Questa (Lucio Lombardo Radice, L’infinito : Itinerari filosofici e matematici di un concetto base, Editori Riuniti 2014 [1981], pag. 142, € 12,50, ISBN 9788864731421) è stata probabilmente la prima opera divulgativa italiana sull’infinito in matematica “e dintorni”. Paradossalmente però è l’unica che io conosca che cerchi di dare un’idea del forcing, la tecnica con cui Cohen dimostrò che con gli assiomi matematici che tutti noi usiamo di solito non possiamo dimostrare l’ipotesi del continuo. L’approccio di Lombardo Radice è più filosofico, e anche questo non è poi così comune in un’opera matematica, e permette di vedere meglio lo sviluppo storico del concetto soprattutto nell’età eroica tra Cavalieri (sconfessato da Galileo…) e Dedekind. Poi per quanto mi riguarda ho trovato davvero curiosa la prima appendice, dove Lombardo Radice da buon marxista non solo distrugge la prova ontologica dell’esistenza di Dio, affermando che richiede comunque un atto di fede a priori, ma suggerisce una teoria cristiana del Dio come divenire, tralasciando però di rimarcare la differenza con YHWH che per denominazione è il Dio dell’Essere.

Si possono insegnare le basi dell’informatica a un ragazzino di dieci anni per mezzo di un’opera di narrativa? Non lo so, però con questo libro (Carlos Bueno, Lauren Ipsum : A Story about Computer Science and Other Improbable Things, No Starch Press 2014, pag. 192, $16.95, ISBN 9781593275747) l’ex dipendente di Facebook Carlos Bueno ci tenta. (Ex-dipendente perché poi ha deciso di entrare in una startup, non perché è stato licenziato per aver scritto questo libro!) Io posso dire che mi sono divertito molto a leggere il libro, ritrovando concetti classici e meno classici dell’informatica teorica, oltre a qualche divagazione standard: ma per l’appunto io questi temi li conosco già. Forse si può tentare di fare un debriefing ai ragazzi, dopo che hanno letto tutto il testo, e spiegargli i concetti informatici citando le varie avventure di Lauren e dell’anticamaleonte XOR? Non so. Ma se voi siete già grandi potete limitarvi a divertirvi e ad annuire quando trovate concetti che dovrebbero esservi noti; e se non lo sono c’è sempre la postfazione dove vengono spiegati.
Nota per i non anglofoni: esiste anche la traduzione italiana di Isabella Polli per Apogeo, Loren Ipsum. A una rapida scorsa mi sembra ben fatta, ma confesso di non averla controllata a fondo.

Ultimo libro di Israel pubblicato mentre era in vita, in realtà questo testo (Giorgio Israel, La matematica e la realtà : Capire il mondo con i numeri, Carocci 2015, pag. 155, € 15, ISBN 9788843077113) è la terza riscrittura di un suo saggio, Modelli matematici, con solo qualche aggiunta. Diciamo che cambiare titolo non è una bella cosa. Premsso questo, veniamo al testo vero e proprio. Il primo capitolo, che è anche il più vecchio, è sicuramente il più pesante come esposizione, e non mi ricorda per nulla il polemista che amavo leggere: per fortuna gli altri capitoli sono più leggeri come stile. Peccato per la forma che è più per addetti a lavori che per il grande pubblico (ehm, parlare di grande pubblico per questi temi fa un po’ ridere…), perché il suo punto di vista, vale a dire il significato di un modello, è davvero interessante oltre che probabilmente corretto. Partendo da esempi reali e introducendo il passaggio dall’equazione esponenziale alla logistica per modellare certe dinamiche della realtà, Israel rovescia il paradigma di questi ultimi decenni, vale a dire l’irragionevole efficacia della matematica. Quello che noi facciamo è semplicemente cercare i modelli più semplici possibili e verificare se c’è un accordo con la realtà, che è molto più complessa e non potremmo mai racchiudere tutta in formule matematiche già con la meccanica, e non parliamo dei sistemi biologici. Proprio perché Israel questi temi li conosceva bene, le sue critiche sono molto più valide degli sproloqui di chi parla credendo di sapere tutto solo perché ha conoscenze umanistiche che a suo dire comprendono tutto e di più.

Ultimo aggiornamento: 2015-11-02 09:57

Di testi che raccontano di come nascono i vari tipi di numeri ne ho letti a bizzeffe, credo di aver scritto qualcosa anch’io. Però garantisco che questo libretto (Gabriele Lolli, Numeri : La creazione continua della matematica, Bollati Boringhieri, pag. 138, € 14, ISBN 9788833926056) è di gran lunga il migliore che abbia mai trovato.
Gabriele Lolli è a volte piuttosto pedante – tenete conto che lui non fa divulgazione ma scrive saggi scientifici, che sono una cosa piuttosto diversa. Ma in questo caso direi che ha trovato la giusta via per dare uno sguardo di insieme su tutti i vari tipi di numeri che i matematici si sono inventati nei millenni e soprattutto per dare una visione non solo storica ma anche strutturalista: un conto è infatti vedere come è sorto il bisogno di definire certi tipi di numeri, ma bisogna anche considerare cosa è poi successo negli ultimi cent’anni, quando i matematici si sono guardati indietro e hanno deciso di fare un po’ d’ordine in quella che era una costruzione cresciuta a spizzichi e bocconi, e senza un piano preciso. (Sì, i matematici hanno questa brutta abitudine di voler rimettere le cose tutte belle precisine, e alla fine i poveri studenti si accorgono di non riuscire nemmeno a trovare un appiglio per aggrapparsi e capire quello che hanno davanti).
Il testo richiede comunque di avere un’idea almeno di base dei concetti che vengono trattati, mi affretto a precisare: però anche in poche pagine riesce a dare delle presentazioni fulminanti. Tanto per dire, ho finalmente capito come funzionano i numeri p-adici, che pure conoscevo almeno in teoria da trent’anni ma non ero mai riuscito a visualizzare in pratica. Chiunque abbia interessi nella fondazione della matematica si troverà sicuramente a proprio agio leggendo questo libro!

