L’infaticabile Paolo Caressa stavolta ci dà un’idea di quale rapporto ci sia tra matematica e filosofia, almeno in questi ultimi 150 anni, quando i filosofi (con rarissime eccezioni, tipo Alain Badiou) si sono arresi e hanno sentenziato che visto che loro non comprendono più la matematica attuale essa non è importante. Anche il viceversa è abbastanza vero: sono pochi i matematici che prendono una posizione filosofica sulla matematica. Per la cronaca, io sono un “platonista temperato”: per me i concetti matematici hanno una loro propria esistenza indipendente da noi, ma siamo noi a scegliere quali vogliamo vedere.
Nel volume, Caressa ci racconta della ricerca dei fondamenti della matematica, con il programma finitista di Hilbert e la sua distruzione da parte di Gödel. Potrete anche trovare una dimostrazione algoritmica del celebre teorema di Gödel, più semplice da comprendere di quella originale. Il personaggio narrato da Sara Zucchini è Maryam Mirzakhani, la prima donna vincitrice della medaglia Fields (e persino mostrata in Iran senza lo hijab), morta purtroppo prematuramente; i miei giochi matematici consistono in dimostrazioni che si possono “vedere”.

Paolo Caressa, Matematica e filosofia, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2024-10-22 15:19

I giochi Kangourou sono nati in Francia ma si sono diffusi per tutta l’Europa: sono stati studiati per avvicinare gli studenti alle varie scienze. Ho già parlato in passato dei Kangourou dell’informatica; stavolta recensisco un libro (Michel Criton, Logimat, ediz. Kangourou Italia 2012, pag. 96, € 12, ISBN 978-88-89249-24-6, trad. Angelo Lissoni) che è una raccolta di problemi “di allenamento” per i Kangourou della matematica. Più precisamente, il testo è l’unione dei primi due numeri della rivista Logimath che venner pubblicati nel 2005 in Francia.
Il libro è molto colorato, ma questo penso non vi interessi più di tanto. Quello che ho trovato davvero bello, invece, è l’approccio scelto per i problemi. Ciascuno di essi appare in tre forme diverse, a cui è associato un semaforo. La prima (semaforo verde) è completamente dematematizzata, o meglio vengono fatte varie domande che in pratica rappresentano i passi che si farebbero per risolvere il problema finale. Nella seconda forma (semaforo giallo) il problema è ancora dematematizzato, ma stavolta non ci sono più le specificazioni passo passo; la terza forma (semaforo rosso) infine è una generalizzazione del problema. In pratica, dunque, l’esercizio può essere affrontato a scelta a partire da una qualunque delle forme: i meno esperti possono essere guidati, mentre i più esperti possono partire dal semaforo rosso e al più tornare indietro se il problema risultasse troppo ostico. Devo dire che non avevo mai trovato questo approccio nei vari libri che ho letto, e ne sono rimasto deliziato: è proprio vero che la didattica della matematica in Francia è anni luce avanti (e non sto parlando di noi italiani, ma in generale del mondo anglofilo…)
Insomma, per gli appassionati è un must have!

Ultimo aggiornamento: 2013-12-21 19:50

Quando si diventa grandi si scopre che la matematica non è solo fatta di numeri, ma anche e soprattutto di lettere. Ma non è solo così: dove li mettete i simboli delle varie operazioni, che non sono lettere né numeri? Perché mai il più è un + e il meno un −? Non sono domande così oziose, come Peppe Liberti ci mostra in questo ebook (Peppe Liberti, Più per meno diviso, 40k Unofficial “Altramatematica” 2013, 0,99€, ISBN 9788898001446) che trovate anche in formato epub.
Leggendo il libro, scoprirete non solo che i segni per le operazioni sono relativamente recenti, e nascono ben dopo l’invenzione della stampa a caratteri mobili, ma soprattutto che c’è voluto un bel po’ di tempo per standardizzarli, e anzi la standardizzazione non è neppure completa: ancora oggi per la moltiplicazione si usano “×” e “·”, mentre per la divisione “:” e “/”, per non parlare degli anglofoni con il loro “÷”… che addirittura per altri autori indicava la sottrazione. In questo libro Peppe si limita alle quattro operazioni e al simbolo di uguale (ma se l’ebook avrà un successone sono certo che ha già pronto il testo per i segni più esoterici…), e ne parla non tanto da un punto di vista matematico ma storico e personale, perché scegliere un segno non è un’operazione che si fa a cuor leggero e può portare – e ha portato – a feroci diatribe. Il tutto insomma entra a pieno titolo nel filone della collana Altramatematica, #40kmate per gli amici twittanti, che la matematica la vuol vedere in modo ben diverso da quello scolastico.
Un’ultima nota di carattere personale. Come probabilmente sapete, io sono il curatore di Altramatematica e quindi ho cercato gli autori che a mio parere potevano andare bene. Bene: Peppe non è un matematico, ma un fisico. E dunque? Dunque nulla. Matematici e fisici si prendono sempre pesantemente in giro, ma è tutta una finta :-)

