Qual è il numero minimo di figure convesse (in pratica, rettangoli) tutte diverse tra loro che si devono sovrapporre per ottenere la struttura a sinistra nell’immagine qui sotto? Immaginatele trasparenti, con solo il bordo colorato. Se non ci fosse il vincolo della convessità, lo si potrebbe fare con le tre figure a destra (leggermente sfalsate per distinguerle)
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p343.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Serhiy Grabarchuk Jr, da Brain Games)
C’è anche una soluzione banale che usa il quadrato 3×3, però.
2 rettangoli 2X3 e uno 1X3 ortogonale ai primi 2 ?
mi sono perso qualcosa? l’aiutino questa volta mi confonde…
i rettangoli devono essere tutti diversi.
Mi sa che mi perdo qualcosa: i rettangoli devono essere sovrapposti o basta affiancarli?
In entrambi i casi (escludendo il caso banale 3×3) me ne bastano 2.
puoi anche affiancarli, se vuoi. Però ripeto: solo i bordi esterni del rettangolo sono colorati, e con due rettangoli non riesci ad avere tutti i segmenti colorati.
Ecco cosa mi ero perso: i bordi interni… Avevo capito si dovesse ricreare solo il quadrato 3×3.
Ce la faccio con 4!
Rettangolo 2×3 a sinistra
Rettangolo 3×1 in centro
Quadrato 2×2 in basso a destra
Rettangolo 2×1 in alto a destra
uno grande 3×3
uno lungo e stretto 3×1 in mezzo (diciamo in verticale)
a questo punto basterebbe un altro 3×1 in orizzontale, ma non si può.
allora lo dividiamo in uno 2×1 e uno piccolino 1×1
le figure proposte nella soluzione non sono corrette. il quadratino d’angolo a nord-est non risulta disegnato. Il quadrato 2×2 deve essere posizionato più a destra
Hai ragione, non so di cosa mi fossi fatto quando ho disegnato la figura “espansa”. Alla fine però ho cambiato il tutto e tolto il quadrato 1×1.