è 42, qual è il primo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p224.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Andrew Liu, Arithmetical Wonderland)

Ultimo aggiornamento: 2017-01-03 18:56

Data l’espressione
2 × 2 − 2 × 2 − 2 × 2 − 2 × 2 − 2 × 2
inserite una coppia di parentesi (in modo che l’espressione abbia senso…) per ricavare il massimo valore (positivo) possibile.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p223.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Andrew Liu, Arithmetical Wonderland)

L’operazione 28 – 62 = 2 è indubbiamente errata. Spostate una sola cifra per ottenere un’operazione corretta, ma fatelo in quattro modi diversi.

(specifico che “in quattro modi diversi” significa che la soluzione completa è formata da quattro equazioni diverse, tutte corrette, e tutte ottenibili da quella di partenza spostando una cifra. È possibile in alcuni casi fare spostamenti diversi che portano alla stessa equazione: in questo caso le soluzioni sono considerate coincidenti)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p222.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Andrew Liu, Arithmetical Wonderland)

Ultimo aggiornamento: 2016-12-19 11:50

Nella gara a squadre “Matematici senza frontiere”, una squadra di quattro persone deve lavare dieci automobili nel minor tempo possibile. “Lavare” significa insaponare e risciacquare: insaponare un’auto richiede dodici minuti, ma può essere fatto contemporaneamente da più persone e il tempo si divide corripondentemente (due persone ci metteranno sei minuti, tre quattro minuti, tutti e quattro insieme finiranno in tre minuti). Sciacquare richiede quattro minuti, ma visto che c’è un’unica pompa l’operazione non può essere fatta in parallelo. Ah, ovviamente non si può risciacquare un’auto che non è stata insaponata.
Qual è il minimo tempo necessario per completare l’operazione?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p221.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

Quali numeri (uno per spazio, in cifre, e in base dieci: lo rimarco per i più creativi di voi) occorre mettere negli spazi perché la frase sia corretta?

In questa frase, il numero di occorrenze
della cifra 0 è __,
della cifra 1 è __,
della cifra 2 è __,
della cifra 3 è __,
della cifra 4 è __,
della cifra 5 è __,
della cifra 6 è __,
della cifra 7 è __,
della cifra 8 è __, e
della cifra 9 è __.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p220.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions)

Ultimo aggiornamento: 2016-12-04 09:49

Ho dodici monete identiche, tutte dello stesso peso tranne una che pesa un po’ di meno, e una bilancia a due piatti. E dov’è il problema, direte voi? Il problema è che è la bilancia che potrebbe essere taroccata! L’ho infatti comprata in uno di quei siti internet cinesi che hanno sostituito il catalogo “Mai più senza” Euronova. Tutto quello che fa è indicare se i pesi nei due piatti sono identici (nel limite della precisione della bilancia, ma comunque si accorge della moneta più leggera) oppure indicare qual è il piatto più pesante; solo che potrebbero avere montato alla rovescia le lucette, e quindi indicare il piatto più leggero anziché il più pesante. Certo, potrei fare una prova con dei pesi chiaramente diversi (chessò, due monete da un lato e una da un altro) e tarare così la bilancia, ma sarebbe troppo facile: io voglio mettere lo stesso numero di monete in entrambi i piatti della bilancia. Qual è il numero minimo di pesate che mi permetterà di trovare la moneta diversa?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p219.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Tanya Khovanova)

Se avete ancora un orologio analogico, probabilmente sapete che la lancetta delle ore e quella dei minuti sono perfettamente sovrapposte undici volte tra mezzogiorno e subito prima di mezzanotte. Forse non sapete che se aggiungete la lancetta dei secondi, l’unico momento in cui sono tutte e tre sovrapposte è mezzogiorno (o mezzanotte, d’accordo). Ma sapreste dire quando le tre lancette sono più vicine tra di loro – nel senso che le due più esterne, qualunque esse siano, formano l’angolo minore – tra mezzogiorno e cinque secondi e mezzanotte meno cinque secondi? Supponete che tutte le lancette si muovano di moto uniforme, e considerate anche i decimi di secondo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p218.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math Forum)

Quali numeri bisogna inserire nelle tre caselle per far tornare i conti?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p217.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Federico Peiretti)