Una notte la Sirius Cybernetics Corporation piazzò un tratto di binario lungo esattamente un chilometro su un percorso ferroviario di un pianeta vicino a Betelgeuse, bloccandolo strettamente ai due estremi. Purtroppo i tecnici non hanno tenuto conto che in quel pianeta le temperature durante il giorno sono molto alte, e il metallo del binario si allungò di due metri, alzando così le rotaie da terra. Riuscite a stimare di quanto si è alzato il binario nel suo punto più alto? È sufficiente dare una cifra significativa, come per esempio “5 millimetri” oppure “7 centimetri”.
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/mate/problemi/p018.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)
Ultimo aggiornamento: 2016-05-31 12:20
per semplicità immaginiamo che la deformazione avvenga a forma di “tetto triangolare”. La base è lunga 1000, e i due spioventi 501 ciascuno. Trattasi dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo i cui cateti sono 500 (la mezza base) e “radice di 1001”. Diciamo per semplicità 31 metri abbondanti.
Adesso correggiamo il dato, in considerazione della deformazione reale, che non è certamente “triangolare”, ma sarà un qualche tipo di curva (circolare, ellittica, parabolica,….) in ogni caso il valore del punto più alto sarà inferiore ai 31 metri.
A occhio, propongo un valore tra 20 e 25.
Non chiedetemi perchè
Ehm, non ho mica capito il testo. (Capito adesso mentre premevo invio, non capivo di quali estremi stessi parlando)
Il matematico di Samo mi dice una trentina di metri….
Divertente.
Oltre trenta metri, se ho capito bene il problema.
Ci passano sotto un bel po’ di treni, uno sull’altro.
GULP
Mi domando qual è la soluzione dell’equazione variazionale per la forma dell’arco e se nel caso dell’acciaio si può trascurare la gravità rispetto alla tensione della barra
La vera domanda è: quanto è grande il pianeta vicino a Betelgeuse? Se il diametro è sui trecento metri, le cose cambiano! :-)
Ho sentito dire che questo non è il pianeta natale di Zaphod Beeblebrox, ma un pianetino perfettamente sferico il cui equatore misura esattamente 1 km. Il binario si è alzato di 63cm (quasi 64).
trentun centimetri. Ma perché sono il primo?
valutate tutte le informazioni, mi pare ovvio che la risposta è 42
manca la soluzione … che dovrebbe essere 31 metri.
@Paolo C: la risposta c’era, ma il link era sbagliato… ora è a posto. Grazie della segnalazione!
(con una cifra significativa, i metri sono trenta…)