Quizzino della domenica: nove cifre

Nelle equazioni seguenti, le lettere da A a I corrispondono (non in ordine alfabetico… alle cifre da 1 a 9. Sapete trovare la corrispondenza?
A + B = 9
B + C = 10
C + D = 9
D + E = 10
E + F = 9
F + G = 10
G + H = 9
H + I = 10

ABCDEFGHI
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p684.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalla Chris Smith’s Maths Newsletter .)

Ultimo aggiornamento: 2024-02-25 22:01

8 pensieri su “Quizzino della domenica: nove cifre”

    1. YouToria

      @notiziole ti dico come ci ho lavorato. Ho usato un pennarello su carta reale, perché scrivere cose anche illogiche mi aiuta per fare associazioni ed esclusioni. Nella foto ho usato simboli e numeri ipotetici e ho notato che la lettera "i" nel mio schema rimane da sola. Pertanto questa è la mia soluzione
      i9 h1 g8 f2 e7 d3 c6 b4 a5

  2. j-li

    Ok, c’era effettivamente da individuare dove si trova la cifra 9, perché non era sicuramente tra tutti i simboli la cui somma fa 9 (non essendoci nessun simbolo di valore zero) e si trova l’unico disponibile (vabbé, spoilerato), poi a ritroso si trovano le altre equivalenze.
    Figo (nel frattempo ho visto che le tavolette durano almeno una settimana) :-)

  3. Piero Labanti

    Sottraendo le uguaglianze a due a due ottengo che A,C,E,G,I sono consecutivi, così come H,F,D,B.
    Quindi o A=1 e B=9 oppure H=1 e I=9.
    Solo una è possibile.

  4. FF

    Si può partire dal 5, che non può essere nessuna delle lettere tra B e I perché altrimenti una delle somme 10 dovrebbe essere formata da due 5 assegnati a due lettere diverse, che non è possibile.
    Quindi il 5 è la lettera A, e il resto viene di conseguenza:
    A-5 B-4 C-6 D-3 E-7 F-2 G-8 H-1 I-9

    P.S. L’aiutino punta al quizzino precedente

  5. Leo M. A. Rotundo

    Sottraendo a 2 a 2 le eguaglianza si ottiene la sequenza decrescente di una unità IGECA e le 2 sequenze BD ed FH. Da questo si deduce che A può valere 1 o 3 o 5 e B può valere 2-4-7-9. Dovendo essere A+B=10 l’unica possibilità è che sia A=5, B=4 e di seguito il resto.

  6. Gino L

    Sottraendo la prima equazione dalla seconda si vede che C = A+1, e procedendo analogamente si vede che ACEGI sono una serie di numeri consecutivi crescenti.

    D’altro canto, sottraendo la terza dalla seconda si vede che B = D + 1, e procedendo con le altre sottrazioni si vede che BDFH sono consecutivi e decrescenti.

    Le uniche due possibilita` visto che ogni lettera corrisponde a cifre diverse sono dunque:
    ACEGI = 12345
    BDFH = 9876

    ACEGI = 56789
    BDFH = 4321

    La prima possibilita` non soddisfa nessuna delle equazioni prese da sole, rimane solo la seconda.

    Mi sembra abbastanza semplice come metodo, pochi conti.

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