È il titolo virgolettato di un articolo sulla Stampa di oggi (non metto il link, tanto tra un mese sarebbe inutile…): per la precisione, La burocrazia va on line: «Risparmi del 1000%».
Ora, chiunque può prendere una calcolatrice che abbia il tastino “percento” – persino quella di Windows va bene! e provare a digitare “100 – 1000 % =”. Il risultato è ovviamente meno 900, il che significa che il risparmio sarebbe così favoloso che vengono restituiti dei soldi. Purtroppo non è così: è vero che secondo le stime del ministero il costo totale di una lettera in formato cartaceo da un’amministrazione pubblica a un’altra è maggiore del 1000% (20 euro contro i 2 euro dell’equivalente elettronico), ma non si può semplicemente girare le operazioni e dire che il risparmio è del 1000%, quando in realtà è del 90%.
Ora, chi è che è riuscito a fare un capolavoro del genere? Ho provato a dare un’occhiata al comunicato stampa del ministero, dove non c’è scritto nulla del genere. Potrebbe essere stato l’anonimo titolista della Stampa? Beh, a dire il vero la prima riga dell’articolo – per i posteri, a firma di Giacomo Galeazzi – recita P.a.: dalle lettere alle e-mail con un risparmio del 1000%.. Nessun virgolettato: decidete voi.

Ultimo aggiornamento: 2005-03-05 20:11

Chi è in rete da molto magari si ricorda il gruppo Fidonet. Chi lo è da abbastanza, si potrebbe ricordare della mailing list che avevo sulla defunta beatles.tilab.com.
Ho ricominciato da capo, stavolta su Google Groups: la mailing list parla di (ri)creazioni al calcolatore, e matematiche in generale. Se qualcuno è interessato, mi scriva e lo aggiungo alla lista.

Ultimo aggiornamento: 2005-02-21 10:20

Ce l’ho fatta. Le ho messe in linea, tutte e 732. Ci sono ancora dei problemini di visualizzazione – soprattutto per IE, non è colpa mia se non rispetta gli standard… – ma direi che sono leggibili. Se si pensa che ho cominciato a lavorarci su questa estate, si capisce che sono metodico ma non un fulmine di guerra :-)

Ultimo aggiornamento: 2005-02-20 21:13

Il 2 febbraio, per la precisione. Per chi non è un matematico, la cosa non dice nulla. Diciamo che era la seconda metà dell’Hardy and Wright. Non che fosse un giovinotto: era del 1906…

Ultimo aggiornamento: 2005-02-11 19:35

Una catena di supermercati sta facendo anche quest’anno la promozione “25% di sconto su tutti gli articoli”. Da oggi a sabato 12, per ogni acquisto ti verrà dato un buono sconto del 25% del valore dello scontrino, da usare in un’unica soluzione dal 14 al 26 febbraio. Sì, sono escluse schede e ricariche telefoniche, tessere prepagate e abbonamenti al digitale terrestre, quotidiani e periodici, abbonamenti alla tv satellitare. Ma quello non è poi un grosso problema, e credo che almeno per i giornali ci sia qualche legge al riguardo. Volevo invece calcolare quanto vale effettivamente lo sconto.
Noi oggi andiamo a spendere 100 euro, e ci danno uno scontrino di 25. Tra due settimane dobbiamo comprare per almeno 25 euro per usufruire dello sconto: quindi abbiamo speso in tutto almeno 125 euro e il nostro sconto massimo è del 20%. Aggiungiamo poi che è difficile comprare roba per il valore esatto della cifra dello scontrino: la percentuale di sconto scende ancora, pur non essendo certo disprezzabile. Ad esempio, se io spendessi 1000 euro per un PC, è vero che ho un buono di 250 euro, ma probabilmente non riesco nemmeno a spenderlo tutto. Non mi metto nemmeno a considerare poi l’effetto “spendo di più”, che è abbastanza naturale in questi frangenti.
Che dire, insomma? La pubblicità non è certo truffaldina e c’è comunque un discreto guadagno, ma conviene sempre farsi bene i conti.

