Questo libretto della Dover (Richard Dedekind, Essays on the Theory of Numbers, Dover 1963, pag. 128, $9,95, ISBN 9780486210100) contiene la traduzione inglese di due articoli fondamentali scritti dal matematico tedesco: Stetigkeit und irrationale Zahlen (Continuità e numeri irrazionali), nel quale definisce i numeri irrazionali mediante il procedimento che poi verrà detto taglio di Dedekind, e Was sind und was sollen die Zahlen (Cosa sono e cosa dovrebbero essere i numeri?), dove con un anno di anticipo su Peano fornisce una descrizione assiomatica dei numeri naturali. Curiosità: per lui l’induzione matematica è un teorema, perché usa come assioma la possibilità di avere catene infinite di insiemi. A mio parere il primo articolo è molto più chiaro del secondo, che mette insieme un approccio puramente deduttivo con alcune considerazioni che appaiono poste più o meno a caso: la traduzione pedissequa non aiuta certo. Un’opera utile soprattutto per capire come i concetti matematici non spuntino dal nulla ma siano figli delle diatribe tra matematici, che si leggono benissimo in filigrana.

La tesi che questo libro (Egidio Battistini, In viaggio con π : Il racconto di un numero tra idee matematiche e vicende umane, Franco Angeli 2016, pag. 381, € 29, ISBN 9788891728005) mi pare tratteggiare è che pi greco (π per gli amici) è una creazione umana. Non si preoccupino tutti i platonisti che mi stanno leggendo: è indubbio che il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro è una costante che esisterebbe anche se non fosse mai nato alcun essere umano, e Battistini lo sa fin troppo bene. Quello che però vuole rimarcare è che l’uso che ne è stato fatto è strettamente legato alle varie civiltà che si sono succedute e a come lo hanno trattato. L’opera è così una storia della matematica – e in parte anche della civiltà – vista usando π come stella polare: per l’appunto il viaggio del titolo. Trovo che questo approccio sia particolarmente adatto per evitare di appiattirsi su altre opere dallo stesso tema, e soprattutto dà molto spazio all’autore per presentare la matematica in modo peculiare, e diverso da quello che si impara a scuola. Naturalmente andando avanti nei secoli alcuni temi rischiano di diventare meno comprensibili, ma è lo scotto che si deve pagare. Ho solo una rimostranza da fare: le virgole tra soggetto e verbo non s’hanno da mettere!

Non mi è mai stato facile comprendere la logica dietro all’islam. Dopo aver letto questo libro (Giovanni Filoramo (ed.), Islam, Laterza 2008, pag. 434, € 14, ISBN 9788842083658) ho almeno in parte capito il perché. Noi continuiamo a sentire parlare dell’islam come un unicum, cosa che è lontanissima dalla realtà. C’è la differenza di base tra sunniti e sciiti, dove questi ultimi – a parte la venerazione per i primi successori di Maometto – hanno un clero e quindi una struttura che manca ai primi (da cui la difficoltà di trovare interlocutori almeno in Europa); ci sono le due risposte alla crisi ottocentesca, quella wahabita fondamentalista e quella radicale dai fratelli musulmani in giù, che sono diversissime: in Arabia una donna non può uscire da sola, per i radicali deve essere coperta dallo hijab ma può tranquillamente essere medico o architetto; ci sono le soluzioni europee (purtroppo datate, anche solo vent’anni qui contano) su una possibile dimensione individualista dei musulmani in Europa, non avendo un’autorità statale; c’è l’idea di unità armoniosa del mondo, ma ci sono feroci dispute sulla posibilità o meno di interpretazione della sharia, cosa che era data per assodata nel primo millennio; e naturalmente c’è la grande dicotomia tra islamismo e arabismo. Peccato che almeno la versione che ho letto io non abbia un aggiornamento ai movimenti del XXI secolo, il che aiuterebbe ancora di più a comprendere il mondo attuale.

Ultimo aggiornamento: 2016-10-29 22:17

Nei miei anni trascorsi in Normale, la figura di Ennio De Giorgi era un mito. Non perché fosse uno di quei professori algidi e lontani da chiunque, tutt’altro: erano proprio le sue conoscenze incredibili. Si diceva che i suoi studenti lo usassero come un oracolo. Gli raccontavano una congettura: se dopo un minuto non aveva trovato un controesempio allora era presumibilmente vera e si poteva andare a caccia della dimostrazione. Ma questa sua biografia (Andrea Parlangeli, Uno spirito puro : Ennio De Giorgi, genio della matematica, pag. 388, € 2,99, ISBN 9788892565579), a parte un po’ troppa agiografia soprattutto nel racconto della sua infanzia, mostra altre cose. Conoscevo il suo cattolicesimo e l’impegno per Amnesty International, ma per esempio non avrei mai immaginato che avesse tenuto corsi per fare ottenere agli operai la licenza media, né che mentre i suoi colleghi ricevevano laute prebende dal Ministero per tenere corsi all’università di Mogadiscio lui invece andava ad Asmara, in Eritrea, con solo un rimborso spese. L’apparato di note è enorme e ho molto apprezzato lo sforzo fatto da Parlangeli per verificare le affermazioni spesso rammentate da memorie inevitabilmente labili: sarebbero stato molto apprezzabili però gli iperlink nella mia versione epub.

È stato molto bello vedere tradotto in italiano questo libretto (Donald E. Knuth, Numeri surreali : Come due ex studenti scoprirono la matematica pura e trovarono la vera felicità , Franco Angeli 2016 (1974), pag. 110, € 15, ISBN 9788891728012), che ha inaugurato la collana Scienza FA di Franco Angeli. Io avevo letto l’edizione originale una ventina d’anni fa e l’ho sempre ricordata con piacere. Il libro tecnicamente è una “novelette”, ma non si può leggere come un romanzo, perché di matematica ce n’è parecchia. Ma d’altra parte non è nemmeno un manuale di matematica, anche se alla fine surrettiziamente Knuth ha aggiunto qualche esercizio. In realtà è un modo per vedere come si fa davvero matematica. Si parte da una serie di regole – quelle di JHWH Conway sono solo due, proprio un insieme minimale – e si verifica da un lato che siano coerenti e dall’altro che creino una teoria interessante. Nel testo si vedono delle false strade, dei ripensamenti e a un certo punto ci si accorge di un errore fondamentale dovuto al pensare troppo per analogia: tutte cose che capitano, ma che i libri di testo nascondono accuratamente. Non è probabilmente un libro per tutti, ma gli appassionati di matematica non dovrebbero farne a meno. La traduzione di Francesco Oliveri è molto ben fatta dal punto di vista matematico, ma a mio parere avrebbe dovuto osare un po’ di più nelle parti più discorsive, che sono rimaste un po’ piatte. Sicuramente meglio così che una traduzione fiammeggiante ma incomprensibile, intendiamoci!

Dopo Il falò delle vanità, nel quale aveva distrutto le poche certezze che io avevo a riguardo della creatività, Stafano Bartezzaghi pubblica nuovamente per Utet; (Stefano Bartezzaghi, La ludoteca di Babele, Utet 2016, pag. 210, € 14, ISBN 978-88-511-3858-5) stavolta si dedica al concetto di gioco, partendo dalla semplice considerazione che non era convinto delle tantissime definizioni diverse che aveva raccolto nei decenni. Il risultato però non mi pare del tutto convincente. Ci sono delle classificazioni interessanti e condivisibili, come la distinzione tra paidia anarchica e ludus irreggimentato, ripresa poi da Eco su play e game, oppure la tetractomia di Roger Caillois tra l’agon competitivo, l’alea contro il destino, la mimicry che si dedica all’illusione e l’ilinx vertiginoso. Però avrei sperato di trovare una tassonomia più completa,che invece sfugge alla lettura. In definitiva, il succo è che il gioco può essere una cosa seria oppure no, e tutto dipende da noi.

(P.S.: ricordo che Utet ha l’ottima usanza di regalare l’ebook a chi compra l’edizione cartacea del libro. Se vi chiedete a che diavolo serve, rispondo “volete mettere la semplicità di fare una ricerca nel testo senza doversi scorrere tutto il libro?”)

Il rumore che dà il titolo a questo ebook (Antonio Pavolini, Oltre il rumore, Informant 2016, pag. 102, € 3,99, ISBN 978-88-98194-66-7) è duplice. Da una parte è quello generato da milioni di persone che sembrano avere scambiato la rete per un ring dove tirare fuori i propri peggiori istinti. Dall’altro è quello cercato puntigliosamente dai vecchi media, a partire dai giornali per arrivare soprattutto alla televisione: la tesi di Pavolini è che gli old media sappiano perfettamente che nel lungo termine saranno soppiantati, ma stiano facendo in modo di rallentare per quanto possibile il loro declino, seguendo la buona vecchia strategia di lasciare il problema ai propri successori.

Io sono molto più pessimista di Pavolini e non credo che dalla rete si riuscirà mai a estrarre più segnale che rumore, per l’ottima ragione che da che mondo è mondo chi è davvero interessato alla conoscenza è una sparuta minoranza e non è che dare una piattaforma abilitante, o addirittura un nuovo paradigma, cambi le carte in tavola. Ma anche quando non ero d’accordo con le sue tesi, ho trovato il suo modo di leggere gli avvenimenti della rete davvero interessante e fuori dal coro nel vero senso del termine: non banalmente per mostrare come si è bravi a dire l’opposto di quanto blatera la massa – quello lo sanno fare in tanti, e si potrebbe quasi creare un bot che lo faccia – quanto piuttosto nel leggere quello che è capitato negli ultimi decenni e sta capitando oggi da un punto di vista diverso dalla narrazione che ci troviamo davanti tutti i giorni, che come detto sopra nasce tipicamente dagli Old Media. E anche se a me Tumblr non piace molto, non posso non essere d’accordo con lui quando mostra che non sono le major ma gli utenti a decidere quale uso fare di un’applicazione. Consiglio insomma la lettura a tutti coloro che sotto sotto qualche dubbio ce l’hanno ma non bevono le storie raccontate dai neoluddisti della rete: potranno trovare nuove tessere del mosaico che è Internet.

Ultimo aggiornamento: 2016-10-15 09:17

Che cos’è un algoritmo? Oramai la metafora classica è ben nota: una ricetta, dove però non si trovano quelle indicazioni “un pizzico”, “q.b.” e simili che fanno imbestialire chi come me non capisce perché i dati nonpossano essere specificate una volta per tutte. In questo libro (Carlo Toffalori, Algoritmi, Il Mulino 2015, pag. 208, € 14, ISBN 9788815254153), però, Toffalori ci porta più avanti, dandoci un assaggio di come gli algoritmi si possano catalogare. La differenza tra le classi P (gli algoritmi che hanno una soluzione in tempo che varia come una specifica potenza della dimensione dei dati in ingresso) e NP (gli algoritmi per cui al momento sappiamo solo dimostrare rapidamente che una soluzione dataci è in effetti corretta, ma per cui al momento il tempo necessario per trovare una soluzione cresce esponenzialmente con la dimensione dei dati) è nota a molti, ma Toffalori aggiunge tante altre classi, creando uno zoo di algoritmi che non si sa ancora classificare in modo unitario. L’unico appunto che posso fare al libro è che sceglie di parlare di algoritmi a livelli molto diversi, perdendo probabilmente parte dei lettori e annoiandone il resto. È inutile: non si può scrivere un testo per tutti.