Quizzino della domenica: quindici meno due

Dimostrate che non è possibile dividere i quindici numeri da 1 a 15 in due gruppi, uno di 13 e l’altro di 2, tali che il prodotto dei numeri nel secondo gruppo sia pari alla somma dei numeri nel primo gruppo.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p163.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto dalle Olimpiadi Matematiche russe 1999, vedi anche Futility Closet).

7 comments

  1. A proposito di Olimpiadi della matematica (vedo infatti che il quesito l’hai tratto dall’edizione nazionale russa)… Ho recentemente scoperto che il figlio di uno dei nostri massimi dirigenti, oltre ad essersi laureato alla Normale come te (ma in matematica), in precedenza aveva vinto tre tipologie diverse di gare matematiche (le prime due riservate agli studenti di scuola superiore, l’ultima estesa anche agli studenti universitari ed oltre):
    – l’oro nel campionato italiano delle Olimpiadi della matematica, che si svolge ogni anno a Cesenatico (è arrivato cioè primo a livello nazionale),
    – prima un bronzo poi un oro alle Olimpiadi della matematica, che si svolgono ogni anno in un paese differente (in quest’altra competizione i bronzi, gli argenti e gli ori non sono individuali, ma vengono dati a gruppi di partecipanti, in base ai risultati migliori, quindi no… alle Olimpiadi è arrivato tra i primi ma non proprio primo!)
    – qualche anno dopo l’oro nei Campionati internazionali di giochi matematici, che si svolgono ogni anno a Parigi (primo nella sezione pensata per gli studenti universitari del triennio, ma alla quale possono partecipare anche coloro che studenti non sono più…)

    • la mia laurea normalistica (rectius, il diploma: la Normale non dà lauree…) è in matematica!

      • Ricordavo in informatica, scusa!

        Sì, correggimi se sbaglio: ci si laurea all’Università di Pisa e contemporaneamente si seguono i corsi supplementari alla Normale, con il suo diploma finale (sempre che si siano rispettati per tutto il ciclo di studi i requisiti minimi… che se non ricordo male sono media maggiore uguale al 27, essere in piena regola cogli esami e forse anche voto minimo consentito per singolo esame?)

        • Esatto: voto minimo 24, anche se il Vero Normalista Spocchioso cerca di tenere una media ben più alta (non è il caso di .mau., che di altezza ne aveva già abbastanza nella sua vita). Ciliegina sulla torta: i corsi supplementari in Normale hanno sessione d’esame unica – o la va o la spacca :).

          • Ricordo il Quaderno de Le Scienze dedicato ad Enrico Fermi. Il suo statino di Normalista, perlomeno da quel che si poteva vedere nella foto, era formato da una sfilza di lodi, qualche trenta e un “vergognoso” 27 a Chimica…

    • A margine: non tutti i matematici di professione sono bravi in quelle gare, e non tutti i vincitori di gare vogliono (e possono) fare il matematico. Correlazione sì, ma nessuna implicazione. Un po’ come essere musicalmente dotati, e portati per le lingue straniere…