Ho un quadrato di lato 6 cm e un triangolo. Se metto il quadrato sopra il triangolo, posso al più coprire il 60% del triangolo. Se invece metto il triangolo sopra il quadrato, posso coprire i 2/3 del quadrato. Qual è l’area del triangolo in cm²?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p280.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dato al British Columbia Colleges Senior High School Contest del 2000, vedi Futility Closet)

Ultimo aggiornamento: 2017-10-31 11:17

Abbiamo due numeri (interi positivi): un primo e un quadrato. La loro differenza è 100. Qual è il maggiore?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p279.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Ed Southall)

Scegliete cinque numeri nello schema qui sotto, uno per ciascuna riga e colonna, in modo che il maggiore di questi numeri sia il più piccolo possibile. Evidentemente, visto che 2 e 3 sono sulla stessa colonna, il numero maggiore sarà almeno 6; ma quanto può essere piccolo in pratica?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p278.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Charles W. Trigg, via Futility Closet)

Non ci vuole molto a tassellare un piano usando triangoli equilateri, quadrati o esagoni regolari. Se passiamo ai pentagoni, con quelli regolari non si può tassellare il piano; ma se ci accontentiamo di pentagoni equilateri, quindi con gli angoli diversi, si può costruire una tassellazione come quella in figura qui sotto. È possibile tassellare il piano con ettagoni equilateri?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p277.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema e immagini da Puzzling Stack Exchange)

Sono stato tramortito da un gruppo di persone con un chiaro accento francese. Quando mi sono risvegliato ero in un luogo completamente buio. A un certo punto vedo accendersi per qualche secondo una O, poi dopo qualche attimo di oscurità una I, e dopo ancora una S e una E. Che cosa posso aspettarmi apparire?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p276.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale; immagine di GDJ, da OpenClipArt)

Chiaccherando, il mio amico Giorgio mi ha raccontato “Ah, non ti ho mai detto che ho un fratello gemello?”. Come penso sappiate, i gemelli monozigoti (o identici) nascono dallo stesso uovo fertilizzato e quindi sono necessariamente dello stesso sesso, mentre i gemelli eterozigoti nascono da due uova distinte e possono o meno essere dello stesso sesso. Supponete che i gemelli monozigoti siano il 10% del numero totale di gemelli, e che ogni uovo fertilizzato abbia la stessa probabilità di generare un maschio o una femmina. Qual è la probabilità che Giorgio faccia parte di una coppia di gemelli identici?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p270.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di rones, da OpenClipArt)

Ultimo aggiornamento: 2017-09-29 15:48

Nella figura qui sotto vedete un quadrato e un cerchio: il cerchio passa per due vertici del quadrato ed è tangente al lato opposto. Se il lato del quadrato è 2 cm, quanto misura il raggio del cerchio?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p269.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Solve My Maths)

Ultimo aggiornamento: 2017-09-17 12:47

È il momento di pulire casa per accogliere gli ospiti che festeggeranno una Prestigiosa Rivista Matematica. Sappiamo che se lavorassero solo Alice e Rudi ci metterebbero due ore; se lavorassero Alice e Piotr ci metterebbero tre ore; se lavorassero Piotr e Rudi ci metterebbero quattro ore. Se invece si mettono a lavorare tutti insieme (e non si pestano i piedi tra di loro…) quanto tempo ci vorrà?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p268.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di OlKu, da OpenClipArt)