Ho un dado (equo) in mano, e posso lanciarlo fino a tre volte consecutive: quando decido di smettere, vincerò tanti euro quanti sono mostrati dalla faccia in alto del dado. Detto in altri termini, se al primo lancio faccio 6 ovviamente mi fermo, e se faccio 1 ovviamente continuo; però al terzo lancio sono costretto a fermarmi, e se ottengo un uno mentre al lancio precedente avevo un bel quattro che però non mi ispirava posso solo mangiarmi le mani. Se gioco in modo ottimale, qual è il valore atteso della mia vincita?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p304.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decision; immagine di ytknick, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2018-03-21 13:30

Gino e Pino decidono di fare una partita a paintball e si accordano di sparare alternativamente finché uno di loro non viene colpito. Gino, che riesce a colpire Pino il 40% delle volte, sarà il primo a sparare. Se entrambi i giocatori hanno la stessa probabilità di vincere il duello, qual è la probabilità che Pino riesca a colpire Gino?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p303.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math; immagine di dashell, da OpenClipArt.)

Centocinquant’anni fa, quando c’erano ancora i dazi per portare i beni in città, due commercianti di vini arrivano a Parigi, uno con 64 botti piene di vino e l’altro con 20 botti. Tutte le botti hanno lo stesso valore. Non avendo denaro sufficiente per pagare il dazio, il primo lascia cinque botti più 40 franchi, mentre il secondo lascia due botti e riceve indietro 40 franchi. Qual è il prezzo di una botte e quello del dazio corrispondente?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p302.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Walter Rouse Ball, citato da Federico Peiretti, Il grande gioco dei numeri; immagine di kevie, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2018-02-26 23:06

Dato un triangolo equilatero, non è troppo difficile dividerlo in tre triangoli uguali: basta ispirarsi al logo della Mercedes, come mostrato nella figura qui sotto. Siete però capaci di dividerlo in tre triangoli simili ma non congruenti?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p301.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

A un’asta di auto usate si sono presentate trenta possibili acquirenti. Dieci di loro hanno acquistato meno di 6 auto; otto ne hanno acquistate più di 7; cinque e hanno acquistate più di 8, e uno più di 9. Le auto messe all’asta erano 192. Quante sono state le persone che hanno acquistato 6, 7, 8 oppure 9 auto?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p300.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da cartalk.com; immagine da osfor.org, da openclipart.org)

Ultimo aggiornamento: 2018-02-17 09:23

Nella figura qui sotto, i quattro semicerchi hanno raggio 1 e sono tangenti a due a due. Qual è l’area del quadrato che li contiene?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p299.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Ed Southall e Vincent Pantaloni, Geometry Snacks)

Nella figura qui sotto abbiamo un triangolo equilatero al cui interno è disegnato un altro triangolo che ha un vertice in comune con quello di partenza e gli altri due nel punto medio di due lati (non entrambi passanti da quel vertice). Qual è la sua area relativa a quella del triangolo di partenza?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p298.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Ed Southall e Vincent Pantaloni, Geometry Snacks)

Una matrice 3×3 è riempita di numeri interi in modo che la somma dei numeri su ciascuna riga e ciascuna colonna sia dispari. Quanti possono essere i numeri pari?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p297.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal Mediterranean Youth Mathematical Championship 2017)