Quizzino della domenica: Giurie

A Probabilandia c’è un problema con i processi: sono tenuti da un giudice unico, e ogni giudice emette una sentenza corretta con una probabilità p (maggiore del 50%, per fortuna). Per ridurre la probabilità di errori, il parlamento propone di modificare la gestione dei processi, usando due giudici indipendenti anziché uno. Alla domanda di un deputato “e se i due giudici non sono d’accordo?” la risposta del ministro è stata lapidaria: “si lancia una moneta”. Come cambia la probabilità che le sentenze siano corrette?
[Lancio di una moneta]

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p407.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Frederick Mosteller, Fifty Challenging Problems in Probability, #3; immagine adattata da clker.com.)

5 comments

  1. in caso di parità, sarebbe più saggio affidarsi ad un terzo giudice, che abbia una percentuale superiore al 50%

  2. allora si tira la moneta per decidere quale dei due deve votare una seconda volta, da solo. Nell’ordinamento di Probabilandia, ogni decisione è indipendente dalle precedenti, per cui ognuno dei due giudici, alla seconda votazione, è libero di votare in modo difforme dalla prima. Basta che, ogni volta, abbia una probabilità superiore al 50% di “indovinare”

    • no, in realtà il giudizio è algoritmico: a partire dagli stessi dati di partenza c’è sempre la stessa risposta. Solo che i giudici non sono molto bravi…