La figura disegnata qui sotto può essere suddivisa in tre parti uguali seguendo la quadrettatura, come si può vedere. Esiste però una seconda possibile suddivisione, sempre seguendo la quadrettatura. Le tre parti possono essere ruotate o anche rovesciate: quello che conta è che siano identiche.
![[suddivisione in tre parti uguali]](https://i0.wp.com/xmau.com/mate/problemi/p013a.PNG?w=625)
(un aiutino lo trovate sulla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p013.html; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Quest’estate, mentre ero in vacanza in un paesino sulle montagne svizzere, mi sono svegliato di colpo, e ho sentito un rintocco del campanile della vicina chiesa. Quell’orologio è sincronizzato via radio con Francoforte e perciò esattissimo; batte le ore, con un rintocco ogni due secondi, e le mezz’ore. Era buio e non sapevo che ore fossero, ma non avevo voglia di accendere la luce, o di dormire se per questo: ho aspettato con calma. Dopo un po’ – molto, molto più di due secondi! – ho sentito un singolo rintocco. Dopo ancora un altro po’ di tempo ho sentito un singolo rintocco, il terzo. Dopo un ulteriore altra lunghissima pausa – no, non mi sono mai addormentato nel frattempo – ho udito un singolo rintocco, il quarto: al che mi sono detto che l’orologio del campanile si era rotto. A che ora mi sono svegliato?
(un aiutino lo trovate sulla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p012.html; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Giovedì scorso sono andato al supermercato a fare la spesa. Avevo dimenticato il bancomat, e avevo con me esattamente cinquanta euro in contanti: così ho sommato attentamente i prezzi degli oggetti che mettevo sul carrello per non superare il mio budget.
Arrivato alla cassa tutto felice perché il totale della spesa era 49 euro e 90, mi sono accorto che non potevo pagarla. Come mai?
(un aiutino lo trovate sulla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p011.html; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Per i nostalgici dei giochi della domenica vi segnalo Cave Puzzles, gioco pubblicato da Smart-Kit con ventisei livelli. Cito, traducendo, dalla pagina iniziale: «È un gioco del tipo “secondo le leggi fisiche”, con 26 livelli, ciascuno con una sfida diversa. Troverete molti oggetti interattivi e mini-quiz.»
Buon divertimento, anche se non è domenica :-)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Dimostrate che dato un qualunque numero intero k, il prodotto di k interi consecutivi è divisibile per k!, dove il punto esclamativo indica il fattoriale e cioè il prodotto dei numeri da 1 a k. Per esempio, il prodotto degli undici interi da 13 a 23 è divisibile per 11!.
(un aiutino lo trovate sulla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p010.html; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Per la cronaca, questo problema l’ho trovato su un libro inglese. Come probabilmente sapete, la temperatura può essere vista come la misura di come le molecole di un liquido si muovono. Tenuto conto di questo, secondo voi affonda più velocemente un sasso buttato nell’acqua a 40 gradi Fahrenheit oppure a 30?
(un aiutino lo trovate qui; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Tutte le sere prendo la metropolitana per tornare a casa: scendo al livello dei binari, aspetto il treno, salgo, faccio le mie cinque fermate, scendo e risalgo verso casa. Ieri però il treno mi ha chiuso le porte proprio davanti, e ho dovuto prendere quello successivo, che per fortuna è passato dopo novanta secondi (ah, la nuova segnalazione della Rossa!). Eppure ci ho messo esattamente lo stesso tempo per arrivare a casa. Come è possibile? Ho camminato alla mia solita (lenta) velocità, e non ci sono stati ostacoli come semafori o grumi osmotici di persone.
(un aiutino lo trovate qui; la risposta verrà postata mercoledì, a partire da quel link)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18
Come proposito per il nuovo anno, ho deciso di non pubblicare più i giochi della domenica, che mi stavano facendo perdere troppo tempo… All things must pass, come cantò George Harrison.
Per i curiosi e i delusi, ecco una (lunga) lista di siti dove trovare giochi online.
http://www.stormygames.com
http://meetreen-games.com
http://www.gpstudios.com
http://www.notdoppler.com/
http://www.mofunzone.com/online_games/
http://www.gioco.it/
http://www.bgames.com/
http://www.funnygames.us/
http://armorgames.com/
http://www.teagames.com/
http://www.sillyjelly.com/
http://www.bubblebox.com/
http://www.notdoppler.com/
http://www.gamesfree.com/
http://www.physicsgames.net
http://www.turbonuke.com/games.php
http://www.miniclip.com/games
http://physicsgamesbox.com/physics-games/
http://www.freegamesjungle.com/
http://www.nx8.com/play/
http://hoodamath.com/games/
http://www.abroy.com/
http://www.addictinggames.com/
Qualche volta, ma senza nessun obbligo da parte mia, la domenica pubblicherò dei giochini logici, la cui soluzione apparirà dopo qualche giorno nei commenti :-)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:18