Galois è uno di quei matematici noti al grande pubblico non tanto per quello che ha fatto ma per come è morto. Bene: questo è il momento di scoprire perché Galois è importante in matematica, grazie a Francesco Zerman che ci spiega per l’appunto la teoria di Galois. L’approccio scelto da Zerman è naturalmente quello moderno che parte dall’algebra, che viene rapidamente ricordata nel primo capitolo, e non quello dello studio delle relazioni tra le soluzioni di un’equazione polinomiale: ma se teniamo conto del fatto che l’algebra moderna nasce proprio dalla teoria di Galois non possiamo dire che è un falso storico, ma solo una riorganizzazione del materiale. Il testo, partendo appunto dalle nozioni di gruppo, di anello e di campo, costruisce nuovi campi aggiungendo ai numeri razionali altri valori irrazionali o anche immaginari, e studia il gruppo (di Galois, appunto) corrispondente alle trasformazioni che lasciano invariato il campo; un’equazione è risolubile per radicali solo se si può trovare una successione di sottogruppi sempre più semplici e tutti commutativi. Nel caso di un’equazione di quinto grado non si può: fine della storia.
I giochi matematici di Zerman trattano di finito e infinito, o meglio di come se entra in gioco l’infinito non possiamo più usare le tecniche che andavano bene con i numeri finiti; infine Veronica Giuffré ci parla di Evangelista Torricelli e del suo modo di usare gli indivisibili per calcolare aree e volumi, oltre che del famoso esperimento del barometro.

Francesco Zerman, Matematica – Lezione 56: Teoria di Galois, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.