Quizzino della domenica: tre triangoli

La figura che vedete qui sotto è composta da un quadrato e un rombo. Spostate due fiammiferi per ottenere tre triangoli. Come sempre in questi problemi, non è consentito lasciare pezzi di fiammifero che protrudono, o peggio ancora spezzare i fiammiferi.


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p412.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy e Peter Grabarchuk, da WSJ Brain Games.)

7 comments

  1. E’ consentito far intersecare due fiammiferi, giusto ?

  2. Ci sono quattro soluzioni, e il valore ben preciso degli angoli del rombo nell’aiutino è 2*arcsin(1-sqrt(2)/2) e 2*arccos(1-sqrt(2)/2)?

    • per me le soluzioni essenzialmente diverse sono due a meno di simmetrie; il valore probabilmente è quello, ma da buon matematico mi accontento di sapere che esiste ed è unico :-)

  3. [SEGUE TENTATIVO DI SOLUZIONE]

    Si prendono i due stuzzicadenti più a destra (o più a sinistra, simmetricamente) del rombo in alto e si mettono in verticale a congiungere il vertice superiore e quello inferiore della figura.

    Stessa cosa si può fare coi due stuzzicadenti di destra (sinistra) del quadrato in basso e questa credo sia la seconda soluzione “essenzialmente diversa” di cui parla .mau.

    Ovviamente per fare ciò la distanza fra questi due vertici deve essere 2, da cui presumo il calcolo di Marco B, che non ho ancora verificato.