La probabilità, insieme alla statistica, è uno dei campi della matematica dove si cercano regole precise per descrivere qualcosa che è intrinsecamente casuale. Il tutto nasce naturalmente da avvenimenti assai pratici: Fermat e Pascal discussero (via lettera) su come suddividere in modo equo la posta in gioco se una partita termina prima che ci sia un vincitore. La probabilità nasce pertanto come branca della combinatoria, ma passa rapidamente a sfruttare le tecniche di analisi matematica, con il teorema del limite centrale che è uno di quelli meno compresi dalla gente: non è affatto vero che se un numero al lotto è ritardatario allora è più facile che esca…
Davide Palmigiani tratta con grazia e competenza tutti questi temi, soffermandosi in particolare sul teorema di Bayes che è un’altra bestia nera nonostante la sua semplicità e terminando con due capitali sui processi stocastici e sul paradosso della generazione algoritmica di successioni di numeri casuali. Per i Maestri della matematica Sara Zucchini ci racconta di Newton, matematico indubbiamente di prim’ordine ma persona con interessi che adesso susciterebbero sgomento; i miei giochi matematici sono invece anch’essi sulla probabilità.
Davide Palmigiani, Matematica – Lezione 8: La probabilità, allegato a Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera, €6.99 più il prezzo del giornale.
Personalmente non mi è piaciuto molto l’approccio di Ash alla teoria dell’informazione: mi è sembrato troppo legato all’analisi matematica e quindi si perde il significato pratico della misura dell’informazione. Ciò detto, il testo è comunque apprezzabile per avere una panoramica piuttosto completa della teoria dell’informazione di base, compresa la parte sui canali con memoria (e quindi sulle catene di Markov) e sui segnali continui, oltre che un approfondimento sui codici a currezoine di errore.
Come noto, “quando il gioco si fa duro, i duri cominciano a giocare”. E i due John (Von Neumann e Nash) sono sicuramente dei duri. La teoria dei giochi è una branca moderna della matematica: i primi risultati sparsi risalgono all’inizio del secolo scorso, e bisogna aspettare la metà del secolo per avere la prima formulazione completa (con Von Neumann e Morgernstern) e la generalizzazione alle situazioni dove non esiste una scelta ottimale per tutti (con Nash). Nel volume racconto la parte di base della teoria, senza addentrarmi (troppo) nei particolari e soprattutto senza parlare di giochi ripetuti, che sono probabilmente la parte più interessante perché non basta la matematica ma occorre anche capire come la gente si comporta. Ma d’altra parte già il dilemma del prigioniero fa capire che non basta essere razionali per arrivare alla soluzione migliore, ma occorre anche tanta fiducia nel prossimo…
[Disclaimer: Ho ricevuto il libro grazie al programma Early Reviewer di LibraryThing]
Non mi lamento più di tanto di dover spendere 99 centesimi per un ebook di 13 pagine, o se preferite 19362 battute. Però mi lamento del fatto che questo è un capitolo estratto da un libro (Val più la pratica), e per saperlo ho dovuto aprire questo libretto. Se il testo fosse stato scritto ex novo gli avrei dato il massimo dei voti, perché lo stile di De Benedetti è spumeggiante – pensate ai neo-crusc… – e il contenuto assolutamente condivisibile. In contrapposizione per l’appunto ai cosiddetti neo-crusc che sono più realisti del re, De Benedetti nota innanzitutto che il congiuntivo non se la passa poi troppo male, nonostante molti attacchi; ma soprattutto che non è che si possa credere che esso sia sempre l’unica risposta possibile. In altri termini: è uno strumento dei tanti che abbiamo per comunicare e quindi dobbiamo imparare a usarlo quando serve e lasciarlo da parte negli altri momenti.
La scelta di Vincenzo Vespri in questo libro è di fare una storia di come la matematica si è evoluta, le sue “anime” appunto. In questo modo ha potuto evitare di inserire molte formule (potrei dire “per fortuna”, visto che in due di esse il segno di moltiplicazione è diventata una x…) e si è permesso il lusso di poter scegliere di quali personaggi parlare, terminando anche con qualche parola sui contemporanei italiani che ha conosciuto direttamente. (Per quello che può servire, concordo pienamente sul suo giudizio estremamente positivo su Giuseppe Da Prato, che purtroppo è morto qualche mese fa). Lo stile di scrittura è semplice ma non semplicistico, e permette anche a chi è allergico alla matematica di avere un’idea di come essa si è evoluta nei secoli e quali sono i suoi rischi attuali – sì, ce ne sono, nonostante apparentemente se ne faccia molta più che in passato. Segnalo in particolare la migliore spiegazione ad alto livello che io abbia mai visto di come funziona la blockchain, spiegazione che parte dal problema matematico dei generali bizantini. Faccio solo presente che, nonostante quanto scriva Vespri, Gödel non era ebreo :-) e che in un paio di punti ha scambiato un matematico per un altro.