Benvenuti alla sedicesima edizione del Carnevale della Matematica! Il 16 è un numero molto interessante dal punto di vista matematico, ma non solo. Qui in Italia a sedici anni puoi giusto prendere la patente A e bere alcolici, ma negli USA prendi la patente vera e propria. I sedici anni sono un’età magica, e il rock’n’roll se n’è appropriato; a parte il brano portato al successo da Ringo Starr, credo tutti voi ricordiate Sweet Little Sixteen, e forse qualcuno rammenta anche Sixteen Candles.
Ma questo è il Carnevale della Matematica, non della Musica, e quindi sarà opportuno passare alle proprietà del numero 16. È un quadrato, e anche una quarta potenza; è anche l’unico intero positivo n per cui esiste una soluzione all’equazione n = x^y = y^x con x ≠ y, come dimostrato da Eulero: e scusate se è poco! Chi ama i numeri geometrici, può deliziarsi nel sapere che 16 è un numero pentagonale centrato, ed è il primo quadrato che può essere scritto in due modi diversi come somma di due numeri triangolari in due modi: 16 = 6 + 10 = 1 + 15; chi è davvero curioso può andare su Wikipedia e scoprire che 16 è un numero di Erdős–Woods e un numero di Padovan. Ultimo ma non certo ultimo, i computer attuali contano tutti in base 16, usando i numeri esadecimali. Insomma, questo numero 16 è una cifra tonda informatica :-)
Cosa è successo di bello nell’orticello matematico italiano online? parecchie cose, nonostante il caldo estivo.
Iniziamo con una new entry, Dioniso, che da qualche tempo sta preparando una storia della matematica, anzi “Un avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria”. Come dice lui stesso, Dopo aver riascoltato una trasmissione radiofonica di Piergiorgio Odifreddi ho pensato di ripercorrere e approfondire (per quanto possa consentirlo un blogghetto) l’avvincente percorso storico tra Numeri e Geometria che parte da Pitagora per arrivare alla fine del XX secolo. Ecco le prime puntate. ♦ I pitagorici, quelli di “Tutto è Numero” ♦ Il crollo del castello pitagorico, con la diagonale di un quadrato che non è un numero ♦ Il grande contributo dei pitagorici, l’idea di dimostrazione ♦ Platone e le forme geometriche: “quasi nulla è Numero”, ma … ♦ Euclide, o della Rifondazione Matematica; &diams gli Elementi di Euclide: sistematizzazione e nascita del metodo assiomatico ♦ la Biblioteca di Alessandria: Archimede: il mondo matematico si ellenizza.
Anche Popinga appare da poco nel Carnevale: stavolta ci segnala un suo vecchio contributo sull’attività poetica di James Clerk Maxwell e un divertissement su limerick e clerihew matematici; però vi consiglerei di dare un’occhiata anche al suo Rio Mandelbrot. Gli amici di Gravità Zero ci segnalano il pezzo di Walter Caputo Scoperte le basi di un gioco matematico!!!, con alcune somme magiche fatte su una calcolatrice, e quello di Claudio Pasqua su Hilbert e i suoi 23 problemi, che detto così sembra un cugino di Alì Babà e i 40 ladroni ma è un tipo di leggendarietà ben diversa. Il mio omonimo kchico parla di algebra, con L’anello delle classi modulo n e la sua applicazione ai criteri di divisibilità. Non vi dico che è uscito il numero 127 di Rudi Mathematici; ma per quanto riguarda i Rudi Matematici senza l’acca, l’ultimo mese ha portato per la serie vecchi classici della Matematica Ricreativa Tentativi o non Tentativi, col celebre “Problema impossibile” dei matematici S(omma) e P(rodotto) e un problema di percorso su griglia; per i Compleanni, questo mese si parla del papà dei quaternioni, William Rowan Hamilton; infine per i Paraphernalia, è giunto sui loro schermi Suppergiù Platonicamente Perfetto, che inizia a trattare di cose facili ad immaginarsi.
