Giuseppe O. Longo sicuramente ne sa di teoria dell’informazione, avendola anche insegnata all’università oltre fatto ricerca al riguardo. Quindi mi aspettavo che questo libretto, messo in una collana intitolata “Lezioni di fisica”, fosse una rapida introduzione ai temi matematici veri e propri. Invece per la maggior parte del tempo Longo parla della filosofia della teoria dell’informazione, il che non è nulla di male ma appunto per me è fuori tema rispetto a quanto ci si poteva aspettare dalla collana. Insomma, se siete interessati alla filosofia dell’informazione non considerate il mio voto e leggetelo, altrimenti cercate dall’altro. (Non che ci sia molto in italiano…)

(Giuseppe O. Longo, La teoria dell’informazione (Lezioni di fisica #21), RCS 2021, pag. 160, € 6.90)
Voto: 2/5

La statistica formalmente non è matematica :-), proprio come la fisica non è matematica e l’informatica non è matematica: sono tutte discipline che hanno una loro storia, più o meno antica. È però vero che la statistica contiene molta matematica, e non si può far finta di niente in una collana che racconta la matematica.
In questo volume Alessandro Viani ci parla della statistica descrittiva, vale a dire quanta gente si trova in categorie predefinite. Da qui si parte a scoprire cosa sono i famigerati percentili che sono il terrore dei genitori che spesso non sanno che per definizione metà dei bambini deve stare sotto il cinquantesimo percentile. Oltre all’analisi di come si distribuiscono i valori di una variabile, e capire che la media aritmetica non è sempre ciò che ci serve, troverete anche qualche informazione sull’analisi multivariata, dove si vede come due o più variabili si correlano tra loro in un insieme.
Il personaggio raccontato da Sara Zucchini è Keplero, una strana commistione tra il pensiero medievale direi quasi aristotelico e una mentalità da scienziato moderno che lo costringeva a ripudiare le spiegazioni “belle” se i dati non supportavano le ipotesi (ok, adesso purtroppo c’è chi preferisce falsificare i dati…), mentre i miei giochi matematici sono sulla parità.

Alessandro Viani, Matematica – Lezione 9: La statistica, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Altro libro che mi è toccato leggere per verificare che lo facesse mio figlio; e ho dei forti dubbi che un quindicenne possa cogliere i riferimenti più sottili del testo (anche se Jacopo qualcosa lo ha compreso). L’idea di vedere Auschwitz (pardon, Auscit, come lo pronuncia Bruno nella traduzione di Patrizia Rossi: l’originale è “Out-With”) con gli occhi di un bambino di nove anni che crede di sapere cosa sta succedendo intorno a lui, pur con qualche dubbio, è pesantissima per un adulto che sa qual è la verità. È vero, le scene più dure sono solo fatte intuire, come l’omicidio di Pavel e la stessa fine del libro; ma forse proprio per questo sono più dure da digerire. Però, come dicevo, ce la fa un ragazzo a cogliere tutti i riferimenti? Ho dei dubbi.

(John Boyne, Il bambino con il pigiama a righe [The Boy in the Striped Pyjamas], Bur Rizzoli 2014 [2006], pag. 211, € 7,99, ISBN 9788858651247, trad. Patrizia Rossi – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 4/5

La probabilità, insieme alla statistica, è uno dei campi della matematica dove si cercano regole precise per descrivere qualcosa che è intrinsecamente casuale. Il tutto nasce naturalmente da avvenimenti assai pratici: Fermat e Pascal discussero (via lettera) su come suddividere in modo equo la posta in gioco se una partita termina prima che ci sia un vincitore. La probabilità nasce pertanto come branca della combinatoria, ma passa rapidamente a sfruttare le tecniche di analisi matematica, con il teorema del limite centrale che è uno di quelli meno compresi dalla gente: non è affatto vero che se un numero al lotto è ritardatario allora è più facile che esca…
Davide Palmigiani tratta con grazia e competenza tutti questi temi, soffermandosi in particolare sul teorema di Bayes che è un’altra bestia nera nonostante la sua semplicità e terminando con due capitali sui processi stocastici e sul paradosso della generazione algoritmica di successioni di numeri casuali. Per i Maestri della matematica Sara Zucchini ci racconta di Newton, matematico indubbiamente di prim’ordine ma persona con interessi che adesso susciterebbero sgomento; i miei giochi matematici sono invece anch’essi sulla probabilità.