Nella prefazione di questo libro (Siobhan Roberts, Genius at Play : The Curious Mind of John Horton Conway, Bloomsbury 2015, pag. 480, $ 30, ISBN 9781620405932) si spiega che John Conway ha un ego così grande che si è scelto di usare una font specifica per trascrivere le sue parole Questo dovrebbe far capire a che tipo di biografia ci troviamo davanti. Non so esattamente quanto Conway sia noto al grande pubblico italiano: forse qualcuno conosce Life, che in fin dei conti è solo stato un suo interludio giovanile e che ormai lo infastidisce anche un po’. Come biografia il libro è probabilmente troppo involuto: c’è una specie di filo conduttore ma si continua a saltare dal passato al presente, e la memoria di Conway per minuzie come i dettagli della sua vita è praticamente nulla. Diciamo che la struttura del libro assomiglia molto a quella dell’ufficio di Conway. In compenso, quasi come un documentario – probabilmente se ne tirerebbe fuori uno niente male – le interviste ad altri nomi sacri della matematica sono interessanti perché ci permettono di vedere la matematica della fine del ventesimo secolo in modo più ampio. Non preoccupatevi se non avete mai capito nulla di matematica: continuerete a non capirla. Ma se siete attenti potrete capire perché c’è gente che la ama così tanto.

“Rigore è quando arbitro fischia”. Immagino tutti ricordiate questa frase di Vujadin Boskov, anche se – come del resto succede a me – il calcio non è esattamente al centro dei vostri interessi. Bene: non vi siete mai accorti che quella frase non è altro che una definizione, proprio come quelle che si trovano nei libri di matematica? Ecco, Paolo Alessandrini, dopo il successo di La matematica dei Pink Floyd, stavolta ha scritto per la collana di ebook Altramatematica un librino sulla matematica nel pallone (al solito lo trovate a un euro e 99 su amazon, bookrepublic e negli altri store). Eh sì, anche nel giuoco del calcio abbiamo matematica, dalla trigonometria necessaria per capire come le azioni sulle fasce e quelle al centro del campo abbiano caratteristiche diverse agli studi per capire quali sono le caratteristiche vincenti per una squadra. Ma la cosa che mi ha più stupito è stato scoprire come il Brazuca, il pallone ufficiale per i Mondiali di calcio 2014, era fondamentalmente… un cubo! Tutta colpa del matematico ucraino Aleksei Pogorelov… ma se volete saperne di più dovete leggere il libro.

Ultimo aggiornamento: 2015-10-17 21:50

C’è solo una cosa che non mi è piaciuta di questo libro (John McCormick, 9 algoritmi che hanno cambiato il futuro [Nine Algorithms That Changed The Future], Apogeo 2013 [2011], pag. 256, € 18, ISBN 9788850331697, trad. Virginio B. Sala): gli esempi sono così semplificati che spesso diventa difficile riuscire a capire esattamente qual è la relazione con i sistemi reali. Usare la moltiplicazione anziché l’elevamento a potenza può lasciare perplessi, perché tutti sanno fare le divisioni e non si capisce perché invece il logaritmo discreto sarebbe così difficile da calcolare. Allo stesso modo l’insistenza sui “trucchi” per trovare mi sembra un tentativo di far pensare che l’informatica sia un coacervo di metodi ad hoc. Ma questo probabilmente è un mio problema: il libro non è certo stato scritto per chi come me è nel campo e ha anche una formazione matematica, ma per avvicinare il lettore comune ai concetti informatici. È molto rivelatrice la confessione alla fine del libro, dove McCormick ammette che la sua idea iniziale era di un testo diverso – diviso in due parti, una con gli algoritmi “facili” spiegati e l’altra con una semplice presentazione degli algoritmi “difficili” – ma poi si è accorto che tutti gli algoritmi interessanti erano anche “facili”. La traduzione di Virginio B. Sala (nome che nella versione elettronica presa in prestito da MLOL non sono riuscito a trovare indicato, e ciò non è bello) è chiara e corretta.

Saggio seminale di quasi venticinque anni fa, dopo una petizione online finalmente questo saggio (Renato Giovannoli, La scienza della fantascienza, Bompiani 2015 [1991], pag. 544, € 25, ISBN 9788845278334) è stato ristampato in edizione rivista e corretta. È davvero una bella cosa, perché mentre di saggi sulla fantascienza se ne trovano in giro tanti, questo è un unicum, perché organizza i testi secondo le teorie (più o meno…) scientifiche che vi appaiono. Chiaramente questo significa eliminare per esempio tutta la fantasy, e credo che molti apprezzeranno l’idea; ma soprattutto significa anche vedere come le nuove teorie scientifiche si sono man mano fatte strada anche nella fantascienza, e di come i vari autori hanno scelto di ovviare alle impossibilità teoriche scegliendo teorie più o meno eterodosse e riciclandole in vari modi. L’altra parte interessante che appare nel libro è una storia della fantascienza: molte idee infatti appaiono in nuce già cento e più anni fa, mentre ci sono autori come Robert Sheckley che si divertono a riprendere temi mainstram – se possiamo dare a una parte della fantascienza questa definizione – e rovesciarli come dei calzini. Sempre scienza, ma coniugata in modo diverso. Anche se le scienze dure fanno da padrone, abbiamo comunque anche alcuni capitoli dedicati alle altre scienze. Caldamente consigliato a chiunque ami la scienza e/o la fantascienza.