2017

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Quizzino della domenica: quanti primi!

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Sapete come Euclide dimostrò che c’erano infiniti numeri primi? Disse “beh, se ce ne fossero un numero finito li possiamo prendere tutti, moltiplicarli tra loro, e poi sommare 1. I casi sono due: o questo numerone è primo, oppure è scomponibile in fattori primi che però non possono essere quelli già noti. In ogni caso troviamo un nuovo numero primo”. Questa è probabilmente una delle più belle dimostrazioni matematiche.
Supponiamo però di non considerare tutti i numeri primi, ma solo quelli nella successione aritmetica 2, 5, 8, 11, 14…; insomma quelli della forma 3n−1. Un risultato piuttosto complicato di teoria dei numeri (il teorema di Dirichlet) ci assicura che anche questa successione contiene un numero infinito di primi: in questo caso particolare riuscite a scoprirlo in maniera molto più semplice?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p289.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da The Art of the Infinite)

rec-2017, recensioni

_Noi e i numeri_ (libro)

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Questo libretto (Luisa Girelli, Noi e i numeri, il Mulino 2010, pag. 132, € 8,80, ISBN 9788815109804, link Amazon) racconta dal punto di vista delle scienze neurologiche come il nostro cervello gestisce i numeri e le operazioni aritmetiche. Dire “nostro” è limitante, visto che Girelli racconta anche il senso matematico di neonati e animali. Personalmente ho trovato un po’ inutile la parte iniziale sulla storia dei numeri, mentre mi è piaciuta la parte finale (un po’ alla Oliver Sacks…) sui pazienti che hanno avuto lesioni cerebrali e devono ovviare in qualche modo. La conclusione è che noi operiamo con i numeri a tanti livelli diversi, dalle formule imparate a memoria come le tabelline alla memoria a medio termine per compiere le operazioni.

sfrucugliate

Gli aumenti della luce

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Ho provato a leggere il comunicato dell’Autorità per l’Energia che spiegherebbe come in media le tariffe elettriche cresceranno del 5,3%. Non ci ho capito nulla: mi pare che il prezzo aumenterà perché costa di più produrre e importare energia elettrica, come il signor di Lapalisse affermava già a suo tempo; forse si parla anche delle cavallette, ma non ne sono certo della cosa.

 

In realtà non è affatto così: se guardate la ripartizione dei costi e la confrontate con quella del secondo semestre 2016 potete notare come sì, c’è un leggero aumento della percentuale dovuta all’energia, ma molto meno di quanto ci si potesse aspettare. Quelle che crescono davvero sono le “spese per oneri di sistema”. E a cosa è dovuto questo aumento? Semplice: alla «variazione della componente degli oneri generali per la copertura degli
incentivi alle imprese a forte consumo di energia». Traduzione in italiano: noi utenti volgari paghiamo l’industria perché possa usare l’elettricità a prezzo più basso.

D’altronde vi ricordo che il nostro mercato energetico aveva una tariffa tutelata che casualmente è stata eliminata: dal 2018 il bispensiero ha estratto dal cappello il PLACET, “Prezzo Libero A Condizioni Equiparate di Tutela”: qui mi spiace ma non riesco proprio a tradurre in italiano corrente l’ossimoro. Semplice, no?

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_What Is This Thing Called Science?_ (libro)

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“Che cos’è la scienza?” Questa domanda non fa parte della scienza, ma della filosofia della scienza. Quindi, come per tutta la filosofia, la risposta finale è “boh”. La cosa più divertente di questo libro (Alan Chalmers, What Is This Thing Called Science?, Hackett 2013 [1976], pag. 282, $23, ISBN 9781624660382, link Amazon) sono le introduzioni alle varie edizioni. Nella prima, un allora giovane Chalmers spiega che aveva scritto il libro perché non aveva trovato nessun compendio. Nella seconda, spiega che si è riletto il libro e si è accorto che la prima metà era da rifare. Nella terza, spiega che si è riletto il libro e si è accorto che la seconda metà era da rifare. In questa quarta edizione, per fortuna, ci sono solo modifiche minori… A parte questo teatrino e parlando seriamente, il libro è scritto in stile “filosofico”, nel senso che le varie posizioni (quelle note di Popper e Kuhn, quell meno note di Lakatos e Feyerabend, quelle per nulla note dei bayesiani e degli sperimentalisti estremi) sono mostrate nelle loro forze e sopratutto debolezze. Come capita sempre in filosofia, nessuno di questi sistemi ha le risposte definitive: ognuno di essi parte da qualcuno degli esempi tipici usati in questo campo (sono in definitiva sempre gli stessi…) scegliendo quelli che si attagliano meglio. Il mio sospetto è che gli scienziati facciano scienza per conto loro, senza stare a considerare la filosofia; le rivoluzioni scientifiche, o se preferite i cambiamenti di programma, avvengono per ragioni completamente casuali. Ma in ogni caso è bello scoprire che cosa potrebbe esserci dietro.

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le mie fan

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Forse non lo sapete, ma Google+ esiste ancora. La scorsa settimana mi sono accorto che c’era un gran numero di +1 a miei post negli anni: sono di questa signorina, che scrive nel profilo «Je suis novice sur ce site , Je m’appelle Vanessa , Je suis célibataire , je suis à la recherche d’une relation sérieuse .» Se qualcuno vuole contattarla…

(devo dire che è un approccio che potrebbe avere più senso delle richieste di hangout che ogni tanto mi arrivano. Una cosa che non ho ancora capito è perché sono tutte in francese. È forse la lingua dell’ammmore?)

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Ius ipocrisoli

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Mi è abbastanza chiaro che la legge sullo ius soli – che poi uno ius soli vero e proprio non era, il che dal mio punto di vista era un ulteriore vantaggio – non era poi voluta da così tanta gente nel nostro parlamento, come si vede dal risultato dell’altro giorno. Poi magari è solo un caso che tutti e trentacinque i senatori M5S non fossero in aula: sono passati in fin dei conti solo cinque anni, e non era loro chiaro che avere approvato la legge di bilancio non significava che era ora di andare a casa.

Ma quando leggo le affermazioni di Stefano Esposito, che pure a giugno se l’era presa con i pentastellati che non volevano votare la legge, mi incazzo davvero. Ipse dixit: «Ho preferito tornare dai miei figli 5 ore prima visto che non serviva a nulla star lì a vedere festeggiare Calderoli». Ma siamo matti? Te ne vai via dal tuo posto di lavoro così, e ne sei persino fiero? Non continuo solo perché questo è un blog pubblico.

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Quizzino della domenica: stie

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Due conigli vengono messi a caso in una delle quattro stie posizionate a forma di L che vedete nella figura qui sotto, con il vincolo che sia nella riga verticale (formata dalle stie 1, 2, 3) che quella orizzontale (stie 3, 4) ci sia almeno un coniglio. Ogni stia è sufficientemente grande per contenere due conigli. Qual è la probabilità che la stia d’angolo (la numero 3) contenga almeno un coniglio?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p288.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Alexander Bogomolny)

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