Ultimo aggiornamento: 2005-02-03 17:11

Devo ringraziare Fabrizio, che si è premurato di mandarmi copia di un articolo di Repubblica Affari e Finanza di lunedì scorso. D’accordo, è sparare sulla Croce Rossa. Però non posso esimermi.
L’articolo parla di smart card e crittografia, con lo stile che ci si può aspettare dai nostri: ad esempio, parlando di RSA, dice “Si tratta forse dell’unico caso al mondo in cui dei matematici hanno ricavato del denaro dai loro studi”. Ma la vera perla è la “spiegazione” della crittografia a chiave pubblica.
Quando si dice “numeri”, però, si dice una cosa molto complessa. In realtà si tratta di un numero primo che è il prodotto della moltiplicazione di due altri numeri primi.
Presumo che la definizione di numero primo per l’anonimo articolista sia “numero molto complesso e grande”. D’altra parte come si può costruire un numero primo, se non partendo da altri numeri primi? (No, non può essere semplicemente una svista. Ti può scappare scritto “numero primo” perché stai pensando ai suoi fattori primi, ma allora non scrivi che è prodotto “di due altri numeri primi”)

Ultimo aggiornamento: 2005-01-28 14:25

Il Codacons è sempre fonte di divertimento, come in questo comunicato stampa in cui annuncia di avere fatto un esposto in cui chiede di “sequestrare il numero 53 sulla ruota di Venezia” (così si è sicuri che non esca…) ma anche di “avviare contro ignoti indagini penali” nemmeno così banali, visto che si parla di “concorso in istigazione al suicidio, alla violenza privata, istigazione all’usura, truffa commerciale”.
Però una cosa buona l’hanno detta: nelle ricevitorie del lotto dovrebbero esserci cartelli come le scritte sulle sigarette, che ricordino che i numeri ritardatari non hanno maggiore probabilità degli altri di essere estratti, e che scommettere troppo può danneggiare irreversibilmente le persone e i beni.
Per la seconda parte non posso aggiungere nulla, ma vorrei spendere due parole sulla prima.
Il calcolo delle probabilità è una brutta bestia, ed è facilissimo prendersi delle cappelle. D’Alembert, ad esempio, era convinto che lanciando due dadi la probabilità di ottenere 11 e 12 fosse la stessa. (se ne sei convinto anche tu, O lettore, scrivimi: ne potremmo parlare facendo una scommessina…)
Ma quello che probabilmente è peggio è che la gente ha sentito qua e là delle affermazioni che sono vere in un senso ben preciso e limitato, e le prende come verità colata per tutte le occasioni.
La “legge dei grandi numeri” non dice affatto “a lungo andare, eventi con la stessa probabilità devono accadere lo stesso numero di volte”. Se fosse davvero così, vuol dire che a tutte le estrazioni del lotto il Caso (o Dio, o la Grande Giocatrice e Contabile Lassù nel Cielo) dovrebbe dire “bene, nel passato è successo questo e questo, e quindi devo spostare un attimo le probabilità per rendere più facile che esca il 53”. Ma com’è che Costei fa i suoi conti? Vale solo la ruota di Venezia? o forse tutte e dieci le ruote italiane? e le tombolate contano anche loro? se cambiano l’urna, bisogna ricominciare tutto daccapo?
Il tutto senza tirare in ballo il vero Teorema del limite centrale (quello che volgarmente viene chiamato legge dei grandi numeri), che permette di stimare di quanto si sbaglia a credere che tutti i valori alla lunga siano uguali. Insomma: se lanci un milione di volte una moneta che ti dicono essere bilanciata, e ti esce testa 499000 volte, puoi essere ragionevolmente certo che non ti contino balle. (sì, sempre “ragionevolmente”. Di qui non si scampa). D’altra parte il 53 potrebbe non uscire mai più anche se non se lo sono messi in tasca ed è regolarmente presente nell’urna. Un’altra delle stranezze della probabilità è che ci sono cose che possono capitare ma hanno probabilità zero: questo capita solo se ci sono infinite possibilità, ma se ci si pensa su un attimo è comunque un bel paradosso.
Quello che mi piacerebbe vedere, se qualcuno dei miei lettori non è d’accordo con il mio ragionamento, è un loro commento con le loro ragioni, perché per me dire “un numero ritardatario ha più probabilità di uscire di un altro” è una cosa così assurda che non riesco a comprenderla.

