Che hanno a che fare i proverbi con la matematica? Beh, a prima vista poco: sì, ci sono detti come “fatto trenta, facciamo trentuno” oppure “non c’è due senza tre” che sono formalmente aritmetici, e ci sono proverbi per così dire logici come “chi non comincia non finisce”. Ma Riccardo Bersani ed Ennio Peres non si sono fermati a queste banalità e ci hanno scritto un intero libro (Riccardo Bersani ed Ennio Peres, Matematica proverbiale, Ponte alle Grazie 2013, pag. 278, € 14, ISBN 978-88-6220-761-4)!
Occhei, l’idea è quella di prendere i proverbi come spunto per parlare di matematica. Così da “Segreto di due, segreto di Dio; segreto di tre, lo sa pure il mondo” si parla di crittografia; “o tutto, o nulla” è una scusa per introdurre la notazione binaria; “chi conta sul futuro, sovente s’inganna” ci porta a parlare del problema di Monty Hall. La scelta degli autori, anche se a prima vista può sembrare balzana – e in effetti alcuni dei passaggi logici dal proverbio al tema matematico a me sembrano più che altro illogici – risulta però interessante, da un lato perché mostra come i proverbi abbiano una loro logica ancorché stringata, e dall’altro perché permettono al lettore di capire come la matematica in fin dei conti pervada il mondo, e basta una piccola scusa per ritrovarsela tra i piedi. E allora, non è meglio conoscerla che evitarla? La lettura è insomma divertente, forse più per coloro che di matematica non ne hanno mai fatta tanta. Nel peggiore dei casi impareranno nuovi proverbi.
Peccato che gli autori non siano piemontesi, perché avrebbero avuto a disposizione un bellissimo proverbio di Usseglio, paese di adozione della mia mamma, situato ai piedi del monte Lera: “Se la Lera a l’ha ‘l capel, ò ch’el fa brut ò ch’el fa bel”. Tradotto nel linguaggio della logica matematica, X AUT (NOT X) = VERO. Visto che tutto torna?

Ultimo aggiornamento: 2014-01-04 07:00

Come probabilmente sapete, sono un affezionato lettore sia del blog di Presh Talwalkar che dei suoi ebook. Stavolta la sua ultima fatica (Presh Talwalkar, The Joy of Game Theory, pag. 197, € 3,08) non è sui quizzini ma parla di teoria dei giochi. Non è in effetti una sorpresa: avendo lui studiato non solo matematica ma anche economia, è naturale che scriva su questi temi: e d’altra parte la teoria dei giochi è a metà strada tra matematica ed economia sin dai tempi di Von Neumann e Morgenstern, il che ha dei vantaggi perché le persone hanno punti di vista diversi e degli svantaggi perché i due gruppi spesso non si capiscono per nulla. Aggiungiamo poi che occorre anche pensare alla psicologia per capire i risultati, e potete immaginare il dramma.
Il libro di Talkalwar è un’introduzione abbastanza particolare al tema: invece che intimidire il lettore con formule su formule e concetti teorici difficili da riconoscere in pratica, l’autore preferisce fare alla rovescia. Nel testo ci sono moltissimi esempi reali, nel senso che sono proprio tratti dagli articoli di quotidiani e periodici: a partire da questi viene costruita la teoria su cui si basano, ricavando in pratica i risultati teorici come l’equilibrio di Nash, e mostrando l’ubiquità di temi classici come il dilemma del prigioniero e il gioco dell’escalation. Inoltre Talwalkar spiega in dettaglio, con il suo usuale stile molto chiaro, la cornice in cui si trovano questi esempi, e cosa potrebbe succedere se qualche attore decidesse all’improvviso di rompere le regole del gioco. (Vi ricordate che avevo accennato al fatto che nella teoria dei giochi entra anche la psicologia?)
In definitiva, raccomando caldamente il libro a chi voglia farsi un’idea della teoria dei giochi senza essere costretto a sorbirsi troppa teoria; ma penso che anche chi conosce già i suoi fondamenti trarrà profitto dalla scelta dei suoi esempi.

