Quizzino della domenica: Perdere ai dadi

Vi propongo un gioco. Voi lanciate sei dadi, e contate i valori diversi che appaiono: per esempio, 314155 vale 4. Il vostro punteggio è la quantità di numeri diversi che ottenete: in questo caso 4. Voi vincete 1 euro se il vostro punteggio è 4, perdete un euro altrimenti. Vi conviene giocare?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p580.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Peter Winkler, Mathematical Puzzles, “Losing at dice”; immagine di manio1, da OpenClipart.org)

Ultimo aggiornamento: 2022-05-12 12:13

10 pensieri su “Quizzino della domenica: Perdere ai dadi

  1. Marco Bumblebee

    No perche’ 4 esce in meno della meta’ dei casi (45%).
    Ho barato e fatto una simulazione Montecarlo in Python.
    A mia discolpa diro’ che sto imparando Python per un mio progetto personale, e questo mi sembrava un esercizio interessante.

    1. agsfa

      A me viene il 50,15% quindi un leggeerissimo margine favorevole.
      Ma ho sviluppato empiricamente perché non riuscivo a modellare, quindi potrei facilmente aver sbagliato

      1. Marco Bumblebee

        E’ giusto il tuo 50.15% e anche piu’ interessante
        C’e’ un errore nella mia simulazione, ma non so cosa

      2. Sbt

        Posto che si dovrebbe calcolare esattamente con non troppa difficoltà. A me numericamente con 10^8 tentativi (di coppie di dadi) viene 50.147… suggerendo fortemente che 50.15% sia in effetti corretto.
        @ Marco Bumblebee: Forse non hai fatto abbastanza simulazioni? Senza arrivare almeno a 10^5 o 10^6 estrazioni (di sestuple) le fluttuazioni sono ancora all’ordine di qualche punto percentuale

        1. .mau. Autore articolo

          sì, la risposta si può calcolare esattamente senza troppi problemi.

          1. Marco Bumblebee

            Il problema è che mi perdo nel calcolare quante sono combinazioni che danno AAABCD e AABBCD dell’aiutino, c’è qualche pezzo che non ho messo.
            Aspetterò domani la soluzione

  2. LightKnight

    Non mi torna l’inizio della soluzione. Dici che ci sono 65536 risultati diversi, ma 6^6=46656…

    1. .mau. Autore articolo

      devo aver copiato male, visto che 65536 è un numero “facile” che ho sempre in mente.

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