Nella figura qui sotto, i quattro semicerchi hanno raggio 1 e sono tangenti a due a due. Qual è l’area del quadrato che li contiene?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p299.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Ed Southall e Vincent Pantaloni, Geometry Snacks)
Mi verrebbe da dire 8…
uniamo i punti medi dei lati; si ottiene un quadrato ruotato di 45gradi, più piccolo. Ogni lato è composto da due raggi,…
4+2*sqrt(3)
il segmento che unisce i centri dei diametri di due.semicerchi tangenti è lungo 2. Tale segmento è anche l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, con cateto più corto pari a 1… Etc. Etc.
Diciamo che avevo colto la teoria ma non avevo voglia di scrivere i numeri.