Esistono soluzioni con numeri interi positivi all’equazione diofantina x³ + y³ + z³ = nx²y²z²?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p461.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Judita Cofman, What To Solve.)
A parte la soluzione banale x=y=z=1 e n=3?
a parte.
X = 1 y=2 z =3 e n=1 ?
Ho scritto un programmino per cercare le soluzioni, ma non mi e’ venuto in mente un modo piu’ furbo
Però mi piacerebbe anche vedere la dimostrazione del fatto che quelle due soluzioni sono le uniche; è lunga?
è una pagina e mezzo di formule, non ho voglia di copiarle :-)
Mau hai un link della dimostrazione? Grazie
Dovrei scansionare due pagine, e ora sono in montagna…
A me col programmino veniva che la soluzione (1, 2, 3) vale per le 6 permutazioni (1, 3, 2) (2, 1, 3) ecc, sono 6 soluzioni distinte o una sola?
come si suol dire, “unica a meno di permutazioni”