Da una decina d’anni o giù di lì la filosofia della matematica ha cominciato a incuriosirmi. Mentre la filosofia della scienza è abbastanza nota almeno a chi mastica un po’ di questi temi – Popper, Kuhn, Feyerabend sono nomi che si sentono in giro – il corrispondente matematico si ferma di solito ai fondamenti o al più a Bertrand Russell. Ho preso così questo libro (Frédéric Patras, Il pensiero matematico contemporaneo [La pensée mathématique contemporaine], Bollati Boringhieri 2017, pag. 182, € 12, ISBN 9788833928586, trad. Giovanna de Vivo e Paolo Pagli) ma devo ammettere che è troppo complicato per me. Il problema non è la buona traduzione di Giovanna de Vivo e Paolo Pagli; è proprio che mi manca il lessico filosofico e fors’anche quello matematico necessario per comprendere cosa scrive Patras. Mi è chiaro che afferma che il formalismo e il metodo assiomatico hilbertiano sono una strada ormai chiusa, ma questo era già noto. Per il resto, racconta delle due teorie del ventesimo secolo, lo strutturalismo partito da Bourbaki e le categorie, entrambe nate per unificare la matematica senza però riuscirci. I nomi dei matematici che a suo dire hanno più pensato alla filosofia della matematica sono Hermann Weyl, René Thom (di cui stronca la teoria delle catastrofi, o meglio il tentativo di renderla un concetto unificante) e soprattutto Alexander Grothendieck. Patras nota come costoro non abbiano mai pensato alla matematica come qualcosa di astratto, pur se l’astrazione serve a trovare punti in comune tra le varie branche, ma come qualcosa di strettamente collegato alla realtà. Di più non ho capito, lo ammetto…

Ultimo aggiornamento: 2021-03-08 16:09

[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing] I Guardians of time sono un gruppo di persone in grado di tornare indietro nel tempo per modificare il passato, in modo da migliorare il mondo attuale. Questo libro (AA.VV., Guardians of Time : A Collection of Time Traveling Tales, Zimbell 2020, pag. 280, € 6,29, ISBN 9781643901770) contiene vari racconti che partono da questo setup; non c’è però una continuità tra i vari racconti, e ciascun autore ha scelto come declinare il viaggio nel tempo.
Ho trovato molto disuguale il livello dei racconti; i primi soprattutto avrebbero avuto bisogni di un editing pesante sullo stile. Ci sono però alcuni racconti che meritano. “Temporal Agent Walker” di Owen Morgan, che mostra come può essere complicato rimettere le cose a posto; “The Day That Wasn’t” di Taylor Roth, che termina in modo inaspettato; e “The Xenobot Paradox” by Lyle Stiles, che aggiunge all’ambientazione comune gli esseri viventi artificiali. Avrei anche apprezzato “Training Days” di Bob Price, che si direbbe essere la prima parte di un romanzo vero e proprio, ma le molte idee interessanti sono rovinate da uno stile esplicativo che mi ricorda il peggior Clarke…

Ultimo aggiornamento: 2020-10-16 20:06

Il pi greco è un numero sfuggente ancorché ubiquo. Sono tanti i libri che parlano di esso; però in questo caso (Petr Beckmann, A History of π , Golem Press 2014 [1971], pag. 203, € 7,75, ISBN 9781466887169) devo dire che ci troviamo davanti a uno stranissimo miscuglio. Il testo è pieno di formule e derivazioni matematiche, quindi parrebbe più adatto per un matematico; ma Beckmann mette subito le cose in chiaro, e afferma che «Poiché non sono né uno storico né un matematico, mi sento del tutto qualificato per scrivere questo racconto». E in effetti il testo è inframmezzato di commenti per nulla sfumati contro tutto quello che non gli piace, dagli antichi romani ai cristiani, dai nazisti ai comunisti sovietici (Beckmann è di origine ceca, la sua famiglia emigrò in Gran Bretagna per sfuggire ai nazisti, rientrarono in patria dopo la guerra ma nel 1963 Beckmann defezionò verso gli USA). Questo può rendere meno indigesta la lettura a chi non mastica matematica e vuole solo avere un’idea della storia dietro il numero. La prima edizione del libro è del 1971 (anche se la versione in ebook è del 2014), pertanto non ci sono gli ultimi risultati ottenuti dai computer; ma tanto Beckmann li considerava di poco interesse, visto che sono solo conti… Chissà se però avrebbe apprezzato l’algoritmo che calcola una specifica cifra decimale di π senza ricavare prima le altre!

Le gare matematiche a squadre sono piuttosto strane per chi non è abituato al genere: proprio perché nascono come collaborative, tendono ad avere una struttura particolare nella formulazione dei problemi. In questo caso (Sandro Campigotto, I giochi matematici di PhiQuadro, Scienza Express 2019, pag. 192, € 17,50, ISBN 9788896973738) stiamo parlando di problemi per le scuole superiori e le ambientazioni di Campigotto e dei suoi colleghi riprendono i classici della letteratura. In effetti i problemi spesso sono inseriti piuttosto a forza, ma è divertente leggere il dipanarsi della storia con i pirati di Mathpracem o il dottor Gulliver che seguono abbastanza fedelmente la storia che conosciamo, salvo alcune licenze poetiche. Come sempre, dopo i problemi ci sono le soluzioni, in alcuni casi con più dimostrazioni. Direi che è un libro abbastanza di nicchia, anche perché non sono poi così tanti a fare le gare matematiche :-)

