Scrivete in ordine i numeri da 1 a 60 uno a fianco all’altro:
1 2 3 4 5 6 … 57 58 59 60
Cancellate ora 100 cifre in modo che il numero che si ottiene compattando le cifre rimaste senza spostarle sia il maggiore possibile.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p038.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20
Il suggerimento di tenere più 9 possibile mi semba fuorviante tenendo, solo il primo 9, poi per avere il numro più alto possibile bisogna per forza eliminare tutti i numri inferiori a 50…..
devono pertanto rimanere 11 cifre. da estrarre seguendo la loro posizione nella sfilza creata
iniziamo con il primo 9, e poi prendiamo la cifra 9 del 19, del 29, del 39, del 49.
Se prendiamo anche quella del 59, poi ci restano solo il 6 e lo zero di 60, e abbiamo preso solo 8 cifre in tutto.
Ergo: dopo aver preso il 9 di 49, dobbiamo cambiare strategia.
Ragioniamo: abbiamo già scelto “99999”, per cui abbiamo bisogno di altre sei cifre, da estrarre dalla sequenza
5051525354555657585960
abbiamo dimostrato che non possiamo prendere il “9”; prendiamo in esame la seconda scelta, la cifra “8”.
A destra ci rimangono ancora quattro cifre: in totale 10 cifre.
Non va bene.
Proviamo con la terza scelta, il “7”.
A destra rimangono sei cifre , e a noi ne servono cinque.
La soluzione migliore è togliere il “5” di “58”
Rimangono
99999785960
SE&O
99.898.989.890 ?
Da 1 a 60 sono 111 cifre, mantenendo i 9 più significativi si eliminano 84 cifre ottenendo 5 volte il 9 (l’ultimo disponibile è quello del 49), eliminando 16 cifre dal 50 al 60 il numero maggiore ottenibile è 785960 quindi direi che il risultato è 99999785960.
Ciao, Dam.
@roberta: si può fare di più!
@pietro: non ho scritto “tenerli tutti consecutivi”…
@gli altri: ok (ma non pubblico le risposte corrette fino a mercoledì)
…. si, potevo fare decisamente di più! ma meglio di così (99.999.785.960) non riesco :)
Ci provo: 99.999.785.960?
99.999.785.960?