Come sapete tutti, pi greco è un po’ più di 3,1415926. Ma naturalmente questo funziona solo in base 10: se lo scrivessimo in un’altra base potremmo avere un risultato diverso. Per esempio, in base 2 le prime cifre di pi greco dovrebbero essere (se ho copiato bene…)
11,001001000011111101101010100010001000010110100011000010001101001100010…
Sorge ora spontanea una domanda: nello sviluppo binario di pi greco ci sono più cifre 0 oppure più cifre 1? O forse non si può sapere la risposta? Ditemi voi…
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p165.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di John Astolfi, MIT Technology Review’s Puzzle Corner, luglio-agosto 2013.
Ultimo aggiornamento: 2015-03-21 21:04
A naso direi che non si può sapere, anche se “localmente” ci possono essere più 0 o 1.
Credo di sapere la risposta ma solo perché è un problema.
Però mi pare che se non si scrivono tutte le cifre di un numero binario bisogna dire qualcosa in più, altrimenti la lettura è difficile anche per quelli [AGGETTIVO] come me che hanno al polso un orologio 12H binario.
Anche se non mi stupirei se .mau. avesse convertito in binario *tutto* pi e ne avesse scritto semplicemente il pezzetto iniziale con precisione infinita!
L’importante è che in base 11 dopo qualche miliardo di cifre, disponendo l’espansione in una matrice con lato proporzionale a 11 si ritrova un cerchio.
(Lo so, è una sottile citazione, ma tant’è :) )
Baci
Ntuniott
Temo di non aver capito la domanda, considerando che l’espansione di cifre binarie dopo la virgola è infinita. Sta chiedendo se ci sono più infiniti 0 di infiniti 1?