Su eBay ho trovato un annuncio di un tale che intendeva vendere un appezzamento triangolare in una bella zona di campagna. Purtroppo però il tizio non aveva indicato le misure dei lati del triangolo, ma solo quella delle tre altezze: rispettivamente 100 metri, 40 metri e 70 metri.
Ci ho pensato un po’ e ho scoperto che c’era qualcosa che non va. Riuscite a capire cosa?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p131.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Math StackExchange)
Ultimo aggiornamento: 2016-06-07 14:28
Usando la formula di Erone per l’area:
A = sqrt(p * (p – a) * (p – b) * (p – c))
dove a, b, c sono le misure dei lati, e p è il semiperimetro (a + b + c)/2;
e il fatto che l’area di un triangolo A è 2A = a * ha = b * hb = c * hc; e quindi a = 2A / ha e così via; sostituendo il tutto nella formula di Erone e ricavando l’area dalle altezze, a meno di errori di calcolo mi risulta un’area di “ben” 0,061998129 m^2!
(Per la precisione sqrt(534 * 6751)/ (175^2))
Seguendo il percorso di Giuseppe con la formula di Erone e usando le frazioni, si arriva alla radice di un termine negativo (inverso di -82041), come diceva pigreco “get real!”
E con un buon cone of shame mi devo ricordare di non fare conti sui post-it perché si perdono pezzi :)
I lati del “triangolo” devono stare tra di loro come 1/100, 1/40, 1/70.
Ma 1/70 + 1/100 non arriva a 1/40. Di pochissimo!