Ultimo aggiornamento: 2013-12-20 07:00

Di Richard Elwes avevo già letto (e recensito favorevolmente) Maths 1001, la matematica in pillole. Anche in questa sua nuova opera (Richard Elwes, Maths in 100 Key Breakthroughs, Quercus 2013, pag. 416, Lst 19.99, ISBN 9781780873220) Elwes mostra la sua abilità divulgativa: penso che al momento sia uno dei migliori in circolazione, in particolar modo nella matematica per così dire “standard” che è sempre più ostica delle varie ricreazioni e teoremini buffi.
Qua però forse si strizza un po’ troppo l’occhio alla pop science. Il libro è di formato piuttosto grande e molto colorato, insomma non certo nato per gli e-reader. Le 100 conquiste matematiche occupano quattro pagine cadauna: ma la prima di esse contiene solamente un’immagine più o meno in tema – ci sono molte “rappresentazioni artistiche” che non sono mica riuscito a capire… – e qualche immagine è anche sparsa nelle altre tre pagine. L’encomiabile sforzo di parlare anche di temi contemporanei come la teoria delle categorie porta poi spesso a fermarsi praticamente a metà della spiegazione del tema, lasciando un po’ a bocca asciutta il lettore. Non vorrei però sembrare inutilmente cattivo: il libro è indubbiamente ben fatto, e la specie di executive summary all’inizio di ogni sezione dove si spiega in poche parole cos’è la conquista, a chi la si deve attribuire e perché è così importante vale già da sola il prezzo del libro.
Diciamo che il target ideale per questo libro è lo studente liceale che apprezza la matematica e vuole avere qualche idea in più di quello che si può fare con la matematica… ma allora bisognerà attendere che qualcuno lo traduca in italiano :-)

Ultimo aggiornamento: 2013-12-14 19:24

Bene, ormai dovreste saperlo tutti: i 99 centesimi li puoi buttar via per acquistare il mio ebook Matematica e infinito, che potete trovare per esempio su BookRepublic oppure su Amazon (ma immagino anche altrove). Eccovi un’autorecensione nel caso voleste avere un’idea di cosa ho scritto e perché l’ho scritto…
Io credo che noi ci siamo abituati all’idea che l’infinito non sia altro che un numero molto, molto grande; così grande che in realtà non lo raggiungiamo, ma che potremmo in teoria farlo se solo ci esercitassimo abbastanza e ne avessimo voglia. Ma non è sempre stato così! Nell’ebook racconto appunto cosa è successo nei millenni. Per Euclide la retta non è affatto infinita – e già che ci sono mostro come si possa andare avanti all’infinito senza dover avere uno spazio illimitato a disposizione. Nell’era moderna si è usato l’infinito per creare gli infinitesimi, con la scusa “tanto funziona tutto”; quando ci si è accorti che non era proprio così, i grandi matematici del XIX secolo si sono messi con santa pazienza a rifare le fondamenta della matematica eliminando di nuovo l’infinito… e non appena finirono il loro lavoro Cantor spuntò fuori con il suo elenco di infiniti (e una delle dimostrazioni più belle della matematica), giusto in tempo per far creare una nuova serie di paradossi che sostituiscono il vetusto “Achille e la tartaruga” di Zenone.
Insomma, di matematica ce n’è un po’ ma non molta; quello che c’è davvero è storia della matematica e filosofia della matematica, quello cioè che a scuola non si insegna perché non c’è tempo, e probabilmente anche perché da adolescenti si pensa ad altro. Il tutto in poche pagine, e con uno stile spero piacevole.