Ultimo aggiornamento: 2017-04-18 09:59

Avete presente quei libri che prendete solo perché il titolo vi fa pensare a chissà quale goduria? Ecco. Inutile dire che in questo caso (Giulio Giorello con Ilaria Cozzaglio, La filosofia di Topolino, Guanda 2013, pag. 253, € 17, ISBN 978-88-235-0244-4) la goduria era per il nome di Topolino, mentre la parola “filosofia”, che generalmente mi fa scappare, in questo caso mi faceva sperare di riuscire per una volta a imparare qualcosa di più.
Peccato che non ci sia riuscito. Probabilmente il libro funziona alla rovescia, nel senso che chi di filosofia ne sa potrà imparare molte cose sulle origini di Mickey Mouse, o perlomeno delle storie che Floyd Gottfredson disegnò e sceneggiò negli anni 1930 e 1940 e contribuirono a rendere Topolino un vero personaggio. In appendice, in effetti, ci sono degli approfondimenti filosofici: ma il testo sembra quasi una parodia dei bignamini che mettono etichette sui vari comportamenti del topo (o degli altri personaggi, come Pippo il “fool” e tutti i poliziotti irlandesi da Basettoni a Manetta). Il risultato è una lettura leggera e piacevole, ma che però non lascia molto.
Una curiosità: cosa vuol dire esattamente quando un libro è indicato come scritto da “XY con ZW”? XY mette il nome e XW fa il lavoro sporco? Queste cose le ho viste in genere con sportivi attori e tronisti, ma Giorello è sicuramente in grado di scrivere un bel libro. Mah: sono i piccoli misteri dell’editoria che continuano a sfuggirmi.

Ultimo aggiornamento: 2020-06-15 20:04

Douglas Hofstadter è indubbiamente eclettico, ben oltre quello che si può aspettare da una singola persona. C’è però un tema ricorrente nella sua produzione scientifica: studiare cos’è la conoscenza e la coscienza. In libri come Gödel, Escher, Bach e Anelli nell’io Il focus è principalmente su come si possano creare strumenti autoreferenziali che improvvisamente “scoppiano”, superando una soglia critica e arrivando alla coscienza: ma il lavoro accademico suo e del suo gruppo opera a un livello microscopico, cercando di vedere come un computer possa essere indotto – non userei la parola “programmato” proprio perché dovrebbe andare oltre l’input iniziale – a esibire un comportamento “umano”. I risultati informatici si possono per esempio leggere in Concetti fluidi e analogie creative; in questo suo ultimo lavoro (Douglas Hofstadter e Emmanuel Sander, Surfaces and Essences : Analogy As the Fuel and Fire of Thinking, Basic Book 2013, pag. 578, $35, ISBN 9780465018475), scritto con Emmanuel Sander e pubblicato contemporaneamente in inglese e francese, vira decisamente sulla filosofia.
La tesi degli autori è che alla base della conoscenza ci sia non tanto la categorizzazione bensì l’analogia: anzi, la categorizzazione è per loro solo un altro modo di chiamare le analogie, come spiegato nell’Epidialogo che termina il libro. Soprattutto, le analogie non sono per loro solo quelle scoppiettanti che balzano subito agli occhi, ma anche quelle così terra terra tanto che non ci facciamo neppure caso. I primi capitoli sono più focalizzati sul linguaggio, e su quello che il linguaggio non riesce a esprimere; si termina poi con una visione molto fresca dell’analogia in matematica e in fisica, con un punto di vista che ho apprezzato molto. (Occhei, c’è anche un Epidialogo, che però almeno a mio parere non è il massimo: Hofstadter ci ha abituato troppo bene).
Non aspettatevi di imparare da questo libro cos’è la conoscenza, né da un punto di vista scientifico né filosofico. Ma aspettatevi una lettura interessante, almeno se siete fluenti in inglese e in francese. (Per chi vuole la versione in italiano, aspettate un anno e mezzo :-) )

Ultimo aggiornamento: 2022-06-18 16:50

Con questo suo libro (Piergiorgio Odifreddi, Abbasso Euclide! : Il grande racconto della geometria contemporanea, Mondadori 2013, pag. 370, € 22, ISBN 9788804623021) Odifreddi termina la sua trilogia della “storia della geometria passando per l’arte”, dedicandosi a quanto capitato negli ultimi 130 anni o poco più.
Devo dire che ho trovato la prima parte del libro, dove si parla di politopi, superfici e teoria dei nodi, inferiore a quello a cui Odifreddi ci aveva abituato negli altri due volumi: la matematica forse è più difficile da visualizzare, e sicuramente la geometria non è il mio forte, ma mi è parso che nemmeno l’autore fosse completamente convinto di quello che stava scrivendo. (Il “completamente” serve a chi spiega per rigirare le cose in un modo totalmente diverso da quello di partenza, per la cronaca). Fortunatamente però il matematico cuneese si riscatta alla grande con la seconda parte, a partire dalle dimensioni frattali per arrivare alle geometrie finite e alla descrizione hilbertiana dei fondamenti della geometria; questi ultimi soprattutto sono presentati in una maniera assolutamente chiara e didattica, senza limitarsi a dire perché ci vogliono tutti quei postulati ma mostrando dove e come Euclide aveva fatto delle supposizioni senza accorgersene e quindi indicarle.
Continuo ad avere dei dubbi sull’idea di avvicinare la geometria per mezzo dell’arte, anche se devo ammettere che i vari tipi di prospettiva “sbagliata” abbinati alle trasformazioni affini sono stati un tocco da maestro; come commento finale diciamo che secondo me non è un libro “facile”, anche se è molto colorato, ma che può comunque dare delle soddisfazioni a chi è incuriosito dalla geometria e vuole mettersi un po’ in gioco. Leggete però prima gli altri due volumi!