Ci sono poi gli habitué logorroici (quelli come me, insomma). zar prosegue la sua spiegazione dialogica sui numeri surreali, che in questi trenta giorni è andata parecchio avanti: abbiamo ♦ la costruzione di nuovi numeri surreali (dopo lo zero); ♦ la definizione di ordinamento; ♦ la Genesi di tutti i numeri; ♦ mettiamo in ordine i nuovi numeri; ♦ come funziona l’ordinamento; ♦ e come funziona l’induzione; ♦ semplifichiamo l’elenco dei nuovi numeri; ♦ come si sommano due numeri surreali.
Chi preferisce cose meno surreali si rinfrescherà sicuramente da Giovanna, che come sempre tratta temi di tutti i tipi. Per la serie “curve celebri” con Geogebra ha scritto La cicloide e La nefroide; tra i puzzle geometrici tre post, sullo Stomachion di Archimede, una segnalazione su Il Tongram e la dimostrazione di Perigal del Teorema di Pitagora. Le terne pitagoriche sono un tema già trattato in passato; in questo mese abbiamo un post sui cateti espressi da num consecutivi, Triangoli pitagorici … inoltre!. C’è poi un “raccontino”, tratto da Il senso di Smilla per la neve: Il Sistema numerico come la vita umana; per la didattica, due esercitazioni guidate con filmatino, Rotazione: individua il centro e… e Disegna il vettore. Non ci si può proprio lamentare!
Annarita Ruberto di La Nostra Matematica ci invia tanti post, dai titoli autoesplicativi: Il Problema Delle Graffette – Mathematics In Movies – Probabilità E Circonferenza: Il Paradosso Di Bertrand – Il Segreto Del 57 E Altre Magie – Numeri Felici – Numero 57, Numeri Felici, Calendario Maya, Grande “Conto”…Ed Harry Potter – Numeri Palindromi – FIBONACCI NIM – Geometria Composita Nella Figura Della Poesia “Notte”: Sezione Aurea, Endecagramma – Il Puzzle Della Capra Nel Recinto – Il Puzzle Della Capra Nel Recinto: Le Soluzioni – Geometria Di Una Curva: L’Ovoide A Cipolla – Logica Fuzzy: Storia E Sue Applicazioni
Per quanto riguarda il sottoscritto, infine, tra le recensioni librarie trovate gli ultimi volumi della collana Sfide Matematiche, Cibo per la mente – II (diciamo che il primo volume era meglio); Eravamo 5 amici al bar … / Ero un Leoncino di Mompracem (la prima parte soporifera, la seconda carina); The Inquisitive Problem Solver (se vi piacciono i problemi matematici, questo libro è per voi!); Coincidences, Chaos and All That Math Jazz (divulgazione matematica basata sulle sue manifestazioni non intuitive) e L’invenzione della verità (un bel saggio di filosofia della scienza di Bruno de Finetti). Poi c’è un link a SymmetriSketch, un’applicazione che permette di costruire figure simmetriche complesse a piacere. Nella Povera Matematica c’è stato un post su un articolo del Giornale, La matematica fa male? e uno (con molti interessanti commenti) a proposito delle statistiche sulla RU486. Per la matematica light, infine, c’è un post abbastanza serio sulla matematica del Superenalotto, una proposta – al momento ferma – per un Glossario matematico – ricreativo e un post molto leggero sui Metri Teorici.
Bene, anche per agosto ce l’abbiamo fatta! Ricordo che il 14 settembre troverete la nuova edizione del Carnevale da Gravità Zero, e se volete contribuire basta che segnalate loro i vostri post. Se invece volete ospitare il Carnevale potete scrivermi o passare sul blog matematti a mettere il vostro nome; questo blog è anche aperto a chi voglia scrivere di matematica ma non voglia avere un blog apposta, basta chiedermi l’accesso. Buona matematica a tutti!

Ultimo aggiornamento: 2009-08-14 00:00