Perché fare un volume della collana Matematica sulla trigonometria, una delle cose più inutili che si studiano a scuola? In effetti me lo sono chiesto anch’io mentre recuperavo il materiale. E ho scoperto che la storia della trigonometria è un piccolo compendio di storia della matematica. Ho capito come la trigonometria non è nata sul piano ma sulla sfera (celeste); ho visto l’abilità degli antichi nel riuscire a costruire le prime tavole trigonometriche, dovendo inventare le tecniche per trovare dei valori non ricavabili geometricamente; ho scoperto che prima dei logaritmi sono state le funzioni trigonometriche a permettere di semplificare i calcoli (sempre celesti); mi sono divertito a vedere i simboli per seno, coseno e compagnia varia proposti da Lewis Carroll; insomma, più che le aride formule, ho cercato di mostrare il perché la trigonometria servisse. No, oggi possiamo farne a meno.
Nei giochi matematici mi sono occupato di dimostrazioni per assurdo; Sara Zucchini ha parlato di Gauss, che sicuramente di trigonometria ne sapeva visto che sapeva tutto…
Maurizio Codogno, Matematica – Lezione 14: La trigonometria, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
La trigonometria è una delle cose più inutili che si studiano a scuola? “In che senso?” mi viene da dire come il Mimmo di Carlo Verdone. Se per utile si intende una cosa che poi ti servirà nel lavoro o nella vita allora non è utile per la maggioranza delle persone tutta la matematica che si fa durante la scuola superiore. In quante professioni occorre non dico saper risolvere un’equazione reciproca, calcolare un limite o un integrale ma anche solo saper scomporre un polinomio? Se come credo, invece, la ritieni inutile dal punto di vista della formazione culturale matematica mi piacerebbe sapere perché oggi non ne abbiamo più bisogno.
Il punto per come la vedo io non è tanto usare o non usare le conoscenze, quanto capire perché avere queste conoscenze. Non risolviamo mai un integrale, ma sappiamo che gli integrali servono per calcolare aree e volumi. La prostaferesi a che ti serve?
La prostaferesi mi è sempre sembrata solo una tortura mnemonica, da studente stentavo a ricordarla e da docente non l’ho mai proposta. Ma la trigonometria non serve a risolvere problemi geometrici, topografici, geodetici ecc.?
Qualche problema geometrico l’ho in effetti messo nel volume (nella parte teorica). Poi sì, di per sé la triangolazione in geodesia usa la trigonometria, ma quanto la usi?
@notiziole in realtà la trigonometria è nascosta in molte parti della geometria. Giusto per dirne una, il famoso apotema dei poligoni regolari con la costante magica che moltiplica il lato.
È stata una piacevolissima lettura. Il tuo stile è sempre accattivante.
Peccato per qualche errore.
Ce ne sono alcuni tipografici: “sin2” o “cos2” al posto di “sin^2” o “cos^2” a pag 45, 47 e 49.
A pag 45 c’è “sin 30° = 0,4”.
A pag 48 riga 8 c’è “sin alfa = BC / OB = OB / sin beta” ma dovrebbe essere “sin alfa = BC / OB = BC / cos beta”.
Un po’ più grave è dire a pagina 67 che l’angolo fra equatore celeste ed eclittica è di 23,44° (mentre a pagina 19 viene dato il valore corretto) e di usarlo un esempio.
A pag 70 terz’ultima riga: si deve applicare la prima formula e non la terza.
A pag 79 la seconda riga della tabella dovrebbe dire “90° < alfa <= 180°".
A pag 93 ci sono le formule del quadrato di sinh e cosh ma poi si parla di "derivazione". Le stesse formule sono riproposte nella pagina successiva (pag 94).
A pag 139 l'esercizio 4.2 riporta la formula del teorema del coseno e non l'identità per la cotangente.
Spero di non sembrare troppo pedante con queste osservazioni e di fare una cosa gradita.
perché dovresti essere pedante? Mi spiace solo che alla fine mi si incrociavano gli occhi quando correggevo il testo :-(