Da qualche anno Riccardo Moschetti e Roberto Zanasi preparano una serie di problemi matematici che durano dal π Day al τ Day: il CalenPIario.
Il problema di sabato scorso diceva
Quanti sono gli interi positivi che in base 7 si scrivono usando 3 cifre, e in base 5 si scrivono con le stesse cifre in ordine inverso?
Io sono pigro, ho cominciato a scrivere qualche possibilità e ho trovato due soluzioni. Poi ho continuato a scrivere numeri e ho deciso che non ce n’erano altre, e in effetti era così. Un mio amico si è lamentato perché ha fatto i conti e gli veniva un risultato diverso, e ha chiesto a ChatGPT che gli ha dato lo stesso risultato.
Essendo io curioso, ho provato a chiederglielo io stesso. L’intelligenza artificiale ha sparato tutto un pippone, partendo dal numero scritto in base 7 come abc e in base 5 come cba, dando dei
Vincoli sui valori delle cifre:
a deve essere compreso tra 1 e 6 (poiché a≠0 in base 7).
b deve essere compreso tra 0 e 6.
c deve essere compreso tra 1 e 4 (poiché c≠0 in base 5).
(vincoli sbagliati, tra l’altro: ovviamente anche a e b possono essere al massimo 4), e tirando fuori l’equazione 24a+b=12c che così ad occhio è corretta. Poi si mette “a fare i conti”, scopre che per a=1 c’è la soluzione (1,0,2) e dichiara che per gli altri valori di a non ce ne sono… lasciandosi sfuggire che raddoppiando i valori della prima soluzione ne ottieni un’altra: (2,0,4).
Dal mio punto di vista non è che ci sia molto di strano: gli LLM non hanno nessuna idea di quello che fanno, e per loro 24a+b=12c non è un’equazione ma un insieme di caratteri. Ci saranno state probabilmente regole statistiche che gli permettono di calcolare i multipli di 24: ma immagino che b=12c−48 non fosse così presente nella base dati di addestramento per fargli trovare la risposta.
Io continuo a pensare che le cosiddette “allucinazioni” sono intrinseche negli LLM, e quindi non abbia senso fargli fare conti matematici. Your mileage may vary.
Aggiornamento (29 maggio) Su suggerimento di mestesso ho provato a usare Gemini. Peggio ancora. A parte l’inizio dove comincia bene ma è convinto che si possa usare il 5 per un numero in base 5
Passo 1: Identificare le possibili cifre in base 7
Un numero in base 7 con 3 cifre può assumere valori compresi tra e . Tuttavia, per essere espresso con le stesse cifre invertite in base 5, il numero non può contenere la cifra 6.
Pertanto, le possibili cifre in base 7 sono: 0, 1, 2, 3, 4, 5.
nel passo due ha qualcosa peggio di un’allucinazione: deve aver preso roba tagliata male.
Cifra delle centinaia = 0: In questo caso, il numero è semplicemente 0, che non soddisfa la condizione di avere cifre diverse da 6.
Poi continua con casistiche dove non sono scritti i numeri, e termina dicendo che ci sono 20 numeri che soddisfano il problema.
Capirete che non vado a spendere 22 euro il mese per Gemini Advanced :-)
Ultimo aggiornamento: 2024-05-30 10:33
Leggo dal 
Diciamo che lo scorso ottobre la nomina di Giuliano Amato alla presidenza della Commissione sull’Intelligenza Artificiale mi aveva fatto immaginare che la Commissione in questione fosse semplicemente un baraccone politico: l’unico dubbio era come mai Meloni avesse scelto Amato. Ieri il PresConsMin ha spiegato urbi et orbi che la nomina era stata fatta a sua insaputa: Amato avrà deciso che tanto non veniva comunque considerato dai media e ha alzato le tende, non 
