Pi: A Source Book (libro)

Perché questo libro (Lennart Berggren, Jonathan M. Borwein, Peter B. Borwein, Pi: A Source Book, Springer 2004³ [1996], pag. 816, ISBN 9781475742176) si intitola “A Source Book”? Semplice: perché raccoglie articoli su pi greco, generalmente riguardo ai modi in cui può essere calcolato. Gli articoli spaziano per quattro millenni, dalla traduzione della prima formula per calcolare pi greco che conosciamo, tratta dal papiro di Rhind, fino ai giorni nostri. C’è anche un brano di Umberto Eco dal Pendolo di Foucault, ma è un’eccezione. Il testo è ovviamente nato per essere di riferimento e non letto, anche perché molti degli articoli sono davvero tecnici: e va già bene che in questa edizione Viète e Huygens sono stati tradotti dal latino. Secondo me però si sarebbero potute evitare alcune ripetizioni di temi, che non portano grandi informazioni aggiuntive. Una nota per chi si lamenta che non si arriva mai in fondo ai libri: a pagina 678 c’è scritto che Tolomeo ha approssimato pi greco con 3 + 8/60 + 30/3600, 3,141666… che è il perimetro di un 360-gono regolare inscritto in un cerchio. Ovviamente non può essere così, visto che l’approssimazione è per eccesso.

2 comments

  1. In effetti il perimetro del poligono inscritto è

    720*sin(pi/360)=360*corda(pi/180)

    e sulla tavola
    (https://www.univie.ac.at/hwastro/books/1515_ptole_BWMed.pdf
    a pag. 19)
    l’approssimazione di Tolomeo per

    corda(pi/180)=corda(2°)=corda di “1 parte”

    è 1/120+2/7200+50/432000.
    Moltiplicando per 360 si trova 3+1/10+1/24=3,1416666…
    e quindi l’errore (di approssimazione) è di Tolomeo.
    Il libro avrebbe dovuto specificare che le tavole
    trigonometriche usate erano quelle dell’epoca.

    • Questo è interessante. In effetti ho fatto la prova con 1/120+2/7200+48/432000 (presumo che la misura sia la metà di quella calcolata in sessantesimi) e si arriva a 3,14 pulito, quindi quella di Tolomeo è l’approssimazione migliore possibile. Però avrebbero appunto avvisare come era stata fatta l’approssimazione…