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Forse non sapete che il numero centocinquantatré ha un importante significato cabalistico. Nel vangelo di Giovanni, infatti, Gesù risorto appare agli apostoli che non avevano pescato nulla per tutta la notte, disse loro dove andare a pescare e… «Allora Simon Pietro salì nella barca e trasse a terra la rete piena di centocinquantatré grossi pesci. E benché fossero tanti, la rete non si spezzò.» (Gv 21,11).
E in effetti esiste una funzione matematica abbastanza usuale f(n) tale che, se si sommano i valori che essa ottiene per n che va da 1 a 5, la somma di questi valori è proprio 153. Beh, ce ne sono infinite, la più banale è f(n)=30,6 :-) – ma un Vero Matematico penserebbe che una simile soluzione è barare. Con f(n) = 10n arriviamo a 150; con f(n) = 2n² a 165. Altre idee?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p143.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da The Math Entertainer.

È possibile ottenere il risultato 6 usando tre copie di una stessa cifra e le più o meno usuali operazioni aritmetiche – oltre a un congruo numero di parentesi. Con 2, per esempio, è facile: 2 + 2 + 2 = 6. Ma se lo si volesse fare con tutte le cifre da 0 a 9 ci riuscireste?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p142.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.

Davanti al forno a legna sono tutti disperati. “Quella squadra di calcio dei Romperbolas ha ordinato una MegaPizzaGigante come stuzzichino, ma ha preteso che venga divisa in undici parti uguali. La pizza è qui, perfettamente cotta: ma ora come la dividiamo? Mica abbiamo riga e compasso qui in pizzeria!”
Tralasciate il fatto che non si può dividere un cerchio in undici parti uguali con riga e compasso, e che se le cinque riserve fossero state invitate la cosa sarebbe stata molto più semplice: avreste un’idea di come riuscire ad accontentare i Romperbolas?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p141.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Quora. Immagine di Johnny Automatic, da OpenClipArt)

Avete un mazzo di 52 carte. Qual è il numero minimo di carte da togliere perché sia impossibile formare una scala reale? Una scala reale è una successione di cinque carte dello stesso seme e dai valori consecutivi, per esempio 7-8-9-10-J di picche. L’asso può assumere valore massimo (in 10-J-Q-K-A) oppure minimo (A-2-3-4-5).
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p140.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Futility Closet.)

Questo indovinello è antichissimo: tanto per dire, un problema simile appare addirittura nel Liber Abaci di Fibonacci. Dopo tutti questi secoli, sapreste risolverlo?
Per la strada, andando a Camogli,
incrociai un uomo con sette mogli.
Ogni moglie aveva sette sacche,
in ogni sacca sette gatte,
ogni gatta sette gattini.
Fra gatti, gatte, sacche e mogli,
in quanti andavano a Camogli?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p139.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì.

Se moltiplichiamo 85351 per 365 otteniamo 31153115, un numero di otto cifre composto da due ripetizioni di quattro cifre identiche (3115, nel nostro caso). Bene: 365 è un bel numero e ce lo teniamo; ma 85351 possiamo cambiarlo a piacere. Sapreste dire, senza usare una calcolatrice, qual è il più piccolo e il più grande numero di questo tipo (due gruppi di quattro cifre identiche) che possiamo ottenere scegliendo opportunamente cosa moltiplicare per 365?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p138.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Henry Dudeney, 536 Puzzles and Curious Problems (n. 106)

In un testo di molti secoli fa si trova scritto questo indovinello: «Se prendi sei, e aggiungi altri sei dall’altra parte, potrai ottenere otto.» Avete idea di come si possa fare?
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p137.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato da H.E.Licks, Recreations in mathematics

Definiamo un numero paladino se il numero dei suoi divisori (positivi) è pari al numero di cifre del numero stesso. I numeri paladini di due cifre saranno pertanto tutti e soli i numeri primi tra 11 e 97: infatti per definizione ciascuno di questi numeri ha solo due divisori (1 e sé stesso), mentre gli altri ne hanno di più.
Due domande (più una di bonus):

1. Quali sono i numeri paladini di tre cifre?
2. Trovate un numero paladino di quattro cifre minore di 1300.
3. (bonus) Trovate un numero paladino di sei cifre minore di 110000.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p136.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Gifted Mathematics. Immagine da Wikipedia – Rolandfealty.jpg