La nazione dell’Aeristan ha quindici aeroporti, uno per ciascuna delle maggiori città del paese, e tre compagnie aeree la cui flotta unisce coppie di città. Qual è il numero minimo di rotte possibile per cui, anche se una delle compagnie fallisse, sarebbe comunque possibile andare da una qualunque città a una qualunque altra città, al limite facendo uno o più scali e cambiando aereo?
![[aeroporto]](https://i0.wp.com/xmau.com/wp/notiziole/wp-content/uploads/sites/6/2022/04/q586a.png?resize=398%2C210&ssl=1)
(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p586.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Peter Winkler, Mathematical Puzzles, “Air Routes in Aerostan”; immagine di GDJ, da OpenClipart.org)
Ultimo aggiornamento: 2022-06-09 17:48
Meno di 22 non riesco a scendere. O magari mi sfugge l’ovvio
Forse, ma forse:
Numero le 15 città da 1 a 15.
Da 1 faccio partire una linea che la congiunge a 2 3 4 5 6 7 8 (una compagnia con 7 aerei)
Poi sempre da 1 faccio partire una linea che la congiunge a 9 10 11 12 13 14 15 (un’altra compagnia con 7 aerei)
Poi collego 2 con 15, 3 con 14, 4 con 13, 5 con 12, 6 con 11, 7 con 10 e 8 con 9 (una terza compagni con 7 aerei)
Adesso la prova.
Se fallisce la terza compagnia, tutti raggiungono ogni posto passando dalla città 1.
Se fallisce la prima o la seconda compagnia (che è lo stesso), tutti raggiungono tutti i posti con giri più strani (esempio: da 15 a 14 faccio: da 15 vado a 2, da 2 ad 1, da 1 a 3, da 3 a 14).
La somma iniziale fa 21
21, anche per me, e non 22.
Sembra che non sappia più nemmeno contare.