Quizzino della domenica: Ordinatevi!

A un gruppo di prigionieri viene messo in testa un cappellino rosso oppure blu, con la visiera dietro, in modo che nessuno possa vedere il colore del suo cappellino. Ai prigionieri viene detto di avanzara uno per volta verso il muro e disporsi in fila in modo che tutti i cappellini di un colore siano assieme: il tutto ovviamente senza comunicare in nessun modo e senza scambiarsi di posto una volta posizionati. Come possono riuscirci?



(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p558.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Sylvain Lhullier, Il grande libro degli enigmi matematici, pagina 115; immagine da FreeSVG.)

7 comments

  1. si piazzano i primi due. il terzo, se vede uguali i primi due, si piazza a fianco di essi, altrimenti in mezzo. idem il quarto e così via…

    • Anch’io ho pensato a questa soluzione.
      Ma ben presto (a parte l’iniziale sequenza di cappelli uguali) i prigionieri dovranno tutti infilarsi in mezzo, costringendo gli altri a scorrere lateralmente per far posto.
      Esiste un metodo in cui, non solo i prigionieri non si scambiano di posto, ma non scorrono nemmeno?
      In altre parole, un metodo in cui i prigionieri, una volta preso posto lungo il muro, non si muovono proprio più.
      Con un muro infinitamente lungo non c’è problema, ma sarebbe bello trovare una procedura che ottimizzi gli spazi.
      Per esempio, se ogni prigioniero occupa una casella, trovare il numero minimo di caselle necessarie affinché il muro sia sufficiente.
      Non si possono posizionare i primi due alle estremità, perché c’è il rischio che abbiano cappelli uguali.
      Vabbè… mi sembra un problema molto noioso… lasciamo la soluzione con scorrimento che è meglio…

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