Davide Palmigiani, Matematica – Lezione 8: La probabilità, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Personalmente non mi è piaciuto molto l’approccio di Ash alla teoria dell’informazione: mi è sembrato troppo legato all’analisi matematica e quindi si perde il significato pratico della misura dell’informazione. Ciò detto, il testo è comunque apprezzabile per avere una panoramica piuttosto completa della teoria dell’informazione di base, compresa la parte sui canali con memoria (e quindi sulle catene di Markov) e sui segnali continui, oltre che un approfondimento sui codici a currezoine di errore.

(Robert Ash, Information Theory, Dover 1990, pag. 352, € 17,15, ISBN 9780486665214 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 3/5

Come noto, “quando il gioco si fa duro, i duri cominciano a giocare”. E i due John (Von Neumann e Nash) sono sicuramente dei duri. La teoria dei giochi è una branca moderna della matematica: i primi risultati sparsi risalgono all’inizio del secolo scorso, e bisogna aspettare la metà del secolo per avere la prima formulazione completa (con Von Neumann e Morgernstern) e la generalizzazione alle situazioni dove non esiste una scelta ottimale per tutti (con Nash). Nel volume racconto la parte di base della teoria, senza addentrarmi (troppo) nei particolari e soprattutto senza parlare di giochi ripetuti, che sono probabilmente la parte più interessante perché non basta la matematica ma occorre anche capire come la gente si comporta. Ma d’altra parte già il dilemma del prigioniero fa capire che non basta essere razionali per arrivare alla soluzione migliore, ma occorre anche tanta fiducia nel prossimo…
Il personaggio raccontato da Sara Zucchini è Fermat, che anche i non matematici hanno sentito nominare per il suo teorema, ma che ha dato un grande impulso alla matematica: i giochi matematici sono su un ramo collaterale della teoria dei giochi, quella che parla di nimeri (no, non è un refuso).

Maurizio Codogno, Matematica – Lezione 7: La teoria dei giochi, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Il libro comincia in modo molto strano: due persone, Peter e Vernon, sono contattati da strani esseri (Dio raffigurato come Morgan Freeman, e con Gesù al suo fianco?) che dicono loro che devono vincere una battaglia l’uno contro l’altro per evitare che il pianeta Terra venga distrutto. Peter e Vernon hanno forti problemi personali, ma mentre Vernon accetta senza commenti quanto gli viene detto Peter cerca di capire cosa stia succedendo, litigando con Sam, un’AI che parla come se fosse stata addestrata su Reddit e YouTube. La storia prosegue fino alla battaglia finale tra i due, dove Peter riesce a sfruttare una falla del “gioco” e fermarlo. L’ultimo capitolo spiega cosa è esattamente successo: a dire il vero, anche se a posteriori è coerente con il testo, è assolutamente fuori contesto.
In generale il libro è apprezzabile, e dà al lettore alcuni spunti su cosa potrebbe accadere se il nostro mondo fosse una simulazione. I personaggi però, a parte Peter r Vernon, sono solo accennati.

(Morrow Andrews, Cosmic Egg, Inc., Bookbaby 2023, pag. 306, € 0,91, ISBN 9798350907568 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 4/5

A volte qualcuno si chiede perché mai continuiamo a far studiare geometria euclidea a scuola, quando ci sono così tante altre parti della matematica che vengono tralasciate. (Occhei, altri dicono semplicemente “perché bisogna studiare così tanta matematica?”, ma lasciamo perdere). Una risposta la si può trovare in questo volume della collana Matematica. Rocco Dedda è un insegnante, oltre che uno youtuber; quindi sa e riesce a far capire come la geometria euclidea sia una specie di playground. Il metodo assiomatico-deduttivo degli Elementi non è qualcosa che ci viene naturale: non lo era neppure per Sherlock Holmes, che deduceva sì ma non assiomatizzava. Lavorare con le semplici figure geometriche ci permette di farci la mano e capire la sua potenza: il capitolo finale sulle “altre geometrie” (non solo quelle non euclidee, ma per esempio la geometria del taxi) è se volete una prova del nove che permette di comprendere l’importanza degli assiomi nella costruzione di una struttura deduttiva.
Anche i miei giochi matematici sono basati sulla geometria: troverete infine nel volume anche la biografia di Blaise Pascal a cura di Sara Zucchini: Pascal è fondamentalmente stato un matematico che poi si è dato alla teologia, e oggi viene anche visto come filosofo.

Rocco Dedda, Matematica – Lezione 6: La geometria piana, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale