Ancora una volta abbiamo un volume della collana che tratta un problema inverso, cioè la ricerca della funzione “migliore” che dà l’output che possiamo misurare. In questo caso Alessandro Viani parla di quali tecniche si possono usare per scoprire quali parti del cervello vengono attivate da uno stimolo. Penso che concorderete con me che una misurazione diretta non è molto praticabile, e quindi dobbiamo accontentarci di misure indirette, come gli elettroencefalogrammi o i magnetoencefalogrammi (che sarebbero più precisi, ma sono molto più difficili da tarare perché il campo magnetico cerebrale è davvero minuscolo). Vedremo innanzitutto come applicare le tecniche classiche usate in questi casi, vale a dire il metodo della discesa del gradiente; ma vedremo anche come il problema matematico non può essere trattato in maniera isolata ma deve tenere conto delle nozioni di fisiologia che per così dire lo indirizzano nella direzione corretta. Altro che matematica scollegata dal mondo reale!

Veronica Giuffré ci parla poi di Norbert Wiener, bambino prodigio laureatosi a 14 anni in matematica, esperto in biologica e fisiologia, fondatore della cibernetica, e quintessenza della sbadataggine dei matematici. I miei giochi matematici usano ancora una volta sui fiammiferi: questa volta bisognerà spostarne qualcuno per ottenere un’espressione matematica corretta.

Alessandro Viani, La matematica del cervello, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-01-21 09:45

Cosa sia lo storytelling probabilmente lo sapete: è uno di quei termini di moda in questi anni, e c’è parecchia gente che si sta facendo i soldi vendendo corsi di storytelling che ha soppiantato la “scrittura creativa”. Io non c’entro, lo garantisco. Angus Fletcher però parla di storythinking, e ha un approccio piuttosto diverso. Secondo lui, il nostro cervello, e soprattutto lo sviluppo delle sinapsi, nasce proprio per farci pensare per mezzo di storie, dal controfattuale (cosa succederebbe se…) agli sviluppi futuri, ed è colpa dei filosofi greci e soprattutto dei loro seguaci se tutto questo è stato cancellato dallo sviluppo della logica. Fletcher non dice che la logica è inutile, anzi: però rimarca come la logica per sua stessa definizione non può trattare il divenire ma solo cristallizzare verità e falsità in un eterno presente, cosa che spesso non è quella che ci serve. Lo fa scrivendo naturalmente in modo molto accattivante, e ben reso da Daria Restani: il risultato finale è un testo che non accetto al 100% ma mi ha comunque dato molto da pensare sul rapporto tra narrazione e logica, e in particolare su come usarle al meglio.

(Angus Fletcher, Storythinking : La nuova scienza del pensiero narrativo [Storythinking], Codice Edizioni 2024 [2023], pag. 184, € 21, ISBN 9791254501115, trad. Daria Restani – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)

Voto: 4/5

A partire dalla prima metà dell’Ottocento la matematica è diventata sempre più astratta. Galois ha cominciato a studiare le strutture algebriche indipendentemente dal motivo per cui erano state definite inizialmente (nel caso di Galois, si parla delle permutazioni delle soluzioni di un’equazione). Perché darsi tanta fatica, vi chiederete? Semplice: perché in questo modo è possibile scoprire inaspettate convergenze tra campi diversi della matematica, e sfruttare quello già fatto da una parte per proseguire dall’altra. Ecco che così sono nati il programma di Erlangen, il Programma Langlands e per l’appunto la teoria delle categorie, argomento di questo volume scritto da Marco Erba e Claudio Sutrini. In un certo senso possiamo dire che la teoria delle categorie è astrazione a livello 2: si prendono le strutture teoriche di vari rami della matematica e si cerca di trovare un modo unificante per gestirle allo stesso modo. La cosa divertente è che anche in questo caso i matematici sono arrivati a formalizzare e rendere stabile un’usanza dei fisici, quella di fare diagrammi per indicare le interazioni tra particelle (avete presente i diagrammi di Feynman?) Erba e Sutrini nel volume tracciano anche le applicazioni fisiche, ma naturalmente cominciano dalle basi, quindi dagli elementi nella teoria: gli oggetti, che sono ciò su cui si opera; la naturalità, cioè le trasformazioni che non dipendono da elementi specifici o contingenti ma sono generali, e i funtori, le “frecce” dei diagrammi che sono le generalizzazioni delle funzioni.

Veronica Giuffré parla di Alexander Grothendieck, grande matematico del XX secolo che ha fondato praticamente da solo una nuova branca della matematica, rifondando alla base la geometria algebrica, salvo poi decidere che il suo antimilitarismo era più importante dello sviluppo matematico e passare gli ultimi decenni della sua vita come un eremita sui Pirenei; i miei giochi matematici sono problemi basati su configurazioni di fiammiferi.

Marco Erba e Claudio Sutrini, Teoria delle categorie, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Questo libretto, che potete trovare riversato in formato elettronico senza grandi problemi – nemmeno di coscienza, è una vita che non è più edito – contiene un centinaio di giochi e problemi con i fiammiferi, come del resto dice il titolo stesso, ed è uno degli esempi dei primi libri della Dover Publication, prima che si dedicasse meritoriamente alle ristampe di libri introvabili. Niente di eccezionale, ma se volete far passare un po’ di tempo a qualche ragazzino con un pallino per la matematica e per il riarrangiamento di figure può fare per voi.

(Tra l’altro, lo sapevate che i giochi con i fiammiferi hanno solo un secolo e mezzo di vita? Banalmente, prima non esistevano fiammiferi di dimensioni standard, e quindi a nessuno era venuto in mente di usarli!)

(Maxey Brooke, Trick, Games and puzzles with Matches, Dover Publication 1973, pag. 64, ISBN 9780486201788)
Voto: 3/5

A che serve la matematica quando si scattano foto? A tante cose, naturalmente. Tanto per dire, ormai le foto sono tutte in digitale, e quindi abbiamo delle funzioni che combinano l’output ricevuto dai sensori per tirare fuori l’immagine che vediamo a video. Ma non è di questo che Marta Lazzaretti parla in questo volume. Dopo un’introduzione storica che ci mostra come la digitalizzazione delle immagini ha più di un secolo di storia, Lazzaretti spiega quali sono le funzioni matematiche che usiamo per migliorare l’immagine. Inpainting, denoising, deblurring sono termini che probabilmente abbiamo visto quando abbiamo aperto una libreria per migliorare le nostre immagini (occhei, nel mio caso bisogna cominciare con una rotazione): in questo volume scopriremo come vengono migliorate le immagini e scopriremo che spesso un opportuno ritocco dei parametri ci permette di scoprire particolari che sono invisibili nell’immagine originale ma in realtà sono ancora presenti: solo che il nostro occhio non riesce a notare differenze troppo sottili tra i colori.
Veronica Giuffré parla di Vladimir Arnol’d, che ha fatto praticamente di tutto, anche in effetti delle trasformazioni delle immagini: a dire il vero Arnol’d si definiva un fisico, dicendo che “la matematica è quella parte della fisica dove gli esperimenti costano poco”, ma io sono della scuola “se uno fa matematica, è un matematico”. I miei giochi matematici sono piuttosto tecnici, perché parlano delle proprietà dei polinomi riprendendo problemi dati nelle versioni di base delle gare di giochi matematici statunitensi.

Marta Lazzaretti, Algoritmi e immagini, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.

Ultimo aggiornamento: 2025-01-04 19:48

Per quelli della mia generazione Stan Lee era semplicemente un mito, se non qualcosa in più. Non ho però idea di cosa sappiano di lui i ragazzi di oggi, anche se magari hanno visto tutti i film Marvel. Sergio Badino pensa proprio a loro, con questo libriccino sotto forma di un immaginario taccuino dove Lee scrive un po’ di cose (in stile da ragazzo anche quando aveva già passato da un pezzo la quarantina…) Solo la postfazione ha uno stile più serio.
Se riuscite ad accettare questo stile potrete avere un’idea almeno parziale di quanto Lee sia stato esuberante e onnipresente, anche se con trucchetti vari come scrivere solo inizio e fine della sceneggiatura e lasciare ai disegnatori il compito di trovare come arrivare fino a lì. Ah: il titolo è una delle espressioni preferite da Stan Lee, e se non sbaglio la sua vera autobiografia si intitola allo stesso modo.

(Sergio Badino, Excelsior! : Il taccuino segreto di Stan Lee, Giunti 2023, pag. 160, € 5,99 (cartaceo 8,50), ISBN 9788809914049 – se acquistate il libro dal link qualche centesimo va a me)
Voto: 4/5

Cosa vuol dire fare matematica sperimentale? Semplice: provare a vedere cosa succede se facciamo alcune ipotesi. Qualcuno potrebbe pensare che la matematica sperimentale sia una contraddizione in termini; qualcun altro pensare che sia nata con l’avvento dei computer, e in effetti Pierluigi Vellucci in questo volume presenta ipotesi fatte così (e dà degli esercizi basati su alcuni suoi articoli di ricerca…). Ma non è così! Anzi, potremmo dire che la matematica è nata come sperimentazione e solo dopo un po’, coi greci prima e soprattutto con Gauss che si premurava di nascondere tutte le tracce di come era arrivato ai suoi risultati, è passata ad apparire un corpus di informazioni necessarie, proprio quelle che odiamo studiare a scuola.
Vellucci ci mostra alcuni esempi di congetture matematiche studiate sperimentalmente, terminando con la famigerata congettura di Collatz che ha rovinato le giornate di tanti matematici dilettanti e professionisti. Il personaggio raccontato da Veronica Giuffré è Felix Hausdorff, grande analista e vittima del nazismo; i miei giochi matematici trattano di massimi e minimi.

Pierluigi Vellucci, Matematica sperimentale, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.lignleft size-medium wp-image-30248″ />