Ultimo aggiornamento: 2005-01-25 12:56

Si stanno di nuovo avvicinando delle elezioni. Non so se sia capitato di sentire anche a voi questa “dimostrazione matematica” che porta in uno schieramento bipolare entrambi i candidati verso il centro dello schieramento.
Supponiamo di avere una lunga spiaggia (le posizioni politiche, da sinistra a destra) dove i vari bagnanti sono variamente distribuiti. Questa spiaggia non ha venditori ambulanti: gelati aranciate cocco e quant’altro si possono comprare solo da due banchetti, che hanno l’esclusiva. Si può immaginare che ognuno vada a prendersi il gelato da quello che è più vicino, e che all’inizio siano uno più o meno a sinistra e uno a destra. Però il primo può pensare “se mi spostassi un pochino a destra, continuo ad essere il più vicino per quelli alla mia sinistra; continuo ad essere il più lontano per quelli alla destra del mio collega; ma per alcuni di quelli in mezzo divento io il più vicino. Quindi ci guadagno: domani mi posiziono più a destra”. Il gelataio di destra fa naturalmente il discorso simmetrico, e così per Ferragosto ce li troviamo in mezzo schiena contro schiena.
Cosa c’è di sbagliato in questo ragionamento? Matematicamente, nulla. Fila perfettamente qualunque sia la distribuzione degli elettori, pardon dei bagnanti, sulla spiaggia. Funzionerebbe perfino con una spiaggia non lineare ma planare, se lo spostamento avviene in direzione dell’altro. L’errore è molto più sottile: viene fatto l’implicito assunto che tutti prendano necessariamente il gelato. Se qualcuno decidesse che non vale la pena fare tutta quella strada, e quindi si astenesse, il ragionamento viene subito inficiato. Il problema non è quindi sul ragionamento, ma molto più alla base, sul modello; qualcosa che non sembra però essere compreso da molta gente, che non solo si rifiuta di capire la matematica ma ha un atteggiamento fideistico che forse è ancora più pericoloso.
Aggiornamento: temo di essere stato troppo nebuloso: provo ad aggiungere un esempio con i numeretti. (ancora modificato… l’ho sempre detto io che è difficilissimo divulgare la matematica)
La nostra spiaggia ha cento persone. In questo momento, la situazione è simmetrica: ci sono 30 persone a sinistra del gelataio S divise in due gruppi di 20 e 10 persone, 15 un pochino a destra di S, 10 più o meno equidistanti tra S e D (che divido in 5+5 per far vedere meglio la simmetria… pensateli comunque tutti come pencolanti da una parte all’altra), 15 un po’ a sinistra di D, 30 a destra di D. Tutti inoltre si comprano un gelato. Graficamente:
20 10 S 15 S1 5 X 5 D1 15 D 10 20
Supponiamo che D decida di spostarsi verso il centro e andare a piazzarsi al punto D1, in modo che le cinque persone all’immediata sinistra e destra del centro X trovino più comodo andare da lui piuttosto che da S; il tutto mentre S se ne sta fermo. Così ad occhio sembrerebbe che S rimarrà con solo 45 clienti mentre D ne avrà 55. Se però i venti all’estrema destra decidessero che tanto a questo punto sia S che D sono due gelatai comunisti, e quindi preferiscono non degnarsi di andare a prendere un gelato, abbiamo che S continuerà ad avere 45 clienti, ma D ne avrà solamente 35. Ergo, l’imprenditore con maggior successo sarà S, nonostante D abbia più persone nel suo bacino di utenza.
Intendiamoci, anche questo è un modello estremamente semplificato, e che fa delle assunzioni molto forti sulla distribuzione dell’elettorato, pardon dei bagnanti: ma il mio punto è proprio che occorre studiare attentamente il modello.

Ultimo aggiornamento: 2005-01-17 11:08