Cosa può fare uno mentre è in carcere a causa delle sue idee pacifiste? Per Bertrand Russell la risposta è stata ovvia: scrivere un libro “divulgativo” per spiegare quanto aveva formalizzato nei Principia Mathematica. Attenzione: stiamo parlando di un testo pubblicato più di un secolo fa. Nonostante il titolo (Bertrand Russell, Introduzione alla filosofia matematica [Introduction to the Mathematical Philosophy], Longanesi 2004 [1918, 1962], pag. 224, € 18,50, ISBN 9788830421448, trad. Luca Pavolini) quello che troviamo è una trattazione dei fondamenti della matematica. Dobbiamo ricordarci che Russell non è un matematico ma un logico. Questo significa – lo si vede anche nei testi di Gabriele Lolli – che i matematici sono considerati scienziati di serie B che hanno delle idee ma non sanno metterle bene in pratica. Significativa la frase con cui liquida la scelta di Dedekind di postulare che dai suoi tagli si ottengano gli irrazionali: qui poi entra anche in gioco l’ego di Russell che non è certo infimo. La traduzione di Luca Pavolini è corretta (salvo un paio di svarioni verso il fondo dove si deve essere annodato il cervello leggendo il testo, e non posso dargli torto), anche se si sente il mezzo secolo abbondante passato da quando l’ha scritta. Non posso infine dire nulla sulla prefazione di Odifreddi, perché ho letto la versione originale italiana del 1962.

Ultimo aggiornamento: 2021-02-26 15:56

Scrivere un libro in coppia non è un’impresa semplice: non solo gli autori devono essere affiatati, ma occorre anche trovare un modo per amalgamare gli stili di scrittura. In questo caso (Marco Malvaldi e Stefano Marmi, Caos, Il Mulino 2019, pag. 209, € 15, ISBN 9788815280084) le cose direi che sono andate davvero bene. Marmi approccia la teoria del caos in modo chiaro ed efficace, mostrando qual è la differenza tra caos e caso a parte lo scambio di lettere; Malvaldi ci aggiunge la verve, con battute sdrammatizzanti che dovrebbero far sopportare il testo anche a chi scappa davanti alla matematica. Il libro è insomma un ottimo modo per imparare qualcosa in più della matematica del Novecento, che di solito è impossibile per i non addetti ai lavori. Poi è chiaro che se uno compra il libro perché ha visto il nome di Malvaldi e pensava di trovare racconti come quelli del Bar Lume – come si può leggere in un paio di recensioni su Amazon – allora ha completamente sbagliato la scelta…

Ero incuriosito da questa serie di “mathematical mysteries”, così ho provato a prendere il primo libro della serie (Jonathan Pinnock, The Truth about Archie and Pye , Farrago 2018, pag. 306, € 1,99, ISBN 9781788421072). Sono rimasto deluso. Il problema non è che di matematica ce ne sia poca: mi sta benissimo che sia solo un pretesto, con i manoscritti di due fratelli matematici – anzi le note ai margini, i Marginalia – che conterrebbero le soluzioni ai più grandi problemi irrisolti di teoria dei numeri. Non è neppure il susseguirsi di eventi francamente assurdi: figuriamoci se io sono il tipo da preoccuparsi di queste quisquilie. Quello che non sono proprio riuscito a sopportare, e lo si vede dal tempo che ho impiegato per arrivare fino in fondo al libro, è la rappresentazione del protagonista, che lavora come PR ma pare più che altro un Mr Bean. Io avrò chiaramente dei limiti, ma quella è una cosa che non sopporto proprio. Verso il termine del libro in effetti alcuni pezzi del puzzle riescono a mettersi insieme in modo magari rocambolesco ma almeno valido; però non mi viene affatto voglia di prendere i volumi successivi della serie.

Questo libro (Taylor Marie Frey e Mike Wesolowski, Two Trains Leave Paris : Abrams 2019, pag. 175, $ 19,99, ISBN 9781419732744) ha un approccio alla matematica elementare piuttosto peculiare, con Taylor che controbatte ai peana di Mike per la matematica mostrando come nella vita le cose siano ben diverse. Vi riporto una domanda, per darvi un’idea di quello che intendo. Quando gli si chiede quanti anni ha, il professor Newman risponde “Se li quadruplichi e togli due, ottieni 110”. (a) Quanti anni ha? (b) Perché il professor Newman parla così? (la risposta a (b) è “Perché gli riesce difficile aprirsi alla gente”) Oppure c’è un classico word problem, con due amiche che partono ciascuna con una quantità x di soldi e comprano un po’ di bottiglie di vino. Alla domanda “qual è l’espressione che corrisponde ai soldi che hanno alla fine” le risposte sono (a) x – (3(40)+5(55)); (b) 2x-95; (c) 2x+95; (d) “Si vive una volta sola” (risposte corrette: (b) e (d)). Non sono certo che il libro vi insegnerà a risolvere i problemi matematici, anche perché in poche pagine si passa dall’algebra di base alla trigonometria e all’analisi matematica; ma vi rivelerà la fondamentale interconnessione di tutte le cose e soprattutto vi ricorderà che non è detto che a una domanda bisogna sempre rispondere in modo matematicamente corretto. Ah, se il cognome Frey vi fa venire in mente Glenn Frey degli Eagles avete proprio ragione: era suo padre.