Ultimo aggiornamento: 2016-01-18 06:59

Qualche anno fa Steven Strogatz ha tenuto una rubrica settimanale sul New York Times (ehm…) raccontando della matematica di base in termini non matematici ma più terra terra. A partire da quegli articoli ha poi scritto questo libro (Steven Strogatz, <a href="The Joy of X : A Guided Tour of Math, from One to Infinity, Eamon Dolan 2012, pag. 336, $27, ISBN 9780547517650), che in ventinove brevi capitoli, riuniti in sei sezioni (numeri, relazioni, forme, cambiamenti, dati, frontiere) permette al lettore curioso di farsi un’idea non scolastica di cosa può essere la matematica.
A parte i titoli “musicali” dei capitoli – io ho notato immediatamente Take It to the Limit, Step Into the Light, Twist and Shout, ma il capitolo che parla di moltiplicazione per esempio si intitola Rock Groups – il libro mi è piaciuto proprio per questo suo approccio non standard, più interessato a far vedere la matematica al nostro fianco che a spiegare come funziona. Tanto che funziona lo sappiamo tutti, no? Al limite non la sappiamo far funzionare, ma in un certo senso questo è secondario. Ecco: invece che mettersi a parlare della bellezza della sua matematica o della sua utilità, cose che in effetti dopo un po’ cominciano a stancare, è bello vedere parlare per una volta della normalità della matematica: con le sue idiosincrasie, certo, ma chi di noi non ha qualche tic? Un’altra sezione che di solito viene snobbata ma in questo caso merita davvero è la bibliografia ragionata: non una semplice serie di (bei) testi, ma anche una spiegazione di cosa ci potete trovare. Strogatz non è il primo a fare qualcosa del genere, ma è sempre bello trovare qualcuno che lo faccia.
Se sapete abbastanza bene l’inglese, cercatevi il libro; so che ne esiste anche una traduzione in spagnolo, mentre mi è stato detto che la traduzione italiana è in corso d’opera: insomma, al limite potete provare ad aspettare qualche mese.
P.S.: ho tradotto alcune frasi del libro che mi sono particolarmente piaciute: le potete vedere sul Post.

Ultimo aggiornamento: 2021-12-24 15:00

Imre Toth è stato uno storico e filosofo della matematica rumeno, che ha cominciato sin da piccolo – e non è una cosa usuale – perché non gli tornavano le cose che studiava. Per esempio, è arrivato alle geometrie non euclidee con un percorso tortuoso che è partito dalla relatività generale, e gli ha fatto capire come non ci sia una “vera” geometria. Solo che – racconta nell’introduzione – quando cercava di spiegarlo nelle sue lezioni non ci riusciva mai, e alla fine ha pensato di fare qualcosa di completamente diverso (Imre Toth, No! : Libertà e verità creazione e negazione (Non! Liberté & Verité – Creation & Negation, Rusconi 1998, pag. 487, € 25,31, ISBN 9788818011517, trad. Antonello Nociti): un “palinsesto” – ma io l’avrei più chiamato collage – di frasi di centinaia di personaggi diversi, che formano una specie di dialogo tra di loro. Il tutto unito da alcune tavole a colori, sempre preparate da lui come collage, che ribadiscono ironicamente le sue idee.
Non è facile seguire il filo logico, che di per sé c’è anche: non si sta parlando di una sterile contrapposizione di idee, ma di scambi anche divertenti tra personaggi a cui si fa dire più o meno quello che effettivamente hanno pronunciato, ma nel contesto della geometria non euclidea. Tra i tanti personaggi c’è anche un cameo di Toth stesso, tra l’altro… Purtroppo manca una sezione finale con almeno qualche nota bibliografica sui personaggi del palinsesto, soprattutto gli accademici tedeschi e russi che stroncano per opposte ragioni quella innaturale geometria; per quanto riguarda la traduzione di Antonello Nociti, mi devo fidare, anche se non ha cercato il titolo del libro di Smullyan (che adesso non ricordo più…).
Nelle vacanze di Natale la vecchia versione Rusconi che ho comprato io è praticamente regalata a meno di 12 euro; se vi interessa una lunga lettura serale, questo libro può essere un’idea.

Ultimo aggiornamento: 2017-02-10 15:11