Ultimo aggiornamento: 2013-12-13 14:44

Ogni tanto mi capita di prendere un vecchio libro usato di giochi matematici, tipicamente proveniente da una biblioteca americana che se ne vuole disfare. Diciamo che è una scommessa: qualche volta il risultato è interessante, molte volte no. Questa (Philip Heafford, The Math Entertainer : Teasers, Ticklers, Twisters, Traps & Tricks; Vintage Books 1983 [1959], pag. 176, ISBN 9780394713748) è una delle “volte no”.
L’edizione originale del libro è del 1959, quindi nell’anno 3 d.G. (dopo che Martin Gardner iniziò a tenere la rubrica di giochi matematici sullo Scientific American). Non potevo aspettarmi molto, insomma; però il risultato è ancora inferiore a quanto pensassi. Heafford scrive esplicitamente nella prefazione che lo scopo del libro è didattico: solo che non credo proprio che i 50 “quiz” (un quiz è composto da varie domande) presenti facciano venire voglia a uno studente di imparare matematica (e storia della matematica). È anche vero che molti problemi sono legati a lingua e cultura inglese, come le definizioni che contengono al loro interno l’anagramma del nome di un matematico, e quindi sono ostiche per chi non è un madrelingua; però comunque non lo consiglierei a nessuno…

Ultimo aggiornamento: 2013-12-07 07:00

Ho approfittato della riedizione in formato elettronico dei due volumi Urania con la raccolta dei racconti di Fredric Brown e me li sono comprati. Questo primo volume (Fredric Brown, Cosmolinea B-1, Urania Mondadori 2013, pag. 411 circa, € 2,99, ISBN 978-88-339-2126-6) raccoglie i racconti scritti tra il 1941 e il 1950, alcuni ritradotti e altri presi di peso dall’edizione originale (ecco perché non farò un paragrafo specifico sui traduttori).
Dal punto di vista della fantascienza vera e propria, occorre dirlo: Brown è molto invecchiato. I racconti pulp, americani al cientopecciento anche quando si svolgono in un pianeta di una stella in chissà quale parte della galassia, non sono più quello che siamo abituati a leggere: non per nulla non mi sono messo a passare da cima a fondo il libro ma me lo sono centellinato, un racconto ogni tanto. Ma quello che mi fa ancora oggi amare Brown alla follia (quando scrivo io racconti di fantascienza seguo il suo stile…) è il suo divertirsi con le parole, cosa che naturalmente rende intraducibili molti racconti – cos’è l'”angelico verme” se non un angleworm che è diventato un angelworm? Come fai ad accorgerti che “I quit” si pronuncia come “Ike Witt”? – e il gusto per le trovate ad effetto. Avete ragione se mi dite “e allora perché non ti sei preso i libri direttamente in inglese”: la mia risposta è che questi sono un ricordo d’infanzia, e da ragazzo li ho letti in italiano. Perdonatemi :-)

Ultimo aggiornamento: 2013-11-30 07:00

Lem è etichettato come scrittore di fantascienza. Non sono mai riuscito a capire bene il perché: per quello che mi riguarda è uno scrittore, punto. Ad ogni modo questo suo libro (Stanisław Lem, La voce del padrone [Głos pana], Bollati Boringhieri 2010 [1968], pag. 243, € 16, ISBN 978-88-339-2126-6, trad. Vera Verdiani) lo si può definire “fantascienza” solo se prendiamo l’ipotesi alla base, che l’umanità ha scoperto uno strano segnale dallo spazio contenuto in un fascio di neutrini, e mettiamo i paraocchi. In realtà il testo è molto più legato alla nostra cara vecchia Terra e agli uomini, con una vena negativa (Lem ce l’ha contro tutti, dai politici ai filosofi, dalla religione alla scienza, e all’umanità tutta) ben rappresentata dall’impossibilità di trovare alcun senso compiuto ma solo piccoli frammenti che forse sono, o forse no, parti del “messaggio” inviato da non si sa bene chi.
Sono due le cose che mi hanno stupito: che il libro non fosse stato tradotto in italiano se non nel 2010, e che sia così attuale anche oggi. La seconda cosa si spiega appunto con il fatto che non si parla di fantascienza in senso proprio: gli amici dei mostri e dei viaggi spaziali probabilmente non apprezzeranno questo libro. Per quanto riguarda la prima, forse il problema era la guerra fredda: uno scrittore del blocco dell’est (che naturalmente ha ambientato la storia negli USA, non credo che l’Unione Sovietica avrebbe apprezzato di fare una figura barbina…) faceva fatica a essere pubblicato in Occidente, nonostante il successo di Solaris.
Gli unici dubbi che ho sono sulla traduzione di Vera Verdiani, che usa un registro molto pesante (ma non posso sapere se sia Lem stesso che abbia scelto questo registro, e quindi la traduzione sia corretta non solo formalmente ma anche praticamente…) e su un paio di marchiani errori matematici che mostrano che le bozze non sono state rilette accuratamente; però consiglio caldamente la lettura anche a chi non è un fan della sf.

Ultimo aggiornamento: 2013-11-23 07:00