784 – algebra

La sonda marziana Curiosity ha trovato delle scritte dell’antica civiltà marziana. Una di esse, una volta decifrata, è la seguente: 5x² − 50x + 125 = 0: x = 5 e x = 8. In effetti 5 è una soluzione dell’equazione, ma 8 non lo è: 5×64 − 50×8 + 125 = 45. Quante dita avevano i marziani?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p784.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions.)

Ultimo aggiornamento: 2026-01-26 19:00

783 – logica

Ricordate il quizzino della scorsa settimana? Bisognava scoprire un numero tra 1 e 2¹⁶ in ventun domande di risposta sì/no, sapendo che al massimo una risposta data era falsa. Bene: riuscite a farcela in 18 sole domande?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p783.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Tanya Khovanova; immagine di GDJ, da OpenClipArt.)

782 – logica

Conoscete sicuramente il gioco “indovina un numero (naturale) facendo solo domande con risposta sì oppure no”: la strategia ottimale consiste nel dividere a metà l’intervallo possibile. Così, se il numero è compreso tra 1 e 1024, la prima domanda sarà “Il numero è tra 1 e 512?” Se la risposta è affermativa, la seconda domanda sarà “Il numero è tra 1 e 256?”, altrimenti sarà “Il numero è tra 513 e 768?”. Supponiamo ora che il nostro interlocutore abbia il diritto – ma non l’obbligo! – di mentire al più una sola volta. Riuscite a scoprire un numero compreso tra 1 e 2¹⁶ in al più 21 tentativi?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p782.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dal test di ingresso PRIMES del 2014; immagine di GDJ, da OpenClipArt.)

781 – aritmetica

Siete capaci di ottenere i numeri da 0 a 15 usando solo le quattro cifre 2,0,2,6 in questo ordine? Come usuale, si possono usare le quattro operazioni aritmetiche, l’elevazione a potenza, le parentesi, la radice quadrata, il punto decimale (con o senza lo zero davanti: .6 è ammesso) e il fattoriale.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p781.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema mio.)