Comincio subito con un disclaimer: conosco Alberto da tanti anni, e prima di lui conoscevo suo padre, visto che lavoravamo entrambi in Cselt (oltre che essere entrambi matematici in un posto dove gli ingegneri la facevano da padroni). Ma indipendentemente da questo, non ho nessuna remora a consigliarvi di leggere questo libro, soprattutto se siete rimasti scioccati dall’esistenza delle geometrie non euclidee. Il bello è che la spiegazione di come sono nate queste geometrie è solo l’inizio di un viaggio che ci porta a capire come il concetto di geometria per un matematico moderno e contemporaneo è molto diverso da quello che abbiamo studiato a scuola. Per esempio, non è solo il quinto postulato di Euclide che è caduto, ma proprio il concetto stesso di geometria, che con il progreamma di Erlangen diventa lo studio delle trasformazioni che rendono equivalenti alcuni tipi di figure, e la stessa definizione assiomatica di Euclide. David Hilbert si è accorto che i cinque postulati di Euclide, anche aggiungendo quelle che lui chiamò nozioni comuni perché non erano solamente legate alla geometria, non bastavano, e creò un sistema di ben 21 assiomi, che per esempio permette di capire come sia possibile costruire una geometria che rispetti i cinque postulati euclidei ma non il postulato di Playfair che afferma che per un punto esterno a una retta passa una e una sola parallela a quella retta. (No, non vi spiego il trucco; in compenso posso dirvi che il libro di testo di mia figlia in prima liceo artistico enuncia tutti gli assiomi di Hilbert anziché quelli euclidei, ma in un modo incomprensibile per chi non sa già di che cosa si parli. Le cose non sono mai così facili come sembra). Ma ci sono anche altri modelli di assiomi, come quello di Birkhoff, che sono più spartani perché sfruttano le proprietà dei numeri reali.
Non è un caso che il titolo del libro parli di geometrie al plurale, ma bisogna subito aggiungere che Saracco in realtà mostra come tutte queste geometrie (persino quella differenziale, che è anche accennata brevemente) possano essere viste come manifestazione di un’unica geometria, come dice il titolo di un capitolo del libro. Insomma un ottimo testo che permette di avere una visione d’ insieme della geometria (o delle geometrie) più ampia di quella che si trova negli usuali libri divulgativi, anche perché Saracco sceglie un approccio a tutto tondo con temi più semplici e altri più complicati.
(Alberto Saracco, Le geometrie oltre Euclide : Misurare la Terra, descrivere l’Universo, Scienza Express, pag. 190, € 19, ISBN 9791280068811, se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 5/5
Ultimo aggiornamento: 2024-06-08 19:01
Sono andato a recuperare in biblioteca questo vecchio testo di Giuseppe O. Longo, dopo aver scoperto che non c’è molto materiale in italiano sulla teoria dell’informazione. (Non ce n’è moltissimo nemmeno in inglese, a dire il vero… peccato). Devo dire che si sente l’approccio pesante di un testo che ha più di quarant’anni: ma nonostante tutto credo che il libro potrebbe ancora dire qualcosa, ammesso che lo si trovi. Ogni tanto Longo spiega il perché delle cose che sta facendo, e questo è bello; la trattazione non è solo manualistica, ma ci sono anche temi che all’epoca erano di frontiera, visto che Longo si occupava proprio di quello; infine, la bibliografia ragionata alla fine di ogni capitolo aiuta ad avere uno sguardo più generale su come si è sviluppato il tema. Può insomma valere la pena di darci almeno una scorsa.
Sono contento che Codice abbia deciso di tradurre questo saggio di Paul Lockart (e sono contento che l’abbia fatto tradurre a Daniele Gewurz, di cui mi fido ad occhi chiusi). Il libro parla davvero dell’aritmetica di base, nulla di più. Però Lockhart è uno di quei rari insegnanti a cui non importa nulla che gli studenti imparino a memoria le tabelline e magari facciano le gare di rapidità: sa benissimo che toglie tutto il divertimento, a meno che non ci sia qualcuno di fissato (e secondo me lui un po’ fissato lo è anche: ragione di più per apprezzare che non lo chieda agli altri). A lui interessa più vedere cosa succede giocando con l’aritmetica: il testo è ogni tanto interrotto da domande che dovrebbero aiutare il lettore a capire cosa sta facendo.
Stefano Frassetto è torinese. Se qualcuno avesse avuto dei dubbi, sarebbe bastato vedere il “solo più” che è rimasto in una vignetta. MA non è per quello che do il voto massimo a questa sua raccolta autoprodotta delle strisce che appaiono regolarmente sul settimanale svizzero Venti minuti (e sul sito Balloons). Il duo Edo/Pedro, coinquilini male assortiti di un appartamento (anzi alloggio, in onore alle nostre comuni radici) di 35 mq in un fatiscente palazzo, è circondato da personaggi a volte sin troppo riconoscibili, come l’agente dei vip Peppe Sola oppure stereotipici come Filippo del Grande Fratello. Il disegno di Frassetto è volutamente ipergeometrico, ma comunque piacevole; se come me siete affezionati al formato a striscia autoconclusa il volume è un must.